。. 2017-2018年湖北省孝感市八校联考高一第一学期期中数学试卷
（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合A={1，2，3}，集合B={x|x2=x}，则A∪B=（ ） A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3} 2．（5分）下列各组函数是同一函数的是（ ） A．y=x与
B．y=x与
与
C．y=2lgx与y=lgx2 D．
3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ） A．y=2x B．y=x﹣2
C．y=log2x D．y=x2+1
4．（5分）函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，e） D．（3，4）
5．（5分）已知a=log20.8，b=log0.70.6，c=0.70.6，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a
6．（5分）函数f（x）=x2﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，3]∪[4，+∞） B．（﹣∞，3）∪（4，+∞）
D．[4，+∞）
则f（f（﹣2））等于（ ）
D．﹣1
C．（﹣∞，3]
7．（5分）已知函数A．4
B．2
C．1
8．（5分）已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，且点P（4，2）在函数y=f（x）的图象上，则实数a的值为（ ） A．2
B． C．4
D．
9．（5分）函数y=ln（x2+2x﹣3）的单调递减区间是（ ）
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A．（﹣∞，﹣3） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣1，+∞） D．（1，+∞）
10．（5分）如图，半径为2的圆O与直线AB相切于点P，动点T从点P出发，按逆时针方向沿着圆周运动一周，这
，且圆O夹在∠BPT内的弓形的面
积为y=f（x），那么f（x）的图象大致是（ ）
A． B． C．
D．
11．（5分）定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=f（1﹣x）对任意的实数x恒成立，且f（x）在[1，+∞）上单调递增，若f（﹣1）=0，则满足f（x﹣1）＜0的实数x的取值范围为（ ）
A．（﹣2，0）∪（2，+∞） B．（﹣2，2） C．（﹣∞，0）∪（4，+∞）
D．（0，4）
12．（5分）已知函数f（x）是定义在R上偶函数，且在（﹣∞，0]内是减函数，若f（2）=0，则满足f（x+2）＜0的实数x的取值范围为（ ）
A．（﹣2，0）∪（2，+∞） B．（﹣2，0） C．（﹣∞，﹣4）∪（0，+∞） D．（﹣4，0）?!!？？！！.. ，。，
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，。，。，。，
13．（5分）已知函数若函数g（x）=f（x）﹣k有3个零点，
则实数k的取值范围为（ ）
A．（0，+∞） B．（0，1） C．[1，+∞） D．[1，2）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 14．（5分）函数15．（5分）函数f（x）=
在区间[2，4]上值域为 ．
的定义域为 ． 16．（5分）已知函数f（x）=（m2﹣m﹣5）xm﹣1是幂函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）是增函数，则实数m的值为 ． 17．（5分）若对于函数f（x）的定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），恒有
和
函数”，下列有四个函数： （1）y=2x；（2）y=lgx；（3）；（4）y=x2．
成立，则称函数f（x）为“单凸
其中是“单凸函数”的序号为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（10分）化简计算下列各式： （1）（2）
．
；
19．（12分）已知A={x|3≤x≤7}，B={x|2a＜x＜a+4}． （1）当a=1时，求A∩B和A∪B； （2）若A∩B=?，求实数a的取值范围． 20．（12分）已知函数
（a＞0且a≠1）是奇函数．
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2017-2018年湖北省孝感市八校联考高一第一学期期中数学试卷(理科)〔详解版〕
