(目标管理)丹参、三七不同配比的多目标模糊优化研究

（目标管理）丹参、三七不同配比的多目标模糊优化

研究

?为并列第一作者。商洪才，男，31岁。主治医师，在读医学博士生；李梢，男，30岁。博士后。 *国家重点基础发展规划资助项目 （G1999054403）

丹参、三七不同配比的多目标模糊优化研究*

商洪才?1李梢?2高秀梅1指导：张伯礼1王永炎3

1天津中医学院中医药研究中心，天津，300193；

2清华大学生物信息学教育部重点实验室，北京，100084；

3中国中医研究院，北京，100700

摘要：目的：针对方剂配伍研究中最优剂量配比的分析和预测，对丹参、三七7种不同剂量组合治疗实验性急性心肌缺血犬的数据进行处理，从而建立了壹种适用于方剂最优剂量配比分析的综合评价方法。方法：采用多目标优化、模糊综合评判方法。结果：明确了丹参、三七不同配比的总体药效及其趋势，发现丹参、三七10:6、10:3组对病变的改善程度和消心痛对照组接近，是实验所选各比例的最优。结论：此方法适用于中成药二次开发中方剂最优剂量配比分析的综合评价。

关键词：丹参，三七，多目标优化，模糊综合评判 中图分类号：

实验中，通过小样本随机化分组、动态观测多种效应指标得到壹系列真实信息，未做剔除和筛选，称之为小样本高维数多效应复杂信息[1]。利用常规统计方法处理这些信息，由于分组多、样本小，结果反映更多的是趋势和朝向，而统计学上没有显著意义。既不可能依靠无限制的增加样本例数以求得统计学上的显著差异；同时利用专业知识进行综合分析的能力相对不足，可能会造成信息丢失。因此更多地寄希望于新的思维和方法出现。

近十多年来，研究者们注意到将模糊数学应用于多目标综合评价之中，以解决评价问题中存于的模糊性，特别是对于定性信息较多的问题。模糊综合评判(FuzzyComprehensiveAssessment)是其中的壹种重要方法[2]。它首先建立问题的目标集和评定集，分别确定它们的隶属度向量，然后于各个单目标评判的基础上，通过模糊映射得出多目标综合评价结果。不少决策问题也采用了结合模糊数学的评价方法，另外，于前面所提到的评价方法中，多数方法不仅指标的权重壹般均要由专家给定，而且定性信息也多是通过人的主观判断予以量化。而人的判断偏好固有的模糊性以及定性信息的模糊性，也要求人们

用模糊数学的方法来处理上述问题，以得到更符合实际的客观结果。

于中药配比优选研究的多目标系统中，由于不同的药物组合对指标的影响往往不是壹致的，不同的组合会对不同的指标产生相反的影响，因此，于中药配方研究中，就是寻找于对某些关键的指标不能太坏的约束下使得目标更优的可行解。且且根据不同的组合的药效综合评价对药物的不同的组合进行比较，选出最优的药物组合，且且可预测可能的药物组合范围。 1研究目的

根据所有关联指标的综合考虑，寻找7个不同比例给药组于治疗心血管病上的最优[1]。 2研究对象

2.1数据来源：国家重点基础研究发展规划项目（973）项目：“方剂关键科学问题的基础研究”丹参、三七对实验性急性心肌缺血犬影响的实验研究结果[1，3，4]。

2.2数据分组：分为10组，包括假手术组、模型组、消心痛治疗对照组，丹参、三七10/0，10/1，10/3，10/6，10/10，1/10，0/10七种不同配比治疗组。每组5只犬。

2.3检测指标：（1）反映心肌缺血的直观指标：心外膜心电图ΣST，心外膜心电图N-ST，缺血范围（缺血区/左室），缺血范围(缺血区/全心)，磷酸肌酸激酶同工酶(CKMB)，心肌钙蛋白(cTnI)。（2）反映心脏状态的金指标，通过超声流量计测量得到：血流动力学—冠脉流量(ml/min)，心肌耗氧量。（3）血流动力学：心率（次/分），平均动脉压（mmHg），左室内压峰值(mmHg)，左室内压上升最大速率，左室舒张末期压(mmHg)，左室内压下降最大速率，心输出量(ml/min)，心脏指数，总外周血管阻力，左室做功指数。（4）辅助指标1、2：壹氧化氮(NO)，内皮素(ET)；超氧化物歧化酶(SOD)，丙二醛(MDA)。

2.4数据类型：依据采样时间的不同，分为5类数据：（1）7个时间点采样数据：分别于结扎前、结扎后、给药后30min、60min、90min、120min、180min；（2）6个时间点采样数据：分别于结扎后、给药后30min、60min、90min、120min、180min；（3）4个时间点采样数据：结扎前、结扎后、给药后30min、90min；（4）2个时间点采样数据：治疗前，治疗后；（5）1个时间点采样数据：治疗后。 3研究方法

3.1多目标优化的数学表示：

对多目标系统，优化问题壹般能够表述为如下形式：

st.(k=1，2，…，p) (i=1，2，…，n)

X为决策变量，表示建立的m个和X有关的目标函数；是p个约束条件；是对向量形式的m个目标优化，能够求最大值，也能够求最小值。 3.2多目标优化中的权系数确定：

这是多目标优化的问题转化为单目标优化的关键问题，权系数的确定对于评判结果的正误优劣有着极为重要的影响，通常确定权系数的方法如下：

1）神经网络方法。根据实际情况确定训练样本，利用神经网络的自学习功能，逐渐使输出结果收敛至满意值，此时输入函数中的权系数即为所求。这种方法适应面广、精度高，但计算工作量较大。

2）求解法。于建立专家系统的过程中，对专家成功判断的经验进行统计处理，建立基于实践的模糊关系矩阵Ａ，再以专家对该类问题的典型评判结果Ｂ为准则得到模糊关系方程组Ａ·Ｗ=Ｂ，求解得权系数向量Ｗ。主要问题是有时无解，需采取其他办法寻找近似解。

3）专家评估法。这是目前最常用的方法。于充分了解设计对象的基础上，由若干同行专家独立地给出各指标的权值，以平均值或加权平均值的办法综合所有专家意见，直接给出结果。或者邀请若干同行专家讨论协商对各指标进行重要性排序，由决策者自己依照设计意图确定权系数的数值，最后使用的权系数必须经过规范化处理。

本研究采用专家评估法确定权系数，即根据各指标和冠心病的关联程度，由王永炎院士等同行专家独立地给出各指标权系数的数值，以加权平均值的办法综合所有专家意见，经过规范化处理后，本研究取参数权重矩阵为：对心肌缺血的直观指标的6个指标取权重为6；对反映心脏状态的2个金指标取权重为5；对血流动力学的10个指标取权重为4；对辅助指标1、2取权重为1。

3.3计算步骤：

3.3.1计算药效的相对作用

评价药效的作用是根据药物作用前后的数值指标来衡量的，因为不同的个体由于个体性的差异，可能数值的绝对差异比较大，然而药物的作用对指标的数值改变却可能相差不多。

如果有药物作用前的数值，则用药效作用后的数值减去作用前的数值作为新的数据。 为各个指标药物作用前的时刻 3.3.2其他组合和模型组的差异表示

因为于壹组实验中，为了尽量消除个体误差，通常均有几个不同的实验对象，如果只取均值作为评价标准，则不能衡量这几个数值的离散程度，定义于（n=1，…N）时间点上，(m=1，…M)指标，不同的实验组合(i=2，…I)和模型组的差异为：

记组于时间点，的实验数据的J个实验对象的数据为 表示I组有J个实验对象 3.3.3对数据进行模糊化处理

对得到的距离数值进行模糊化处理，模糊化后的数值代表了指标的相对改善程度，值域于[0，1]，对于壹个指标来说，如果是正关联的指标，则越大越好；负关联的指标，则越小越好。

隶属度函数为线性函数，定义如下：

正关联

负关联

隶属度函数为sigmoid函数，定义如下： 为最小的距离值对应的模糊度。壹般给0.1。 正关联的时候取1，负关联的时候取-1。