没有恒定的速度, 要想描述其运动快慢程度, 只有粗略的按匀速运动处理, 把在变速直线运动中, 运动物体的位移和所用时间的比值, 叫做这段时间内的或通过这段位移的平均速度。表示为v?St, 如果一段位移S内, 分作几段位移S1、S2、
S3??。而在每一段位移内可视为匀速, 其速度分别为v1、v2、v3??。求这一段位移S内的平均速度？依定义式
v?St?S1?S2?S3???t1?t2?t3????S1?S2?S3???S1v1?S2v2?S3v3????SS1v1?S2v2?S3v3???并会用平均速
度去计算位移和时间。
瞬时速度: 描述的是变速运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。它能最精确地描述变速运动的质点在某位置运动快慢和运动方向, 它是把平均速度的时间无限缩短到时刻。它的方向总是运动质点运动轨迹的切线方向。
小结
1、知道机械运动、平动、转动; 参照物的概念; 质点的概念以及把物体简化成质点的条件。匀速、变速直线运动的特点。
2、理解静止和运动的相对性; 位移的概念会用图象法表示位移矢量, 理解速度的定义、物理意义速度是矢量及速率的概念, 理解平均速度, 即时速度的物理意义。了解即时速度与平均速度的区别和联系。
3、掌握位移和路程的区别和联系, 并能在具体问题中正确识别位移和路程; 掌握速度的概念, 速度的单位和换算; 掌握匀速直线运动的规律, 能熟练运用匀速直线运动的速度公式和位移公式求解问题。会画匀速直线运动的位移图象和速度图象, 会从图象判断物体的运动状态; 掌握平均速度的定义, 并能运用公式求变速直线运动的平均速度, 从而计算位移和时间。
必须再次强调以下三点:
1、位移和路程不同
位移是表示质点位置变化的物理量, 可以用由初位置到末位置的有向线段来
表示, 位移既有大小, 又有方向, 是矢量。路程表示质点在一定时间内运动轨迹的长度, 只有大小, 没有方向, 是标度。只有当物体运动的轨迹是一条直线, 运动方向不变时, 路程与位移的大小相等, 其他情况下, 路程的数值都大于位移的数值。
2、时刻和时间不同
时间反映一段时的间隔, 如“一节课的时间是45分钟”“一秒内”“第二秒”等都表示时间。而时刻反映的是时间里的某一点, 如上第一节课的时刻是“八点十分”“一秒末”“第三秒初”等表示的是时刻。时间与时刻都是标量。对于运
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动物体, 时刻与位置对应, 时间与位移对应。
3、速度和速率不同
速度是描述物体位置变化快慢的物理量, 在匀速直线运动中速度等于位移跟
时间的比值, 是矢量, 方向与位移方向一致。速率是速度的大小, 是标量。在匀速直线运动中, 速度与速率数值相等, 仅是矢量和标量的区别。
在变速运动中, 物体位移与时间的比是平均速度; 路程与时间的比是平均速率。如果运动物体轨迹是曲线, 或做往返直线运动, 由于路程的值大于位移的值, 所以平均速度和平均速率不仅有矢量和标量的区别, 数值上也不相等。如汽车环城跑了一圈又回到初始位置, 位移是零, 平均速度是零, 而路程不为零, 平均速率不为零。 在变速运动中, 当时间趋于零时, 在极短时间内的平均速度, 叫该时刻的即时速度。即时速率与即时速度的大小相等, 只是标量与矢量的区别。
匀变速直线运动规律
1、匀变速直线运动、加速度
本节开始学习匀变速直线运动及其规律，能够正确理解加速度是学好匀变速直线运动的基础和关键，因此学习中要特别注意对加速度概念的深入理解。 （1）沿直线运动的物体，如果在任何相等的时间内物体运动速度的变化都相等，物质的运动叫匀变速直线运动。匀变速直线运动是变速运动中最基本、最简单的一种，应该指示：常见的许多变速运动实际上并不是匀变速运动，可是不少变速运动很接近于匀变速运动，可以当作匀速运动处理，所以匀变速直线运动也是一种理想化模型。
（2）加速度是指描述物质速度变化快慢而引入的一个重要物理量，对于作匀变速直线运动的物体，速度的变化量△v与所用时间的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，即：a
??vt?vt?v0t 。
加速度是矢量，加速度的方向与速度变化的方向是相同的，对于作直线运动
的物体，在确定运动为正方向的条件下，可以用正负号表示加速度的方向，如vt > v0，a为正，如vt < v0，a为负。前者为加速，后者为减速。
依据匀变速直线运动的定义可知，作匀变速直线运动物体的加速度是恒定不变的。即a = 恒量。
（3）在学习加速度的概念时，要正确区分速度、速度变化量及速度变化率。其中速度v是反映物体运动快慢的物理量。而速度变化量△v = v2－v1，是反映物体速度变化大小和方向的物理量。速度变化量△v也是矢量，在加速直线运动中，速度变化量的方向与物体速度方向相同，在减速直线运动中，速度变化量的方向与物体速度方向相反。加速度就是速度变化率，它反映了物体运动速度随时间变化的快慢。匀变速直线运动中，物体的加速度在数值上等于单位时间内物体运动
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速度的变化量。
所以物体运动的速度、速度变化量及加速度都是矢量，但它们确实从不同方面反映了物体运动情况。
例如：关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是： A．物体的加速度为零时，其加速度必为零
B．物体的加速度为零时，其运动速度不一定为零 C．运动中物体速度变化越大，则其加速度也越大
D．物体的加速度越小，则物体速度变化也越慢
要知道物体运动的加速度与速度之间并没有直接的关系。物体的速度为零时
加速度可以不为零，如拿在手中的物体在松开手释放它的瞬时就是这种情况；物体的加速度为零时，其速度可以不为零，作匀速直线运动的物体就具有这个特点。加速度是反映速度变化快慢的物理量，由加速度的定义可知，速度的变化量△v = a·t，即速度变化量△v与加速度a及时间t两个因素有关。因此加速度小的物体其速度变化不一定小，而加速度的物体其速度变化不一定就大。由以上分析可知正确的是B选项。
应该注意的是：加速度的大小
vt?v0t描述的是速度变化快慢，而不是速度变
化的多少，即：vt?v0。如果只知道速度变化的多少，而不知道是在多长时间内
发生的这一变化。我们就无法判断它的速度变化是快还是慢。比如速度变化很大的物体，如果发生这一变化所用的时间很长，加速度可以很小，相反，速度变化虽然较小，但是发生这一变化所用的时间确实很短，加速度都可以很大。 2、匀变速直线运动的速度及速度时间图象
可由a?vt?v0t?vt?v0?at，即匀变速直线运动的速度公式，如知道t = 0时
初速度v0和加速度大小和方向就可知道任意时刻的速度。应指示，v0 = 0时，vt = at（匀加），若v0?0，匀加速直线运动vt?v0?at，匀减速直线运动vt = v0－at，这里a是取绝对值代入公式即可求出匀变速直线运动的速度。 匀变速直线运动速度——时间图象，是高中学习以来第二次用图象来描述物体的运动规律，内匀变速直线运动速度公式：vt = v0 + at，从数学角度可知vt是时间t的一次函数，所以匀变速直线运动的速度——时间图象是一条直线[即当已知：v0 = 0(或v0?0)a的大小给出不同时间求出对应的
vt就可画出。]从如右图图象可知：各图线的物理意义。图象中直线①过原点直线是v0 = 0，匀加速直线运动，图象中直线②是v0?0，匀加速直线运动。图象③是v0?0匀减速直线运动。速度图象中图线的斜率等于物体的加速度，以直线②
?vt?a分析，tg??，斜率为正值，表示加速度为正，由直线③可知△v = v2－v1 <
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0，斜率为负值，表示a为负，由此可知在同一坐标平面上，斜率的绝对值越大。回忆在匀速直线运动的位移图象中其直线的斜率是速度绝对值，通过对比，加深对不同性质运动的理解做到温故知新。
当然还可以从图象中确定任意时刻的即时速度，也可以求出达到某速度所需的时间。至于匀变速直线运动的位移，平均速度以及时间一半时的即时速度在图象上的体现下边接着讲述。
3、匀变速直线运动的位移 由匀速运动的位移S = vt，可以用速度图线和横轴之间的面积求出来。如右图中AP为一个匀变速运动物体的速度图线，为求得在t时间内的位移，可将时间轴划分为许多很小的时间间隔，设想物体在每一时间间隔内都做匀速运动，虽然每一段时间间隔内的速度值是不同的，但每一段时间间隔ti与其对应的平均速
度vi的乘积Si = viti近似等于这段时间间隔内匀变速直线运动的位移，因为当时间分隔足够小时，间隔的阶梯线就趋近于物体的速度线AP阶梯线与横轴间的面积，也就更趋近于速度图线与横轴的面积，这样我们可得出结论：匀变速直线运动的位移可以用速度图线和横轴之间的面积来表示，此结论不仅对匀变速运动，对一般变速运动也还是适用的。
由此可知：所求匀变直线运动物体在时间t内的位
移如下图中APQ梯形的面积“S” = 长方形ADQO的面积 + 三角形APO的面积，
所以位移S?v0t?12at2
，当v0 = 0时，位移
S?12at2，由此还可知梯形的中
vt?v02位线BC就是时间一半（中间时刻）时的即时速度，也是（首末速度的平
均），也是这段时间的平均速度v，因此均变速直线运动的位移还可表示为：
S?vt?vt?v02t?vtt2，此套公式在解匀变速直线运动问题中有时更加方便简捷。
还应指出，在匀变速直线运动中，用如上所述的速度图象有时比上述的代数式还更加方便简捷（后边有例题说明）。
匀变速直线运动小结：
1、概念：加速度符号：a；定义式：a?vt?v0t；单位：米每二次方秒；单
位的符号：m/s2；图象中直线斜率：tg? = a
2、规律：A、代数式 ①速度公式：vt?v0?atv0?0时vt?at
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②位移公式：
S?v0t?212at2v0?0时S?212at2
速度位移公式：vt2③位移公式：S由公式
vt?v022?v0??2aSv0?0时vt?2aS，此公式不是独立的是以上两
公式消去t而得到的，所以在题目中不涉及运动时间时，用此公式方便。
?vt?vt?v0t?vtt2。
vt?v0?2aS222 还可推导匀变速直线运动中位移中点的即时速度
∵
22vS?2 （如右图
S22vt?(vS)22?2a?(VS)2?v0） B图像：速度图象（对
梯形面
应上述三个公式都能有所体现）。S位移 积（即速度图线与横轴之间的面积）
自由落体运动 竖直上抛运动
落体运动和抛体运动是存在于自然界很普遍的一种运动形式。自由落体运动和竖直上抛运动是在各条件严格约束下理想化的运动。下落的雨滴、飞落的树叶没有两个雨滴和两片树叶的运动情况是完全相同的，这是因为它们在下落的过程中受到周围空气扰动的结果，但是，下落的雨滴、飞落的树叶本质上具有相同的共性。把各次要的因素去掉抽象出本质的东西，这就是科学。记得一位诺贝尔物理学奖获得者曾经说过“只有从实际抽象出来的才是科学的，只有科学的才是最联系实际的”。
掌握内容：
第一要认识什么是自由落体运动和竖直上抛运动。因为自由落体运动和竖直上抛运动都属于匀变速直线运动，因此，第二要掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点和规律，并能把匀变速直线运动的规律迁移到解决自由落体运动和竖直上抛运动的问题中。
知识要点：
一、自由落体运动。
1、什么是自由落体运动。
任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情况变的复杂。若想办法排除空气阻力的影响（如：改变物体形状和大小，也可以
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高一物理知识要点全面总结
