第二讲 分数的大小比较
思路分析:
比较两个分数的大小,数学课本中介绍了两种基本方法,第一种是如果两个分数的分母相同,分子大的分数较大;第二种是如果两个分数的分子相同,分母小的分数较大。如果分子、分母都不相同,那么或者统一分母,或者统一分子,再进行比较,有时就需要另辟径,例如相减比较,如果差大于零,减数就小;相除比较,若商是真分数,则被除数小于除数,若商是假分数,则被除数大于除数;交叉牙相乘比较,分数
ab?dcab和
dc,如果ad?cb,那么
;倒数比较,倒数大的分数小于倒数小的分数;化为小数或循环小数比较等等。
典型例题精选: 1、 将
2、 比较下面四个算式的大小:
111?13312,1?12913,1?12514,1?12198765987698798,,,这四个数从小到大排列起来。
98766987798899
3、 用“?”或“?”填空;
2222242144444844
2222234144444684,
2222242122222341
4444484444444684;
4、 一百个和尚一百个馒头,大和尚一个人吃三个,小和尚三个人吃一个,问有几个大和尚,
几个小和尚?
第三讲 分数应用题(一)
思路分析:
分数应用题是指用分数表示倍数关系的实际问题,分析解答时需要弄清量率
对应的关系,尤其当单位“1”确定之后,如何建立已知条件与所求问题的量率对应的关系,对解决问题更为重要。
在分析解答分数问题时,为了清晰地体现对应思想,常常采用画线段图的方法,使量率间的对应关系较为直观地反映出来,在解答逆向运用量率对应关系的分数问题时,常常将表示单位“1”的量设为“x”,列方程解答,以使化逆为顺。
典型例题精选:
1、 足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,一张门票降价
是多少元?
2、 张、王、李三人共有54元,张用了自己钱数的
3534,王用了自己钱数的,李用了自己
钱数的$\\frac{2}{3}$,各买了一支相同的钢笔,那么张和李两人剩下的钱共有多少元?
3、 甲有若干本书,乙借走了一半加3本,剩下的书,丙借走了
借走了
4、一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的余部分的
23121413
加2本,再剩下的书,丁
加1本,最后甲还有2本书,问甲原来有多少本书?
,第三次剪掉1米,第四次剪掉剩
34,第五次剪掉1米,第六次剪掉剩余部分的,这条绳子还剩下1米,这条绳
子原长多少米?
第四讲 分数应用题(二)
思路分析:
分数应用题是小学数学的重要内容,也是参加数学竞赛必备的知识,分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题基础上的延续和深化;另一方面,它有其自身的特点和解题规律,在解这类问题时,分析题中数量之间的关系,准确找了出“量”与“率”间的对应是解题的关键,分数应用题涉及的知识面广,题目变化的形式多解题的思路宽,它既有独特的思维方式,又有基本的解题思路,学好分数应用题对发展思维能力,提高解题技能,具有非常重要的作用。
典型例题精选:
1、甲、乙两人在相距200米有的A、B两地间往返散步,甲从A地,乙从B地同时出发,如果甲的速度是乙的地多少米?
2、小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条的一半是上坡路,一半是下坡路,小明上学两条路所用时间一样,已知下坡的速度是平路的路速度的多少倍?
3、 同学们乘汽车外出春游,开始时上第一辆汽车的同学比上第二辆汽车的多8人,后来调
走13个同学上第二辆汽车,这时第一辆汽车上的同学的人数是第二辆汽车上同学人数的
4、甲、乙、丙、丁合做一批零件,甲做的个数是其他三个人工作总量的一半,乙做的个数是其他三个人工作总量的
137103235,那么两人在第10次相遇(包括迎面与追及两种情况)的地点距A
倍,那么上坡的速度是平
,参加这次春游活动的同学一共有多少人?
,丙做的个数是其他三人工作总量的
14,丁做了390个,求四
个人共做了多少个零件?
小升初分班考试分类试题 一、分数的大小比较
思路分析:
比较两个分数的大小,数学课本中介绍了两种基本方法,第一种是如果两个分数的分母相同,分子大的分数较大;第二种是如果两个分数的分子相同,分母小的分数较大。如果分子、分母都不相同,那么或者统一分母,或者统一分子,再进行比较,有时就需要另辟径,例如相减比较,如果差大于零,减数就小;相除比较,若商是真分数,则被除数小于除数,若商是假分数,则被除数大于除数;交叉牙相乘比较,分数
ab?dcab和
dc,如果ad?cb,那么
;倒数比较,倒数大的分数小于倒数小的分数;化为小数或循环小数比较等等。
典型例题精选: 5、 将
6、 比较下面四个算式的大小:
111?13312,1?12913,1?12514,1?12198765987698798,,,这四个数从小到大排列起来。
98766987798899
7、 用“?”或“?”填空;
2222242144444844 2222234144444684,
2222242122222341 4444484444444684;
8、 一百个和尚一百个馒头,大和尚一个人吃三个,小和尚三个人吃一个,问有几个大和尚,
几个小和尚?
二、分数应用题(一)
思路分析:
分数应用题是指用分数表示倍数关系的实际问题,分析解答时需要弄清量率
对应的关系,尤其当单位“1”确定之后,如何建立已知条件与所求问题的量率对应的关系,对解决问题更为重要。
在分析解答分数问题时,为了清晰地体现对应思想,常常采用画线段图的方法,使量率间的对应关系较为直观地反映出来,在解答逆向运用量率对应关系的分数问题时,常常将表示单位“1”的量设为“x”,列方程解答,以使化逆为顺。
1、 足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,一张门票降价
是多少元?
2、 张、王、李三人共有54元,张用了自己钱数的
钱数的
3、 甲有若干本书,乙借走了一半加3本,剩下的书,丙借走了
借走了
4、一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的余部分的
231214132335,王用了自己钱数的
34,李用了自己
,各买了一支相同的钢笔,那么张和李两人剩下的钱共有多少元?
加2本,再剩下的书,丁
加1本,最后甲还有2本书,问甲原来有多少本书?
,第三次剪掉1米,第四次剪掉剩
34,第五次剪掉1米,第六次剪掉剩余部分的,这条绳子还剩下1米,这条绳
子原长多少米?