2020年中考数学相似三角形专题复习
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BC4
1．（2019·兰州改编）已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝8，A′B′＝6，则＝．
B′C′3x＋y3y1
2．（2019·郴州）若＝，则＝．
x2x2
3．（2018·邵阳）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF.写出图中任意一对相似三角形：答案不唯一，如△EFC∽△AFD，△EAB∽△AFD，△EFC∽△EAB．
AE1
4．（2019·曲靖麒麟区四中月考）如图，在△ABC中，EF∥BC，＝，EF＝3，则BC的长为9．
EB2
5．（2019·吉林）在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时同地测得一栋楼的影长为90 m，则这栋楼的高度为54m.
6．（2019·南京）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB.若AD＝2，BD＝3，则AC的长10．
7．（2019·陇南）如图，将图形用放大镜放大，应该属于（B） A．平移变换 C．旋转变换
B．相似变换 D．对称变换
8．（2019·重庆B卷）下列命题是真命题的是（B）
A．如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的周长比为2∶3 B．如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的周长比为4∶9 C．如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的面积比为2∶3
1 / 5
D．如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的面积比为4∶9 AB3
9．（2019·昆明模拟）如图，l1∥l2∥l3，若＝，DF＝10，则DE＝（B）
BC2A．4
B．6
C．8
D．9
10．（2019·曲靖模拟）如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE∶S△COB＝（D） A．2
1
B. 2
1
C. 3
1D. 4
11．（2019·云南模拟）如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且AB＝9，AC＝6，AD＝3.若使△ADE与△ABC相似，则AE的长为（C）
A．2
9
B. 2
9
C．2或
2
9
D．3或
2
12．（2019·张家界）如图，在?ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G.
（1）求证：BF＝CF；
（2）若BC＝6，DG＝4，求FG的长．
解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC. ∴△EBF∽△EAD. ∴
BFEB1
＝＝. ADEA2
11∴BF＝AD＝BC.
22∴BF＝CF.
2 / 5
（2）∵AD∥BC， ∴△FGC∽△DGA. ∴
FGFCFG1＝，即＝. DGAD42
解得FG＝2.
13．（2019·云南考试说明）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：
（1）△ACB∽△DCE； （2）EF⊥AB.
AC3证明：（1）∵＝，
DC2BC63ACBC＝＝，∴＝. EC42DCEC又∵∠ACB＝∠DCE＝90°， ∴△ACB∽△DCE.
（2）∵△ACB∽△DCE，∴∠B＝∠E. 又∵∠B＋∠A＝90°，∴∠E＋∠A＝90°. ∴∠EFA＝90°，即EF⊥AB.
14．（2019·昆明盘龙区二模）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满6
足△PBE∽△DBC.若△APD是等腰三角形，则PE的长为或3．
5
15．（2019·毕节）如图，在一块斜边长30 cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上．若AF∶AC＝1∶3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（A）
A．100 cm
2
B．150 cm
2
C．170 cm
3 / 5
2
D．200 cm
2
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