高一数学必修2第一章测试题
班别 姓名 考号 得分 一、选择题：（每小题5分，共50分）
1. 下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
A B C D
2．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ） A．圆锥 B．正四棱锥 C．正三棱锥 D．正三棱台
3.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=（ A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1
4.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）
A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：9 5.棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A.
3 B. 23 C. 33 D. 43
6.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（ ） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9
7.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（
） ）
5 6
俯视图 主视图 侧视图 A.24πcm2，12πcm3 B.15πcm2，12πcm3 C.24πcm2，36πcm3 D.以上都不正确 8．下列几种说法正确的个数是（ ）
①相等的角在直观图中对应的角仍然相等 ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等 ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行 ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A．1
B．2 C．3
D．4
9．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）
A．3:1 B．3:2 C．2:3 D．3:3
10．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥的高之比为（ ）
A．3∶4 B．9∶16 C．27∶64
D．都不对
请将选择题的答案填入下表：
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题:（每小题6分，共30分）
11．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，顶点最少的一
个棱台有 ________条侧棱。
12．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;
图（2）中的三视图表示的实物为_____________。
13．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个 长方体的对角线
长是________；若长方体的共顶点的三个面的面积分别为3,5,15，则它的体积为________. 14．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成60?角,则
圆台的侧面积为____________。
15．(1)等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体；
(2)一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米.
图（1）
图（2）
三、解答题:（共70分）
16．（12分）画出下列空间几何体的三视图（图②中棱锥的各个侧面都是等腰三角形）．
① ②
17．（12分）已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台
的母线长.
18. （14分） （如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱
的表面积.
19．（16分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的
仓库的底面直径为12M，高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M (底面直径不变)。
（1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； （2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； （3） 哪个方案更经济些？
高中数学必修2第一章空间几何体试题(卷)(含答案解析)
