2020年中考数学相似三角形专题复习
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BC4
1.(2019·兰州改编)已知△ABC∽△A′B′C′,AB=8,A′B′=6,则=.
B′C′3x+y3y1
2.(2019·郴州)若=,则=.
x2x2
3.(2018·邵阳)如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:答案不唯一,如△EFC∽△AFD,△EAB∽△AFD,△EFC∽△EAB.
AE1
4.(2019·曲靖麒麟区四中月考)如图,在△ABC中,EF∥BC,=,EF=3,则BC的长为9.
EB2
5.(2019·吉林)在某一时刻,测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m,同时同地测得一栋楼的影长为90 m,则这栋楼的高度为54m.
6.(2019·南京)如图,在△ABC中,BC的垂直平分线MN交AB于点D,CD平分∠ACB.若AD=2,BD=3,则AC的长10.
7.(2019·陇南)如图,将图形用放大镜放大,应该属于(B) A.平移变换 C.旋转变换
B.相似变换 D.对称变换
8.(2019·重庆B卷)下列命题是真命题的是(B)
A.如果两个三角形相似,相似比为4∶9,那么这两个三角形的周长比为2∶3 B.如果两个三角形相似,相似比为4∶9,那么这两个三角形的周长比为4∶9 C.如果两个三角形相似,相似比为4∶9,那么这两个三角形的面积比为2∶3
1 / 5
D.如果两个三角形相似,相似比为4∶9,那么这两个三角形的面积比为4∶9 AB3
9.(2019·昆明模拟)如图,l1∥l2∥l3,若=,DF=10,则DE=(B)
BC2A.4
B.6
C.8
D.9
10.(2019·曲靖模拟)如图,在△ABC中,两条中线BE,CD相交于点O,则S△DOE∶S△COB=(D) A.2
1
B. 2
1
C. 3
1D. 4
11.(2019·云南模拟)如图,点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且AB=9,AC=6,AD=3.若使△ADE与△ABC相似,则AE的长为(C)
A.2
9
B. 2
9
C.2或
2
9
D.3或
2
12.(2019·张家界)如图,在?ABCD中,连接对角线AC,延长AB至点E,使BE=AB,连接DE,分别交BC,AC交于点F,G.
(1)求证:BF=CF;
(2)若BC=6,DG=4,求FG的长.
解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC. ∴△EBF∽△EAD. ∴
BFEB1
==. ADEA2
11∴BF=AD=BC.
22∴BF=CF.
2 / 5
(2)∵AD∥BC, ∴△FGC∽△DGA. ∴
FGFCFG1=,即=. DGAD42
解得FG=2.
13.(2019·云南考试说明)如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F.求证:
(1)△ACB∽△DCE; (2)EF⊥AB.
AC3证明:(1)∵=,
DC2BC63ACBC==,∴=. EC42DCEC又∵∠ACB=∠DCE=90°, ∴△ACB∽△DCE.
(2)∵△ACB∽△DCE,∴∠B=∠E. 又∵∠B+∠A=90°,∴∠E+∠A=90°. ∴∠EFA=90°,即EF⊥AB.
14.(2019·昆明盘龙区二模)在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满6
足△PBE∽△DBC.若△APD是等腰三角形,则PE的长为或3.
5
15.(2019·毕节)如图,在一块斜边长30 cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一个正方形CDEF,点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上.若AF∶AC=1∶3,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面积为(A)
A.100 cm
2
B.150 cm
2
C.170 cm
3 / 5
2
D.200 cm
2
2020年中考数学相似三角形专题复习
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