考点42 椭圆 【题组一 椭圆的定义及运用】 1．设定点F1?0,?3?、F2?0,3?，动点P满足PF1?PF2?a?A．椭圆 B．线段 C．不存在 9?a?0?，则点P的轨迹是（ ） aD．椭圆或线段 x2y22．如图把椭圆??1的长轴AB分成8等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，
2516P2，…，P7七个点，F是椭圆的焦点,则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=\ x2y23．椭圆??1的焦点为F1,F2，点P在椭圆上，若PF1?4，PF2?_______；?F1PF2的小大为
92__________． x2y2?1的中心任作一直线交椭圆于P,Q两点,F是椭圆的一个焦点,则△PFQ的周长的最4．过椭圆?2516小值为（ ） A．12
B．14
C．16
D．18
x2y25．已知椭圆C:??1，圆A:x2?y2?3x?y?2?0，P、Q分別为椭圆C和圆A上的点，
1612F??2,0?，则PQ?PF的最小值为（ ）
A．4?32 2B．8?32 C．4?2 D．8?2 【题组二 焦点三角形周长及面积】 x21．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC3边上，则△ABC的周长是( )
A．23 B．6 C．43 D．12
x2y22．已知椭圆C:??1的左，右焦点分别为F1,F2，若C上的点A到F2的距离为6，则△AF1F2的
4924面积为（ ） A．48 B．25 C．24 D．12 x2y2
3．椭圆??1的焦点为F1,F2，点P在椭圆上，若|PF2|?2，则?F1PF2的大小为（ ） 92A．150? B．135? C．120? D．90? x24．已知△ABC的顶点B、C在椭圆?y2?1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC
3边上，则△ABC的周长是_______ x25．若F1,F2是椭圆?y2?1的两个焦点，P是该椭圆上的一个动点，则PF1?PF2的最大值是
4
________. 【题组三 离心率】 1．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于 。 x2y2102．已知椭圆，则m的值为 。 ??1?m?0?的离心率e?5m5 x2y2
3．已知椭圆2?2?1(a?b?0)中，a,b,c成等比数列，则椭圆的离心率为 。 ab x2y24．已知F1、F2为椭圆2?2?1?a?b?0?的左、右焦点，P的椭圆上一点（左右顶点除外），G为
ab2△PF1F2为重心.若?F1GF2??恒成立，则椭圆的离心率的取值范围是 。 3 x2y25．设椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，过点F1的直线与椭圆Cab交于P，Q两点，若PF2?2c，且PF1? 4QF1，则椭圆C的离心率为 。 31x2y26．过点M?1,2?作直线y??x?m与椭圆2?2?1?a?b?0?相交于A,B两点，若M是线段AB6ab的中点，则该椭圆的离心率是 。
x2y27．已知椭圆2?2?1?a?b?0?的长轴端点为A、B，若椭圆上存在一点P使?APB?120?，则椭
ab圆离心率的取值范围是 。 x2y28．已知椭圆2?2?1的左右焦点分别为F1,F2，过F1作倾斜角为45?的直线与椭圆交于A,B两点，且
ab????????F1B?2AF1，则椭圆的离心率= 。 【题组四 标准方程】 x2y21．“－3 5?mm?3A．充分而不必要条件 C．充要条件 2．已知椭圆的两个焦点是??3,0?,?3,0?，且点?0,2?在椭圆上，则椭圆的标准方程是（ ） B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 x2y2A．??1 134 x2y2B．??1 94x2y2C．??1 413x2y2D．??1 134 3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） x2y2x2y2x2y2x2y2A．??1B．??1C．??1或 ??1D．以上都不对 916251625161625 4．已知椭圆的中点在原点，焦点在坐标轴上，且长轴长为12，离心率为 1，则椭圆的方程为________. 3 x2y25．设F1、F2为椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左、右焦点，经过F1的直线交椭圆C于A、B两点， ab若?F2AB的面积为43的等边三角形，则椭圆C的方程为______________. x2y2x2y2x2y2?1有相同的长轴，椭圆2?2?1?a?b?0?的短轴6．已知椭圆2?2?1?a?b?0?与椭圆?2516ababy2x2 长与??1的短轴长相等，则（ ） 219A．a2?15，b2?16 C．a2?25，b2?9或a2?9，b2?25 B．a2?9，b2?25 D．a2?25，b2?9 x2y27．已知圆心为?1,0?，半径为2的圆经过椭圆C:2?2?1(a?b?0)的三个顶点，则C的标准方程为 ab（ ） x2y2A．??1 43 x2y2B．??1 93x2y2C．??1 164x2y2D．??1 169
考点42 椭圆——2021年高考数学专题复习真题练习
