3.1.2.1函数的单调性 (1) 导学案
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【预习目标】
函数单调性的概念和判断某些函数增减性的方法。
【使用说明】
. 1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案；
2.独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。
【学习目标】
1 了解函数单调性的概念，会用定义判断或证明函数的单调性 2会借助图像和定义求函数的单调区间 3会根据函数的单调性求参数或解参数不等式
【情境导学】
【思考探究1】
预习教材P95－P100的内容，思考以下问题：
1．增函数的概念是什么？ 2．减函数的概念是什么？ 3．什么是函数的单调区间？
【自主学习】
1．增函数、减函数的概念
一般地，设函数y＝f(x)的定义域为D，且I?D：
(1)如果对任意x1，x2∈I，当x1＜x2时，都有———— ，则称y＝f(x)
在I上是——————(也称在I上单调递增)，如图(1)所示；
(2)如果对任意x1，x2∈I，当x1＜x2时，都有 ———— ，则称y＝f(x)在I上是————(也称在I上单调递减)，如图(2)所示．
两种情况下，都称函数在I上具有单调性(当I为区间时，称I为函数的单调区间，也可分别称为单调递增区间或单调递减区间)．
【结论】
(1)定义中的x1，x2有以下3个特征
①任意性，即“任意取x1，x2”中“任意”二字绝不能去掉，证明时不能以特殊代替一般；②有大小，通常规定x1 (2)一个函数出现两个或者两个以上的单调区间时，不能用“∪”连接，而应该用“和”11 连接．如函数y＝在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减，却不能表述为：函数y＝在(－ xx∞，0)∪(0，＋∞)上单调递减．
3.1.2函数的单调性(1) 导学案-辽宁省营口市第二高级中学人教B版(2024)高中数学必修1
