高三数学一轮复习典型题专项训练
函数
1、（2024浙江省高考题）已知λ∈R，函数f(x)=
，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集
是_____________________，若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是_______________ 2、（2017浙江省高考题）若函数是m,则M-m
A. 与a有关，且与b有关 B. 与a有关，但与b无关 C. 与a无关，且与b无关 D. 与a无关，但与b有关 3、（2016浙江省高考题）已知a>b>1.若logab+logba=
f?x?=x2?ax?b在区间[0,1]上的最大值是M,最小值
5，ab=ba，则a= ，b= . 24、（杭州市2024届高三第二次模拟）设 a＞b＞0， e 为自然对数的底数． 若 ab＝ba，则（ ）
1 C． ab＞e2 D． ab＜e2 2e25、（杭州市2024届高三上学期期末）设函数f(x)?x?b（a?0且a?1），则函数f(x)的
a?1 A． ab＝e2 B． ab＝奇偶性（ ）
A. 与a无关，且与b无关 B. 与a有关，且与b有关 C. 与a有关，但与b无关 D. 与a无关，但与b有关
6、（湖州、衢州、丽水三地市2024届高三上学期期末）已知函数f?x??x?1?x?x?1，则方程f?2x?1??f?x?所有根的和是 A．
41 B．1 C． D．2 3327、（湖州市2024届高三5月适应性考试）若实数a?b?1，且logab?logba?▲ ，
19，则logba? 3a? ▲ ． 3b118、（暨阳联谊学校2024届高三4月联考）已知实数x,y满足()x?()y，则下列关系式中恒成立的
22是（ ）
11A、tanx?tany B、ln(x2?2)?ln(y2?1) C、? D、x3?y3
xy9、（嘉兴市2024届高三4月模拟）已知函数f(x)?x2?ax?b，集合A?{x|f(x)?0}，集合
5B?{x|f(f(x))?}，若A?B??，则实数a的取值范围是
4A．[5,5] B．[?1,5] C．[5,3] D．[?1,3]
10、（嘉兴市2024届高三上学期期末）若f(x)?x2?bx?c在(m?1,m?1)内有两个不同的零点，则f(m?1)和f(m?1) A．都大于1
B．都小于1
D．至少有一个小于1
C．至少有一个大于1
11、（金华十校2024届高三上学期期末）下列函数中，是偶函数且在(0,??)上为增函数的是（ ） A. y?cosx B. y?1?x C. y?log|x| D. y?e?e12、（金丽衢十二校2024届高三第二次联考）若f（x）为偶函数，当x≥0时，
2x?x
f（x）=x（1﹣x），则当x＜0时，f（x）= ；方程[5f（x）﹣1][f（x）+5]=0的实根个数为 ．
13、（金丽衢十二校2024届高三第三次（5月）联考）fx）=函数（
的定义域为 ，
值域为 ．
?x2?ax?1,x?a14、（宁波市2024届高三5月模拟）已知a为正常数，f(x)??2,若存2x?3ax?2a?1,x?a?在??(??,)，满足f(sin?)?f(cos?)，则实数a的取值范围是
42212,1) C. (1,2) D. (,) 22222A. (,1) B. (1215、（宁波市2024届高三上学期期末）若函数f(x)?ax?(2a?a?1)x?1为偶函数，则实数a的值为（ ）
11A.1 B.? C.1或? D.0
2216、（绍兴市2024届高三第二次（5月）教学质量调测）设函数f(x)?min{|x?2|,x,|x?2|}，其中min{x,y,z}表示x,y,z中的最小者．下列说法错误的是
A．函数f(x)为偶函数 B．若x?[1,??)时，有f(x?2)?f(x) C．若x?R时，f(f(x))?f(x) D．若x???4,4?时，|f(x)?2|?f(x) 17、（浙江省2024届高三4月学考科目考试）函数f(x)=
+的定义域是( )
2A. {x|x>0} B. {x|x≥0} C. {x|x≠0} D. R
?1?x?,x?0,18、（台州市2024届高三上学期期末质量评估）已知函数f(x)??若函数x??x2?3,x?0,?g(x)?f(x)?k(x?1)在(??,1]恰有两个不同的零点，则实数k的取值范围是
A．[1,3) B．(1,3] C．[2,3) D．(3,??)
2f(x)?ax?bx?c(a,b?R)，19、（杭州市2024届高三上学期期末）设函数记M为函数y?f(x)在[?1,1]上的最大值，N为a?b的最大值，则（ ）
11，则N?3 B. 若M?，则N?3 32C. 若M?2，则N?3 D. 若M?3，则N?3
A. 若M??2x2?4x?1,x?0?20、（暨阳联谊学校2024届高三4月联考）函数f(x)??2的图像上关于坐标原点对
,x?0?x?e称的点共有（ ）
A、0对 B、1对 C、2对 D、3对
21、（嘉兴市2024届高三上学期期末）已知函数f(x)?log4(4?|x|)，则f(x)的单调递增区间是
▲ ； f(0)?4f(2)? ▲ ．
x2ln|x|22、（金华十校2024届高三上学期期末）函数y?的图像大致是（ ）
|x|
A. B. C. D. 23、（宁波市2024届高三上学期期末）已知4a?5b?10,则12??ab
24、（浙江省2024届高三4月学考科目考试）已知函数f(x)=log2(3+x)+log2(3?x)，则f(1)=( )
A. 1 B. log26 C. 3 D. log29 25（、浙江省2024届高三4月学考科目考试）设a为实数，若函数f(x)=2x2?x+a有零点，则函数y=f[f(x)]零点的个数是( )
A. 1或3 B. 2或3 C. 2或4 D. 3或4
参考答案：
1、答案：(1,4) (1,3]?(4,??)
?x?4,x?2解答：∵??2，∴f(x)??2.
?x?4x?3,x?2当x?2时，x?4?0得2?x?4.
当x?2时，x2?4x?3?0，解得1?x?2. 综上不等式的解集为1?x?4.
当y?x?4x?3有2个零点时，??4.
当y?x?4x?3有个零点时，y?x?4有个零点，1???3. ∴1???3或??4.
22
2、B
aa2【解析】因为最值在f(0)?b,f(1)?1?a?b,f(?)?b?中取，所以最值之差一定与b无关，
24选B.
3、【答案】4 2
15【解析】设logba?t,则t?1，因为t???t?2?a?b2，
t2因此ab?ba?b2b?bb?2b?b2?b?2,a?4.
4、C 5、D
6、C 7、3，1； 8、D 9、A
55提示：设B?{x|f(f(x))?}?{x|m?f(x)?n}，(m,n为f(x)?的两根) ．
44因为A?B??，所以n?0且m?fmin(x)，??a2?4b?0． 于是f(n)?f(0)?55
，b?．??a2?5?0?a??5或a?5． 44
2令t?f(x)，f(f(x))?5555?f(t)??t2?at????a?t?0． 44445即B?{x|f(f(x))?}?{x|m?f(x)?n}?{x|?a?f(x)?0}?m??a．
4a所以?a?fmin(x)，即?a?f(?)?a?[?1,5]．故a?[5,5]．
210、D
11、C 12、－x（x+1） 13、14、D
f(x)关于直线x?a对称，且在[a,??)上为增函数．
sin??cos?2?所以a??sin(??) ．
224因为?????3??(,) ，???(,)．
424242?12sin(??)?(，)． 2422所以a?15、C
16、D 17、A 18、A 19、C 20、C
21、(?4,0]，3； 22、D 23、2 24、C 25、C
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