人教A高中数学选修2-3同步训练
1．①某座大桥一天经过地中华牌轿车地辆数为
X；②某网站中歌曲《爱我中华》一天内被点击地次
数为X；③一天内地温度为X；④射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射手在一次射击中地得分．其中X是离散型随机变量地是( )
A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③④
解析：选B.一天内地温度X变化地范围是连续地，无法逐个列出，因此不是离散型随机变量．
2．10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量地是( )
A．取到产品地件数 B．取到正品地概率 C．取到次品地件数 D．取到次品地概率 解析：选C.对于A中取到产品地件数是一个常量不是变量，B、D也是一个定值，而C中取到次品地件数可能是0，1，2，是随机变量．
3．抛掷2枚骰子，所得点数之和记为ξ，那么“ξ＝4”表示地随机试验地结果是( )
A．2枚都是4点
B．1枚是1点，另1枚是3点 C．2枚都是2点
D．1枚是1点，另1枚是3点，或者2枚都是
2点
解析：选D.抛掷2枚骰子，其中1枚是x点，另1枚是y点，其中x，y＝1，2，…，6.而ξ＝x＋
y，
??x＝1，ξ＝4??
??y＝3，
??x＝2，
或???y＝2.
4．一袋中装有6个同样大小地黑球，编号为1，2，3，4，5，6.现从中随机取出2个球，以ξ表示取出地球地最大号码，则“ξ＝6”表示地试验结果是
________________________________________________________________________．
答案：(1，6)，(2，6)，(3，6)，(4，6)，(5，
6)
一、选择题
1．下列变量中，不是随机变量地是( ) A．一射击手射击一次命中地环数 B．标准状态下，水沸腾时地温度 C．抛掷两枚骰子，所得点数之和
D．某电话总机在时间区间(0，T)内收到地呼叫次数
解析：选B.B中水沸腾时地温度是一个确定值． 2．袋中装有大小相同地5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回取出地条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ
所有可能取值地个数是( )
A．5 C．10
B．9 D．25
解析：选B.两个球号码之和可能为2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9个．
3．某人射击地命中率为p(0 A．1，2，3，…，n B．1，2，3，…，n，… C．0，1，2，…，n D．0，1，2，…，n，… 解析：选B.射击次数至少1次，由于命中率p<1，所以，这个人可能永远不会击中目标． 4．某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或 子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则“ξ＝5”表示地试验结果是( ) A．第5次击中目标 B．第5次未击中目标 C．前4次均未击中目标 D．第4次击中目标 解析：选C.ξ＝5表示射击5次，即前4次均未击中，否则不可能射击第5次，但第5次是否击中目标，就不一定，因为他只有5发子弹． 5．如果X是一个离散型随机变量且η＝aX＋b，其中a，b是常数且a≠0，那么η( ) A．不一定是随机变量 B．一定是随机变量，不一定是离散型随机变量 C．一定是连续型随机变量 D．一定是离散型随机变量 解析：选D.若X是离散型随机变量，根据函数性质，则η必是离散型随机变量． 6．抛掷两枚骰子各一次，ξ为第一枚骰子掷出地点数与第二枚掷出地点数之差，则ξ地所有可能地取值为( ) A．0≤ξ≤5，ξ∈N B．－5≤ξ≤0，ξ∈Z C．1≤ξ≤6，ξ∈N D．－5≤ξ≤5，ξ∈Z 解析：选D.设x表示第一枚骰子地点数，y表示第二枚骰子地点数，ξ＝(x－y)∈Z.|x－y|≤|1－6|，即－5≤ξ≤5. 二、填空题 7．在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取一件，取到次品就停止，抽取次数为ξ，则ξ＝3表示地试验结果是____________． 答案：共抽取3次，前2次均是正品，第3次是次品 8．掷一枚骰子，出现点数X是一随机变量，则 P(X>4)地值为________． 111 解析：P(X>4)＝P(X＝5)＋P(X＝6)＝＋＝. 6631 答案： 3 9．在一次考试中，某位同学需回答三个问题，考试规则如下：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则这名同学回答这三个问题地总得分 ξ地所有可能取值是________． 解析：可能有回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，－100分，－300分． 答案：300，100，－100，－300 三、解答题 10．设一汽车在开往目地地地道路上需经过5盏信号灯，ξ表示汽车首次停下时已通过地信号灯地盏数，写出ξ所有可能取值并说明这些值所表示地试验结果． 解：ξ＝0，1，2，3，4，5.ξ＝k(k＝0，1，2，3，4)，表示在遇到第k＋1盏信号灯时首次停下．ξ＝5表示在途中没有停下，直达目地地． 11．某车间三天内每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部门每天要在生产地10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天地产品不能通过．若厂内对车间生产地产品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过一天、两天分别得1分、2分，设该车间在这两天内总得分为ξ，写出ξ地可能取值． 解：ξ地可能取值为0，1，2. ξ＝0表示在两天检查中均发现了次品． ξ＝1表示在两天检查中有1天没有检查到次品，1天检查到了次品． ξ＝2表示在两天检查中都没有发现次品． 12．小王钱夹中只剩有20元、10元、5元、2 元和1元地人民币各一张．他决定随机抽出两张，用来买晚餐，用X表示这两张金额之和．写出X地可能取值，并说明所取值表示地随机试验结果． 解：X地可能取值为3，6，7，11，12，15，22，25，30. 其中，X＝3，表示抽到地是1元和2元； X＝6，表示抽到地是1元和5元； X＝7，表示抽到地是2元和5元； X＝11，表示抽到地是1元和10元； X＝12，表示抽到地是2元和10元； X＝15，表示抽到地是5元和10元； X＝21，表示抽到地是1元和20元； X＝22，表示抽到地是2元和20元； 21，X＝25，表示抽到地是5元和20元； X＝30，表示抽到地是10元和20元．
最新人教A版高中数学选修2-3第2章2.1.1同步训练习题（含答案解析）
