实验四 MATLAB数值计算

实验四 MATLAB数值计算

一、实验目的

1.掌握数据统计和分析的方法 2.掌握数据插值和曲线拟合的方法 3.掌握求数值导数和数值积分的方法 4.掌握代数方程数值求解的方法 5.掌握常微分方程数值求解的方法

二、实验内容

1．利用matlab提供的rand函数生成30，000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：

（1） 均值和标准方差； （2） 最大元素与最小元素；

（3） 大于0.5的随机数个数占总数额百分比。

2．按下表用3次样条方法插值计算0～900范围内整数点的正弦值和0～750范围内整数点的正切值，然后用5次多项式拟合方法计算相同的函数值，并将两种计算结果进行比较。 a度 Sina Tana 0 0 0 15 0.2588 0.2679 30 0.5000 0.5774 45 0.7071 1.0000 60 0.8660 1.7320 75 0.9659 3.7320 90 1.0000 3．（1）求函数f(x)?sin2x?cos2x在点x?（2）用数值方法求积分?1????,,,的数值导数。

64320ln((1?x)dx 21?x4. 求方程 3x?sinx?ex?0在x0?1.5附近的根。

x3?cosx?xlnx5. 求函数f(x)?在（0，1）内的最小值。 xe6. 求微分方程的数值解，并绘制解的曲线

?y??yy23?1?y2???y1y3 ??y3???0.51y1y2??y1(0)?0,y2(0)?1,y3(0)?1三、实验收获与体会