2024
年安徽初中一模数学试题
摘要：学习有很多方法，不过怎么在即将到来的xxxx年中考中取得好成绩呢?下面给同学们整理了初中一模数学试题，供大家参考! 一、选择题
每小题都给出代号为A、B、c、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分.
1.下面的数中，与-3的和为0的是…………………………. -
1.解析：根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和-3相加，进行筛选只有选项A符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，必选-3的相反数3. 解答：A.
点评：本题考查了有理数的运算、及其概念，理解有关概念，掌握运算法则，是解答此类题目的基础. 2.下面的几何体中，主视图为三角形的是
2.解析：根据这几个常见几何题的视图可知：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个靠着的矩形. 解答：c.
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点评：此题是由立体图形到平面图形，熟悉常见几何体的三视图，如果要求画出几何体的三视图，要注意它们之间的尺寸大小，和虚实线.
3.计算的结果是
3.解析：根据积的乘方和幂的运算法则可得. 解答：解：故选B.
点评：幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，还要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义.
4.下面的多项式中，能因式分解的是
4.解析：根据分解因式的方法，首先是提公因式，然后考虑用公式，如果项数较多，要分组分解，本题给出四个选项，问哪个可以分解，对照选项中的多项式，试用所学的方法分解.就能判断出只有D项可以.
解答：解：故选D.
点评：在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，如果项数较多，要分组分解，最后一定要分解到每个因式不能再分为止.
5.某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是
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A.万元B.万元 c.万元D.万元
5.解析：根据4月份比3月份减少10﹪，可得4月份产值是a,5月份比4月份增加15﹪，可得5月份产值是a, 解答：A.
点评：此类题目关键是弄清楚谁是“基准”，把“基准”看作“单位1”，在此基础上增加还是减少，就可以用这个基准量表示出来了. 6.化简的结果是 A.+1B.-1c.—D.
6.解析：本题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减. 解答：解：故选D.
点评：分式的一些知识可以类比着分数的知识学习，分式的基本性质是关键，掌握了分式的基本性质，可以利用它进行通分、约分，在进行分式运算时根据法则，一定要将结果化成最简分式. 7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边 形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为 &n bsp;
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7.解析：图案中间的阴影部分是正方形，面积是a2，由于原来地砖更换成正八边形，四周一个阴影部分是对角线为a的正方形的一半，它的面积用对角线积的一半来计算. 解答：解：故选A.
点评：本题考查了正多边形的性质，关键要找出正八边形和原来正方形的关系，尽量用所给数据来计算.
8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为
8.解析：第1个打电话给甲、乙、丙的可能性是相同的，所以第一个打电话给甲的概率是. 解答：故选B.
9.如图，A点在半径为2的⊙o上，过线段oA上的一点P作直线，与⊙o过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设oP=，则△PAB的面积y关于的函数图像大致是
9.解析：利用AB与⊙o相切，△BAP是直角三角形，把直角三角形的直角边表示出来，从而用x表示出三角形的面积，根据函数解析式确定函数的图象.
解答：解：∵AB与⊙o相切，∴∠BAP=90°， oP=x，AP=2-x,∠BPA=60°，所以AB=， 所以△APB的面积，故选D.
点评：此类题目一般都是根据图形性质，用字母表示出这个变量，
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把运动变化的问题转化成静止的.再根据函数的性质解答.有时变化过程的有几种情况，注意它们的临界值.
10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是 或或
10.解析：考虑两种情况.要分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的.
解答：解：如下图，， 故选c.
点评：在几何题没有给出图形时，有的同学会忽略掉其中一种情况，错选A或B;故解决本题最好先画出图形，运用数形结合和分类讨论的数学思想进行解答，避免出现漏解. 二、填空题
年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.
11.解析：科学记数法形式：a×10n中n的值是易错点，由于378000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5，所以378000=×105 答案：×105
12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为，，，则数据波动最小的一组是___________________.
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12.解析：平均数是反映数据集中趋势的特征量，方差反映数据离散程度的特征量，由于平均数相等，方差越大，说明数据越离散，波动越大，方差越小，说明数据越集中，波动越小.丙组方差最小，波动最小. 答案：丙组
13.如图，点A、B、c、D在⊙o上，o点在∠D的内部，四边形oABc为平行四边形，则∠oAD+∠ocD=_______________°. 13.解析：根据同圆中同弧所对的圆周角是圆心角的一半，所以∠Aoc=2∠D;又因为四边形oABc是平行四边形，所以∠B=∠Aoc;圆内接四边形对角互补，∠B+∠D=180°，所以∠D=
60°，连接oD，则oA=oD,oD=oc,∠oAD=∠oDA,∠ocD=∠oDc,即有∠oAD+∠ocD=60°. 答案：60.
点评：本题是以圆为背景的几何综合题，在圆内圆周角和圆心角之间的关系非常重要，经常会利用它们的关系来将角度转化，另外还考查了平行四边形对角相等，圆内接四边形对角互补，以及等腰三角形的性质.解决此类题目除了数学图形的性质，还要学会识图，做到数形结合.
14.如图，P是矩形ABcD内的任意一点，连接PA、PB、Pc、PD，得到△PAB、△PBc、△PcD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+S2=S3+S4②S2+S4=S1+S3
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③若S3=2S1，则S4=2S2④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上 其中正确的结论的序号是_________________.
14.解析：过点P分别向AD、Bc作垂线段，两个三角形的面积之和等于矩形面积的一半，同理，过点P分别向AB、cD作垂线段，两个三角形的面积之和等于矩形面积的一半. =,又因为，则=,所以④一定成立 答案：②④.
点评：本题利用三角形的面积计算，能够得出②成立，要判断④成立，在这里充分利用所给条件，对等式进行变形.不要因为选出②，就认为找到答案了，对每个结论都要分析，当然感觉不一定对的，可以举反例即可.对于④这一选项容易漏选. 三、 15.计算：
15.解析：根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加;单项式乘多项式，可以按照乘法分配率进行.最后再根据合并同类项法则进行整式加减运算.
解：原式=a2-a+3a-3+a2-2a =2a2-3 16.解方程：
16.解析：根据一元二次方程方程的几种解法，本题不能直接开平方，也不可用因式分解法.先将方程整理一下，可以考虑用配方法
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或公式法.
解：原方程化为：x2-4x=1 配方，得x2-4x+4=1+4 整理，得2=5 ∴x-2=,即，. 四、
17.在由m×n个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，
当m、n互质时，观察下列图形并完成下表： 1232 1343 2354 247 357
猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数
f
与
m、n
的关系式是
______________________________; 解：
当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立， 17：解析：通过题中所给网格图形，先计算出2×5，3×4，对角线所穿过的小正方形个数f，再对照表中数值归纳f与m、n的关系式.
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根据题意，画出当m、n不互质时，结论不成立的反例即可. 解：如表： 1232 1343 2354 2476 3576 f=m+n-1
当m、n不互质时，上述结论不成立，如图2×4 2×4
18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABc和点A1.
画出一个格点△A1B1c1，并使它与△ABc全等且A与A1是对应点;
画出点B关于直线Ac的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的. 解:
18.解析：考查全等变化，可以通过平移、旋转、轴对称等来完成;先作出图形，因为要回答旋转角度，利用方格纸算出AB、AD、BD的长度，再计算角度.
解：答案不唯一，如图，平移即可 作图如上，∵AB=，AD=，BD=
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∴AB2+AD2=BD2
∴△ABD是直角三角形，AD可以看作由AB绕A点逆时针旋转90°得到的.
点评：图形变换有两种，全等变换和相似变换，掌握每种变换的概念、性质是作图的基础，一般难度不大. 五、
19.如图，在△ABc中，∠A=30°，∠B=45°，Ac=，求AB的长， 解：
19.解析：本题在一个三角形中已知两个角和一边，求三角形的边.不是直角三角形，要利用三角函数必须构筑直角三角形，过点c作cD⊥AB于D,利用构造的两个直角三角形来解答. 解:过点c作cD⊥AB于D, 在Rt△AcD中，∠A=30°，Ac= ∴cD=Ac×sinA=×=， AD=Ac×cosA=×=3，
在Rt△BcD中，∠B=45°，则BD=cD=， ∴AB=AD+BD=3+
点评：解直角三角形中，除了直角外，还知道两个元素，就能求出其余的边和角.一般三角形中，知道三个元素，就能求出其余的边和角.这时将三角形转化为直角三角形时，注意尽量不要破坏所给条件.
20.九班同学为了解xxxx年某小区家庭月均用水情况，随机调查
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了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理， 月均用水量 频数频率 4
请解答以下问题：
把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比; 解：
若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户? 解：
20.本题考查了数据的统计中的频数分布表和不完整的频数分布直方图.所有的频数和就是样本容量，所有频率和等于1，且有， 数据总数，50×=12，4÷50=，
用水量不超过15吨是前三组，×100﹪=68﹪
用样本来估计总体，根据抽取的样本超过20吨的家庭数，来估计该小区的情况..
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解：统计中的频数分布表和不完整的频数分布直方图，补充如下 用水量不超过15吨是前三组，×100﹪=68﹪ 1000×=120 六、
21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元;满400元但不足600元，少付200元;……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。
若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱? 解：
若顾客在甲商场购买商品的总金额为x元，优惠后得到商家的优惠率为p，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况; 解：
品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由。 21.解析：这是关于打折销售问题，按照甲、乙商场的优惠方案计算.400≤x100，即250 七、
22.如图1，在△ABc中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形AcDG的周长相等，设Bc=a、Ac=b、AB=c. 求线段BG的长; 解：
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求证：DG平分∠EDF; 证：
连接cG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥cG. 证：
22.解析：已知三角形三边中点连线，利用三角形中位线性质计算证明.已知△ABc的边长，由三角形中位线性质知，根据△BDG与四边形AcDG周长相等，可得.由的结论，利用等腰三角形性质和平行线性质可证.利用两个三角形相似，对应角相等，从而等角对等边，BD=DG=cD，即可证明.
解∵D、c、F分别是△ABc三边中点 ∴DE∥AB,DF∥Ac，
又∵△BDG与四边形AcDG周长相等 即BD+DG+BG=Ac+cD+DG+AG ∴BG=Ac+AG ∵BG=AB-AG ∴BG==
证明：BG=，FG=BG-BF=- ∴FG=DF,∴∠FDG=∠FGD 又∵DE∥AB ∴∠EDG=∠FGD ∠FDG=∠EDG ∴DG平分∠EDF
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在△DFG中，∠FDG=∠FGD,△DFG是等腰三角形, ∵△BDG与△DFG相似,∴△BDG是等腰三角形, ∴∠B=∠BGD,∴BD=DG,
则cD=BD=DG,∴B、cG、三点共圆, ∴∠BGc=90°,∴BG⊥cG
点评：这是一道几何综合题，在计算证明时，根据题中已知条件，结合图形性质来完成.后面的问题可以结合前面问题来做. 八、
23.如图，排球运动员站在点o处练习发球，将球从o点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y与运行的水平距离x满足关系式y=a2+h.已知球网与o点的水平距离为9m，高度为，球场的边界距o点的水平距离为18m。 当h=时，求y与x的关系式
当h=时，球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由; 若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。 23.解析：根据函数图象上面的点的坐标应该满足函数解析式，把x=0,y=2,及h=代入到y=a2+h中即可求函数解析式;根据函数解析式确定函数图象上点的坐标，并解决时间问题;先把x=0,y=2,代入到y=a2+h中求出;然后分别表示出x=9,x=18时，y的值应满足的条件，解得即可.
解：把x=0,y=2,及h=代入到y=a2+h 即2=a2+，∴
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∴y=2+ 当h=时，y=2+ x=9时，y=&n bsp;2+=> ∴球能越过网 x=18时，y=2+=>0 ∴球会过界
x=0,y=2,代入到y=a2+h得; x=9时，y=2+h>① x=18时，y=2+h>0② 由①②得h≥
点评：本题是二次函数问题，利用函数图象上点的坐标确定函数解析式，然后根据函数性质来结合实际问题求解.
总结：以上就是初中一模数学试题的全部内容，希望能帮助大家巩固复习学过的知识，在中考中取得优异的成绩，更多精彩内容请继续关注中国教师范文吧（）! 中考数学模拟试题练习及答案
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