小学数学速算技巧教案
第一讲 : 加减法的速算
一 加法的速算
（ 1）互换位置数 : 口诀：十位加个位，和是一位排成双，和是两位相加排中央。
如： 63+36=99第一步 3+6=9 第二步和是一位排成双 99.
57+75=132 第一步 5+7=12 第二步和是两位相加排中央 1+2=3，即 3 排在 12 的中央是 132
原理证明：（ 10a+b） +(10b+a)=11a+11b=11× (a+b)
互换位置的加法就是根据 11 的排积规律推到出来的。应充分理解掌握口诀。 (2)
借数凑整加法：口诀：借数凑整，加被借之余。
298+132=
程序： 1. 借数凑整，（ 298+2） +（ 132-2 ）
2
加被借之余 300+130=430
原理证明： (a+c)+(b-c)=a+b (3)
补数加法 :
定义：两数之和等于 10 的 n 次方，这两个数称为互补数。 找补数方法：个位凑 10，其他位凑 9. 如 16 的补数是 84 口诀：加 1 减补。（分别根据不同情况加减） 6+8=14
1.
一位数（或十位数）加一位数。
第一步十位加 1， 10+6=16；第二步 是2.） 2.
两位数加两位数。
百位加一，十位减补。如： 46+79=
个位减补。 16-2=14. （8 的补数
第一步百位加一，即 100+46=146
十位减补 146-21=125 (79
的补数是 21)
3.
三位数加三位数。 千位加一，百位减补。
236+788=
第一步千位加 1，1000+236=1236
第二步百位减补， 1236-212=1024
（二 减法的速算
（1）
调换位置的减法：
口诀：十位减个位，其差乘 9.
63-36=27
第一步 十位减个位 6-3=3 第二步 其差乘 9 3 ×9=27
原理：
可以引申应用到三位有序数的减法中去。
（2）分解减数凑同求差法
口诀：凑同、求差。
如： 13-5=13 - （3+2）=10-2=8
（3）补数减法。口诀：减 1 加补。
1. 两位数减一位数：十位减 1，个位加补。2. 三位数减两位数：百位减 1，十位加补
的补数是 212）
788
第二讲 关于 9 的数学速算技巧（两位数乘法）
关于 9 的口诀 : 1 ×9=9 2 5 ×9=45 6 9 × 9 = 81
×9=18 3 ×9=54 7
×9=27 4 ×9=63 8
×9=36 ×9=72
上面的口诀小朋友们已经会了吗 ?
小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。
其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。
但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？
从上面的口诀口有没有看到从 1 到 9 任何一个数和 9 相乘的积，个位数和十位数
的和还是等于 9。
你看上面的： 0 + 9 =9 ；1+8=9 4+5=9 ；5+4=9 ；6+3=9
；2+7=9 ；7+2=9
；3+6=9 ；8+1=9
； 或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？
我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。
下面我们再做一些复杂一点的乘法：
18 54
×12= ×12=
？27 ×12= ？36 ×12= ？45 ×12= ？ ？ 63 ×12= ？ 72 ×12= ？81 ×12=
？ 关于两位数的乘法，可能要等到 3 年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是 9 的倍数，而且个位和十位的和都等于 9。
这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？
我们先把上面这些数变一变。
18=1 45=4 72=7
×10+8 ；27=2 ×10+5 ；54=5 ×10+2 ；81=8
×10+7 ；36=3 ×10+4 ；63=6 ×10+1 ；
×10+6 ； ×10+3 ；
我们再把上面的数变一变好吗？
1 × 10+8=1
× 9+1+8=1
× 9+9= 1
× 9+9=2
× 9
当然如果知道口诀你们可以直接把
18=2 × 9
这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。
同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。
27=3 × 9 ； 36=4 54=6 × 9 ； 63=7 81=9 × 9
× 9 ；45=5 × 9 ；72=8
× 9 × 9
为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。
18 = 2 ×（ 10-1 ）；27 = 3 ×（ 10-1）； 36 = 4 ×（10-1 ）
45 = 5 ×（ 10-1 ）；54 = 6 ×（ 10-1）； 63 = 7 ×（10-1 ）
72 = 8 ×（ 10-1 ）；81 = 9 ×（ 10-1）
现在我们来算上面的问题：
18 × 12 = 2 ×（ 10-1）× 12
= 2×（12 ×10 - 12 ） = 2×（ 120- 12 ）
括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。 120-12=108 这样就有了
；
18 ×12=
2 ×108=216
是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？
而且可以通过口算就得出结果？小朋友们可以自己试一试吗？
我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。
上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。
看下一个题目：
27 × 12 = 3 ×（10-1）× 12 = 3
×（ 120- 12 ） =3 ×108 =324
36
×12=4 ×（ 10-1 ）× 12 = 4 ×（ 120- 12 ）
= 4 × 108 = 432
小朋友发现什么规律没有？下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加 乘 108 45 54 63 72 81
1 再
×12=5 × 108 = 540 ×12=6 × 108 = 648 ×12=7 × 108 = 756 ×12=8 × 108 = 864 ×12=9 × 108 = 972
我们再看看上面的计算结果，小朋友发现什么了吗？
我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位的和 等于 9，这样变化以后的数中一位数的那个乘数，都是正好比前面的乘数大 1。
而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（ 的。
能不能找到一种更简便的计算方法呢？
12）， 1 和 2 是连续
为了找到一种更简便的算法。我在这里给小朋友引入一个新的名词——补数。
什么是补数呢？因为这个名词很简单，所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的。
1+9=10 ；2+8=10 6+4=10 ；7+3=10
；3+7=10 ；8+2=10
；4+6=10 ；9+1=10
；5+5=10 ； ；
从上面的几个加法可见，如果两个数的和等于 10，那么这两个数就互为补数。
也就是说 1和9 为补数，2和 8为补数， 3和7为补数，4和 6为补数，5的补数还是 5 就不用记了，只要记 4 个就行了。
现在我们再看看上面的计算结果：
拿一个 63 ×12=7
×108=756 举例吧
结果的最前面一个数是 7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一个乘数 （ 63）中前面的数加 1？ 6 + 1 = 7
结果的后两位怎么算出来的呢？如果拿这个 一位的补数（ 8）会是什么？ 7 × 8 = 56
7 去乘后面那个乘数（ 12）的最后
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