两条直线的位置关系
一．展示教学目标 二．核对导学案预习 三．导入新知 1.问题：
（1）我们已学习了直线和直线的表示方法，请同学们在练习本上画两条直线，并用字母表示出来。（找几名同学到黑板上画）
（2）与同伴交流，你们画的两条直线的位置相同吗？有什么不同？ （3）看黑板上同学所画直线的位置关系可以分为几类? 2.明晰并板书
同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。（板书并让学生记忆） 3.课件练习，熟悉定义
4.让学生举一些生活中的相交线和平行线的例子 举例之后欣赏课件上相交线与平行线的图片。 四．展示新课
1.问题：如图，直线AB与直线CD相交于点O， 那么∠1与∠2的位置有什么关系？ 学生小组讨论，初步得出结论
2.再用量角器量一下它们的大小有什么关系？为什么？ 学生们动手量
讲评：通过观察我们发现∠1与∠2有公共顶点O， 它们的两边互为反向延长线，像这样的；两个角 叫做对顶角。（板书对顶角定义），通过测量又发现 这两个角的大小相等，这正是对顶角的性质：对顶 角相等。（板书性质及其数学语言） 3.课件练习，熟悉定义及性质
4.在做题过程中，我们用到了两个角的和是180°，这样的两个角我们称为互为补角的角，由此得出补角和余角的定义。板书：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角，
D B A 1 C 2
简称互补，其中一个角是另一个角的补角。类似地，如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角。
5.课件回答问题，由此强调需要注意的问题：互补互余强调的是两个角的关系，三个角或更多不行。 五．巩固新知
1.问题：（看课件）打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将此图简化成如图所示：（课件）ON与DC相交所成∠DON和∠CON都等于90°，且∠1=∠2，回答下列问题
（1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？ （2）∠3与∠4有什么关系？为什么？ （3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ （找学生回答逐步分析得出余角补角的性质） 板书：同角的补角（余角）相等 2.课件练习 六．小结
通过本节课学习你有什么收获，还有什么疑问吗？（和学生一起回顾本节课所学） 七．随堂练习，学案
学情分析
学生通过“丰富的图形世界”两张内容的学习，进一步丰富了对空间图形与平面图形的认识，了解了线段、射线、直线和角及其表示方法，积累了一些初步的数学活动经验，为进一步学习“图形与几何”内容作了有益的准备。
但是，这个年龄段的学生，抽象思维能力、演绎推理能力及语言表达能力还较弱，需要逐步地、渐进地、耐心地培养，不能操之过急。必须尽可能的创设合适的问题情境，以动手操作带动大脑思考，充分发挥形象思维的优势，坚持形象思维与抽象思维并重，重视从形象思维向抽象思维的过渡；必须加强合情推理能力的培养，坚持合情推理与演绎推理并重，重视从合情推理向演绎推理的过渡。
效果分析
一、课前学生学习准备习惯已经养成，包括学习用具、知识储备、学习状态等方面的准备，能够以饱满的状态投入学习当中。整节课学生兴趣浓厚，积极思考，参与讨论。自主学
习环节也能看出学生有良好的学习习惯，边读书边动手做笔记。合作探究时，学生能进行激烈的讨论，认真的倾听，及时作出回应。
二、学生参与度较高，能够积极参与本节课的学习，积极探究，合作学习。特别是最后学生利用补角、余角性质解决问题时，说的非常好。
三、教师基本功过硬，教态大方、自然，由省级教学能手的风范，体现在许多节课上。勇于挑战新学生、新学情。教学过程，教师充分利用了学生的主体地位，引导学生学会学习。从而使学生能够讲清自己的想法，达到了学习目标。
教材分析
本节内容，概念较集中，对概念的理解，要引导学生紧扣两条直线相交这个前提：对顶角、余角、补角都是两条相交直线而成，两条直线垂直也是在相交的前提下；要注意学生学习活动过程的安排、指导，对演绎推理能力的要求不要过早、过急。
本节课呈现的顺序是：由复习回顾直线入手，引出同一平面内两条直线的位置关系——两条相交直线所成角——对顶角及其性质——余角、补角及其性质。 一、判断题 1234
互补的两个角一定是一个是钝角一个是锐角。 ( ) 如果两条直线都和第三条直线平行那么这两条直线也平行。 ( ) 同位角相等。 ( ) 当两条直线被第三条直线所截成的8个角中,有一对同位角相等,所有的内错角都相等,所
有
同
旁
内
角
都
互
补
。
( ) 5( ) 6( ) 7( )
8 两条直线被第三条直线所截,若一组同位角的平分线互相平行,则这两条,直线也平行。
( )
有
公
共
顶
点
的
角
是
对
顶
角
。
过
两
条
平
行
线
的
中
点
作
垂
线
。
有且只有一条直线垂直于已知直线。
二、填空题
11.延长线段AB到C,使BC=AB,则B点是线段AC的( ) ，且AB=( )AC.
12.锐角的余角是( )角,钝角的补角是( )角.一个角是x度，它的余角是（ ）, 补角是（ ）。
13.在同一平面内垂直于同一直线的两条直线 （ ）。
14.当两条平行直线被第三条直线所截时下面各组直线的位置关系是 (1)内错角的平分线（ ） (2)同位角的平分线 （ ） (3)同旁内角的平分线 （ ）。
15.已知∠1和∠2互补，且∠1=∠2=30°则∠1和∠2分别是（ ） A.110°,70° B.105°,75° C.100°,70° D.110°,80° 16.两条直线被第三条直线所截，则 （ ） A C
同位角必相等 B.内错角必相等 同旁内角必互补 D.同位角不一定相等
17.下列语句正确的个数是 （ ）
①钝角没有余角②过一点有无数条直线与已知直线垂直③直线外 一点到直线的垂线段是这点到直线的距离④两条直线不相交就平行 ⑤一个锐角的补角比这个角的余角大90度⑥如果a∥b A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
b∥c
则a⊥c。
课后反思
根据本节的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的动手实践、独立探究、合作交流的学习方法，引导学生挖掘生活中的实际素材，能够列举一些具有合理性、科学性、创造性的实例，并辅以语言及书面的表达，使学生经历知识的生成过程，既加深了对所学知识的理解，也培养了他们的创新精神；注重了学生的情感、态度和价值观的培养。 同时，通过课前让学生搜集资料、课堂动手实践等活动，让全体学生通过自主参与知识的过程，主动掌握探求新知的方法，培养了一种积极向上的探究精神，引导学生完成知识的内化. 独立思考、学会思考是创新的核心；概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。本节课采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。利用多媒体和实物演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。课程的
设置注重以问题串的方式及变式练习，以激发学生探究、解决实际问题的兴趣，并在学生的探索、分析、交流、归纳、类比中突破难点，突出重点！整节课的设置渗透了数学的建模思想。学生是课堂的主人，教师是学生学习的组织者、促进者、合作者。本节课是一个不断提出问题、解决问题的思维过程，是为学生的自主探索与合作交流提供机会，搭建平台的过程。在教学过程中，教师扮演了引导、点评的角色，数学舞台上的“主演”是全体学生！本节课，所有的学生都得到了参与讨论和发表见解的机会，所有的结论和发现都是学生全员参与，热烈讨论，相互启发，思考探索获得的，充分尊重了学生的主体地位！充分利用了问题的情境，增加了教学过程的趣味性和实践性，激发了学生浓厚的学习兴趣，使学生产生了强烈的求知欲望，体验到了成功的喜悦！
课标分析
本着课标的要求“理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的性质”，经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，积累数学活动经验，发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力，并能做到在现实情境中了解平面上两条直线的相交与平行的位置关系，了解对顶角、补角、余角的概念，知道同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等、对顶角相等。
初中数学_7.1探索直线平行的条件1教学设计学情分析教材分析课后反思
