x?1?3?4?61?2?3?4?2.5，z??3.5， 441.6x?0.5∵(x,z)满足z?bx?0.5，∴3.5?b?2.5?0.5， 解得b?1.6，∴z?1.6x?0.5，∴y?e当x?5时，$y?e1.6?5?0.5?e2， 故选D. 【点睛】
该题考查的是有关回归分析的问题，涉及到的知识点将对数型回归关系转化为线性回归关系，根据回归直线过样本中心点求参数，属于简单题目.
15，
18．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在第三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（ ） A．12种 【答案】C 【解析】 【分析】
根据“数”排在第三节，则“射”和“御”两门课程相邻有3类排法，再考虑两者的顺序，有
2A2?2种，剩余的3门全排列，即可求解.
B．24种 C．36种 D．48种
【详解】
由题意，“数”排在第三节，则“射”和“御”两门课程相邻时，可排在第1节和第2节或第4
2节和第5节或第5节和第6节，有3种，再考虑两者的顺序，有A2?2种， 3剩余的3门全排列，安排在剩下的3个位置，有A3?6种，
所以“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有3?2?6?36种不同的排法. 故选：C. 【点睛】
本题主要考查了排列、组合的应用，其中解答中认真审题，根据题设条件，先排列有限制条件的元素是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
19．某人连续投篮6次，其中3次命中，3次未命中，则他第1次、第2次两次均未命中的概率是（ ） A．
1 2B．
3 10C．
1 4D．
1 5【答案】D
【解析】 【分析】
先求出基本事件总数，再求出第1次、第2次两次均未命中包含的基本事件个数，计算即可求出第1次、第2次两次均未命中的概率． 【详解】
33由题可得基本事件总数n?C6C3?20 ，
213第1次、第2次两次均未命中包含的基本事件个数m?C2C4C3?4
所以他第1次、第2次两次均未命中的概率是P?故选D. 【点睛】
m41?? n205本题考查计数原理及排列组合的应用，解题的关键是正确求出基本事件个数．
20．已知a?c，随机变量?，?的分布列如表所示.
? P 1 2 3 a b c ? P 1 c 2 b 3 a
命题p：E?=E?，命题q：D??D?，则( ) A．p真q真 【答案】C 【解析】 【分析】
首先分别求E?和E?，然后比较，利用公式D??E?B．p真q假
C．p假q真
D．p假q假
???E???，利用公式
22a?b?c?1，计算D??D?的值.
【详解】
E??1?a?2?b?3?c?a?2b?3c E??1?c?2?b?3?a?3a?2b?c ，
E??E??2?c?a? Qa?c，
?E??E?，所以命题p是假命题，
E??2??a?4b?9c，E2?????a?2b?3c?，
2所以D????a?4b?9c??a?2b?3c?
2E??2??9a?4b?c，E2?????3a?2b?c?，
2D????E??2??E2????9a?4b?c??3a?2b?c? ，
2D????D????8?c?a???3a?2b?c???a?2b?3c?
22?8?c?a???2a?2c??4a?4b?4c? ， Qa?b?c?1 ，
所以D????D????8?c?a??8?a?c??0， 即D????D???,所以命题q是真命题. 综上可知p假q真. 故选：C 【点睛】
本题考查离散型分布列的期望方差，属于重点题型，本题使用的关键公式是
D??E??2??E2???，比较大小的关键是利用a?b?c?1.
高考数学压轴专题2024-2024备战高考《计数原理与概率统计》分类汇编
