第四讲 整式
考点综述：
整式在中考中的考查内容较多，包括整式的有关概念及计算，同类项与去括号，以及幂的相关性质和运算，两个乘法公式的应用则是考查的难点。考题大多以选择、填空及计算的形式出现，学生在理解整式概念和运算的基础上，要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力。
典型例题：
例1：计算：
（1）（2007重庆）计算6m?(?3m)的结果是（ ）
A．?3m B．?2m C．2m D．3m （2）（2007哈尔滨）下列计算中，正确的是（ ） A．3a?2b?5ab
B．a?a4?a4
C．a6?a2?a3
D．(ab)?ab
326232（3）（2008资阳）下列运算正确的是（ ） A．(ab)5＝ab5
B．a8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b2
（4）(2008东营)下列计算结果正确的是（ ）
A．?2x2y3?2xy??2x3y4 B．3x2y?5xy2=?2x2y C．28x4y2?7x3y?4xy D．(?3a?2)(3a?2)?9a2?4 解：（1）B（2）D（3）B（4）C
2
例2：（2007宁波）化简a(a-2b)-(a-b)
222
解：原式=a-2ab-(a-2ab+b)
222
=a-2ab-a+2ab-b
2
=-b．
例3：（2008双柏）先化简，再求值：(ab?2ab?b)?b?(a?b)(a?b)，其中
2231a?，b??1
2解：原式?a?2ab?b?(a?b)
2222 ?a?2ab?b?a?b
2222 ??2ab
1，b??1代入上式得 21 原式??2??(?1)
2 ?1
将a?
例4：（2007滨州）若?4xy?xy??3xy，则a?b? ． 解：3
例5：（2007北京）已知x2?4?0，求代数式x(x?1)?x(x?x)?x?7的值． 解：原式＝x2?7，由x2?4?0可得
原式＝－3 例6：（2006 浙江）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4?22?02， 12?42?22， 20?62?42， 因此4，12，20都是“神秘数”
（1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？ 解：（1）28=4×7=82?62；2012=4×503=5042?5022所以是神秘数；
（2）(2k?2)?(2k)?4(2k?2)因此由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数． （3）由（2）知神秘数可表示为4的倍数但一定不是8的倍数因为两个连续奇数为2k+1和2k-1
则(2k?1)?(2k?1)?8k，即两个连续奇数的平方差不是神秘数．
222222a2b2实战演练：
1.（2007广州）下列计算中，正确的是（ ）
A．x?x3?x3 B．x3?x?x C．x3?x?x2 D．x3?x3?x6 2.（2007成都）下列运算正确的是（ ） A．3x?2x?1
B．?2x?2??1 2x22
C．(?a)·a?a
236D．(?a)??a
2363.（2007南昌）下列各式中，与(a?1)相等的是（ ）
2A．a?1
2B．a?2a?1
2C．a?2a?1 2D．a?1
4.（2008襄樊）下列运算正确的是（ ）
341262322
A.x·x=x B.(-6x)÷（-2x）=3x C.2a-3a=-a D.(x-2)=x-4 5.（2008湖州）计算（－x）2·x3所得的结果是（ ）
A．x5 B．－x5 C．x6 D．-x6 6.（2008南京）计算(ab2)3的结果是（ ）
A.ab5 B.ab6 C.a2b3 D.a3b6
7.(2008广东)下列式子中是完全平方式的是（ ）
A．a2?ab?b2 B．a2?2a?2 C．a2?2b?b2 D．a2?2a?1 8.(2008湘潭市)下列式子，正确的是（ ） A. 3?2?32 C. 2?1??2
B. (2?1)(2?1)?1 D. x2?2xy?y2?(x?y)2
9.（2008山东临沂）下列各式计算正确的是（ ） A． 2a2?a3?3a5 B． ?3xy???xy??3xy C． 2b22??3?8b5 D． 2x?3x5?6x6
10.（2007滨州）3(x3)2(y2)3???1?xy?? ． 3??11.（2007河北）若a2?a?0，则2a2?2a?2007的值为 ．
12.（2007武汉）一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为___________米.
13.（2007怀化）先化简，再求值．
(a?2b)(a?2b)?ab3?(?ab)，其中a?2，b??1
14.（2008南平）先化简，再求值：
(a?b)(a?b)?b(b?2)，其中a??1，b?1．
15.（2006广东）按下列程序计算，把答案写在表格内： ?n 平方 +n n (1)填写表格： 输入n 输出答案 3 1 -n … 答案 1 2 —2 —3 1 …
(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．
中考数学-2018年中考数学整式冲刺第一轮复习 精品
