密度的特殊测量专题分析
专题概述：
在近几年中考中，实验题目共有三道，在2016年中考中，纯实验大题所占分数为20分，在中考中占比很大。特殊方法测密度作为设计类实验题设计天平、量筒的常规的方法以及利用浮力、机械等非常规测量，深受中考命题组喜爱。若出现必难点
特殊方法测密度问题是天津中考考的热点，一般作为中考的倒数第二题出现。
公式集锦 ρ= F浮= ρ液gV排 思维模板：
实验原理：ρ =
1. 天平
1. 物质的质量 2. 弹簧测力计 m =
3. 量筒和水 G =
解决两个问题：
F浮 =ρρ
水
液
gV排
m =
V排
1. 刻度尺（物体形状规则） 2. 量筒、水、大头针 3. 天平、（弹簧测力计）、水
2. 物质的体积
V物= V排水=
4. 弹簧测力计、水，利用浮力
V物 = V排= =
题型一、测定固体物质的密度（有天平（或弹簧秤无量筒））
『典例1』某校地质小组的同学们，需测量一种矿石的密度。现有器材：小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线。请你利用上述器材帮助他们设计出两种测量该矿石密度的实验方案。要求：
（1）写出其中一种方案的实验步骤及矿石密度的表达式（用测量量和已知量表示） （2）简述另一种方案的步骤；
（3）对两种方案的可操作性或误差进行简单评估，写出一条即可。
【答案】（1）用天平称出矿石块的质量m0
（2）在烧杯中倒入适量的水，称出质量m1
（3）烧杯仍放在天平左盘，用细线将矿石块系好后，手提细线使矿石块浸没在此烧杯的水中并保持静止（水无溢出且矿石块不接触烧杯）。天平平衡时的称量值为m2 矿石的密度：ρ = ρ水
【解题技巧】利用天平测量物体质量，利用弹簧测力计、水，浮力推算物体体积
V物 = V排 = =
题型二、测定固体物质的密度（没有天平只有量筒ρ
物
＜ρ
液）
『典例2』小亮想测出小木块（密度比水的小，表面经处理后不吸水）的密度．除了此木块，老师还给他提供了如下器材：与木块体积相同的铜块，足够大的量筒和足量的水（已知水的密度为ρ水）．请你仅利用上述器材帮他设计测量这个木块密度的实验方案，要求： （1）写出实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出木块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）．
【答案】 实验步骤：
①向量筒内加入适量的水，记下量筒内水的体积V0；
②将铜块缓慢放入量筒内水中，记下此时水和铜块的总体积V1；
③再将木块轻轻放入量筒内水中，待木块静止处于漂浮状态时，记下此时总体积V2．
（2）木块密度的数学表达式 因为木块漂浮，G=F浮=ρ因为木块漂浮，G=F浮=ρ
水gV排=ρ水g（V2-V1） 水gV排=ρ水g（V2-V1）
木块的质量为 m = = = ρ水（V2- V1） 木块的体积为 V= V1 – V0 ρ = = = ρ水
【解题技巧】利用浮力等于重力，量筒和水 G = F浮 =ρ液gV排 m = ρ水V排推算物体的质量，利用量筒直接测量物质的体积。
题型三、测量液体的密度（有天平无量筒）
『典例3』设计两种测量牛奶的方法，所需器材请在以下提供的器材中选取。 器材：天平和砝码、刻度尺、一只小烧杯、细线、适量的水、滴管和足量的牛奶。 要求写出每种方法实验步骤、所测物理量，并用所测量的物理量写出牛奶数学表达式。
【答案】 （1）在量筒内盛适量的水，将空杯放入量筒内漂浮，记下此时量筒内水面到达的刻度v1； （2）将适量待测液体倒入杯内（杯漂浮），记下此时量筒内水面到达的刻度v2； 则被测液体的重： G液＝F浮＝ρ水g(v2-v1) m液＝G液/g=ρ水(v2-v1) （3）将量筒内水倒尽，再将杯内液体倒入量筒内测出体积为v液； 则被测液体的密度：ρ液＝（v2-v1）ρ水/v液。 该法重在利用漂浮找质量（F浮＝G物 漂浮）。
【解题技巧】利用浮力等于重力推算出液体的质量，通过量筒直接测量液体的体积
题型四、测液体的密度（有天平无量筒）
『典例4』设计两种测量牛奶密度的方法，所需器材请在以下提供的器材中选取。 器材：天平和砝码、刻度尺、一只小烧杯、细线、适量的水、滴管和足量的牛奶。 要求写出每种方法实验步骤、所测物理量，并用所测量的物理量写出牛奶数学表达式。
【答案】器材：天平、烧杯、适量的水、牛奶、细线 步骤：①用调好的天平测烧杯质量m0 m1
②在烧杯中倒入适量水，用细线在水面处作标记，用天平测出烧杯和水的总质量③倒出奶至标记处，用天平测出烧杯和牛奶的总质量m2 牛奶的密度表达式：ρ牛奶 = ρ水 【解题技巧】等体积法
密度的特殊测量
