让我们一起为了孩子的进步而努力！ 纳思书院Nice Education 课下巩固练习
一、填空题：
1. 已知AB是圆的直径，AC是弦，AB＝2，AC＝2，弦AD＝1，则∠CAD＝ ． 2. 直角三角形的两条边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆半径等于 . 3. 已知两圆内切，一个圆的半径是3，圆心距是2，那么另一个圆的半径是________． 4. 等腰三角形的一个内角为70°，则其顶角为______．
5. 在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如
图3中5×5的方格中，作格点△ABC和△OAB相似(相似比不为1)，则点C的坐标是_____.
二、选择题：
1. 若等腰三角形的一个内角为500，则其他两个内角为 （ ）
A．500 ，80o B．650， 650 C．500 ，650 D．500，800或 650，650 2. 若|a|?3,|b|?2,且a?b,则a?b?( )
A．5或－1 B．－5或1; C．5或1 D．－5或－1 3. 等腰三角形的一边长为3cm，周长是13cm，那么这个等腰三角形的腰长是（ ） A．5cm B.3cm C．5cm或3cm D．不确定
4. 若⊙O的弦 AB所对的圆心角∠AOB=60°，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ） A．300 B、600 C．1500 D．300或 1500
5. 若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的
半径为（ ） A.
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a?b 2B.
a?b 2C.
a?ba?b或 22D. a+b或a-b
让我们一起为了孩子的进步而努力！ 纳思书院Nice Education 二、解答题：
1. 在ΔABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝22，圆A的半径为1，如图所示，若点O在
BC边上运动，（与点B和C不重合），设BO＝x，ΔAOC的面积为y. （1）求y关于x的函数关系式.
（2）以点O为圆心，BO长为半径作圆O，求当圆O与圆A相切时ΔAOC的面积.
AB
OC
2. 在直角坐标系XOY中，O为坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为A（5，0），B（0，
4），C（－1，0），点M和点N在x轴上，（点M在点N的左边）点N在原点的右边，作MP⊥BN，垂足为P（点P在线段BN上，且点P与点B不重合）直线MP与y轴交于点G，MG＝BN. （1）求点M的坐标.
（2）设ON＝t，△MOG的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.
（3）过点B作直线BK平行于x轴，在直线BK上是否存在点R，使△ORA为等腰三角形？若存在，请直接写出R的坐标；若不存在，请说明理由.
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让我们一起为了孩子的进步而努力！ 纳思书院Nice Education 3. 如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，
建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处． （1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等．．．腰三角形，求该抛物线的关系式．
4. 在平面直角坐标系内,已知点A(2,1),O为坐标原点.请你在坐标轴上确定点P,使得ΔAOP
成为等腰三角形.在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1,P2,……,Pk,(有k个就标到PK为止,不必写出画法)
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让我们一起为了孩子的进步而努力！ 纳思书院Nice Education 5. 已知A(?1，m)与B(2，m?33)是反比例函数y?（1）求k的值；
（2）若点C(?1，0)，则在反比例函数y?
k图象上的两个点． xk
图象上是否存在点D，使得以A，B，C，Dx
四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
yC?1O11?1BxA6. 如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点, ,点C为线
段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D. (1)求直线AB的关系式; (2)若S梯形OBCD＝43,求点C的坐标; 3(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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让我们一起为了孩子的进步而努力！ 纳思书院Nice Education 7. 二次函数y?x?23x?1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C. 2 （1）求△ABC的面积．；
（2）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ACBD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
y A C O B x
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初中数学分类讨论专题
