八年级数学下册 2.3.2 一元二次方程的应用导
学案（新版）浙教版
过 程 设 计30cm15cm自学： 【知识链接】
25cm包装盒是同学们非常熟悉的，手工课上，老师给同学发下一张长４０厘米，宽２５厘米的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问你该如何做？(可以有余料)１、同学们做的纸盒大小都相同吗？
2、若确定小正方形边长为５厘米，40cm你还能计算哪些量？议学：如图甲，有一张长30cm，宽15cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是250cm2，那么纸盒的高是多少？BAC一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km(1)如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区?你采用什么方法来判断？（2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间进入台风影响区？引导思考:
1、若从接到台风警报开始,经t时,轮船到达,台风中心到达,那么船是否受到台风影响与什么有关?
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2、当、符合什么条件时船受到台风影响?
3、你能用关于t的代数式表示、两点之间的距离吗? 4、你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗?讨论交流:如果把船的航速改为10km/h，结果会如何?巩固练习：
1、取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为200cm3（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cm？
2、如图，在△ABC中，∠B=90，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A，B同时出发，经过几秒，△ PBQ的面积等于8cm ？悟学：
1、长方形的实验基地，基地的一边靠墙，墙长为45米，另三边用长度为80 米的木栏围成。（1）要使基地的面积达到750平方米，则这个长方形基地的两边长分别为多少？（2）基地的面积能达到810平方米吗？为什么？（通过计算说明）（3）基地的面积最大能达到多少平方米？蔬菜种植区域前侧空地
2、中考链接：（xx南京中考）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为、在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道、当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？
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八年级数学下册 2.3.2 一元二次方程的应用导学案(新版)浙教版
