* *
第五章 传热过程基础
1．用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02 m2，厚度为0.02 m，实验测得电流表读数为0.5 A，伏特表读数为100 V，两侧表面温度分别为200 ℃和50 ℃，试求该材料的导热系数。
解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即 Q??St1?t2 L式中 Q?IV?0.5?100W?50W
S?0.02m2，t1?200?C，t2?50?C，L?0.02m 将上述数据代入，可得
??QL50?0.02?W?m??C??0.333W?m??C?
S?t1?t2?0.02??200?50? 2．某平壁燃烧炉由一层400 mm厚的耐火砖和一层200 mm厚的绝缘砖砌成，操作稳定后，测得炉的内表面温度为1500 ℃，外表面温度为100 ℃，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为?1?0.8?0.0006t，绝缘砖的导热系数为?2?0.3?0.0003t，W/(m??C)。两式中的t可分别取为各层材料的平均温度。 解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即 Q1?Q2?Q （5-32） 或 Q??1St?tt1?t2??2S23 （5-32a） b1b2式中 ?1?0.8?0.0006t?0.8?0.0006?1500?t?1.25?0.0003t
2 ?2?0.3?0.0003t?0.3?0.0003?100?t?0.315?0.00015t
2代入λ1、λ2得
* *
(1.25?0.0003t)1500?t?(0.315?0.00015t)t?100
0.40.2解之得
t?t2?977?C
?1?1.25?0.0003t??1.25?0.0003?977?W?m??C??1.543W?m??C?
则 QS??1?t1?t?b1?1.543?1500?977Wm2?2017Wm2
0.4 3．外径为159 mm的钢管，其外依次包扎A、B两层保温材料，A层保温材料的厚度为50 mm，导热系数为0.1 W /(m·℃)，B层保温材料的厚度为100 mm，导热系数为1.0 W /(m·℃)，设A的内层温度和B的外层温度分别为170 ℃和40 ℃，试求每米管长的热损失；若将两层材料互换并假设温度不变，每米管长的热损失又为多少？
解：
QL?t1?t2rr11ln2?ln32??1r12??2r2?2?3.14??170?40?Wm?150Wm1159?2?501159?2??50?100?ln?ln0.11591.0159?100
A、B两层互换位置后，热损失为
QL?t1?t2rr11ln2?ln32??1r12??2r2?2?3.14??170?40?Wm?131.5Wm159?2??50?100?1159?2?501ln?ln1.01590.1159?100
4．直径为?57mm?3.5mm的钢管用40 mm厚的软木包扎，其外又包扎100 mm厚的保温灰作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为?120℃，绝热层外表面温度为10 ℃。软木和保温灰的导热系数分别为0.043W/(m?℃)和0.07W/(m?℃)，试求每米管长的冷损失量。 解：此为两层圆筒壁的热传导问题，则
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QL?
2π?t1?t2?2?3.14???120?10??Wmr310.0285?0.0410.0285?0.04?0.1r211 ln?lnln?ln0.02850.070.0285?0.04?1r1?2r20.043??24.53Wm5．在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。换热管为Φ25 mm×2.5 mm的钢管，其导热系数为45 W/(m·℃)。冷却水在管程流动，其对流传热系数为2 600 W/(m2·℃)，热空气在壳程流动，其对流传热系数为52 W/(m2·℃)。试求基于管外表面积的总传热系数K，以及各分热阻占总热阻的百分数。设污垢热阻可忽略。 解：由Ko?查得钢的导热系数 ??45W?m2??C?
b?2.5mm do?25mm di??25?2?2.5?mm?20mm 25?20mm?22.5mm 21 Ko?W?m2??C??50.6W?m2??C?
10.0025?0.0250.025??5245?0.02252600?0.02壳程对流传热热阻占总热阻的百分数为
1 ?o?100%?Ko?100%?50.6?100%?97.3%
1?o52Ko1 do1bdo???o?dm?idi dm?管程对流传热热阻占总热阻的百分数为
do ?idi?100%?Kodo?100%?50.6?0.025?100%?2.4%
1?idi2600?0.02Ko管壁热阻占总热阻的百分数为
bdobdK?dm0.0025?0.025?50.6 ?100%?oo?100%??100%?0.3%
1?dm45?0.0225Ko 6．在一传热面积为40 m2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。冷却水的流量为30 000kg/h，其温度由22 ℃升高到36 ℃。溶液温度由115 ℃降至55 ℃。若换热器清洗后，在冷、热流体流量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至40 ℃，试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。假设：（1）两种情况下，冷、热流体的物性可视为不变，水的平均比热容为4.174 kJ/(kg·℃)；（2）两种情况下，?i、?o分别相同；（3）忽略壁面热阻和热损失。
解：求清洗前总传热系数K
?tm??115?36???55?22??C?52.7?C
115?36ln55?22Q30000?4.174?103??36?22? K??W?m2??C??231W?m2??C? S?tm3600?40?52.7* *
求清洗后传热系数K? 由热量衡算
WhCp,h(T1?T2)?WcCp,c(t2?t1)
??t1) WhCp,h(T1?T2?)?WcCp,c(t2 T2??T1? ?T1?WcCp,cWhCp,h??t1) (t2?115?40???37.9?22??C?38.1?C ?tm??115?40ln37.9?2230000?4.174?103??40?22? K?W?m2??C??410.8W?m2??C?
3600?40?38.1 清洗前两侧的总传热热阻
T1?T2115?55??t2??t1?????115?40?22?C?37.9?C ??t2?t136?22???RS?11?11?2?32?????m??CW?1.9?10m??CW KK??231410.8? 7．在一传热面积为25 m2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶液。冷却水的流量为28 000kg/h，其温度由25 ℃升至38 ℃，平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。有机溶液的温度由110 ℃降至65 ℃，平均比热容为1.72 kJ/(kg·℃)。两流体在换热器中呈逆流流动。设换热器的热损失可忽略，试核算该换热器的总传热系数并计算该有机溶液的处理量。 解：Cp,c?4.17 kJ/(kg·℃) Q?WcCp,c(t2?t1) ?28000?4.17?103??38?25?W?4.22?105W 3600求?tm
有机物 110 → 65 水 38 ← 25 ————————————————
?t 72 40 ?tm?72?40?C?54.4?C
72ln404.22?105 K?W?m2??C??310.3W?m2??C?
25?54.4Q4.22?105 Wh?K?kgs?5.452kgs?1.963?104kgh 3cph?T1?T2?1.72?10??110?65?8．在一单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶剂。冷却水的流量为10 000 kg/h，其初始温度为30 ℃，平均比热容为4.174 kJ/（kg·℃）。有机溶剂的流量为14 000 kg/h，温度由180 ℃降至120 ℃，平均比热容为1.72 kJ/（kg·℃）。设换热器的总传热系数为500 W/(m2·℃)，试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积，设换热器的热损失和污垢热阻可以忽略。
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解： Q?Wcph?T1?T2??14000?1.72??180?120?kJh?1.4448?106kJh?401.3kW 冷却水的出口温度为
?1.4448?106?Q?t2??t1???30?10000?4.174??C?64.61?C Wccpc??逆流时
?tm??180?64.61???120?30??C?lnS逆?并流时
?tm?QK?tm180?64.61120?30401.3?1032?m?7.854m2 500?102.225.39?C?102.2?C 115.39ln90?120?64.61???180?30??C?ln120?64.61180?3094.61?C?94.97?C 55.39ln150S逆Q401.3?1032??m?8.452m2 K?tm500?94.97 9．在一单程管壳式换热器中，用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体。已知苯蒸汽的体积流量为1 600 m3/h，常压下苯的沸点为80.1 ℃，气化热为394 kJ/kg。冷却水的入口温度为20 ℃，流量为35 000 kg/h，水的平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。总传热系数为450 W/(m2·℃)。设换热器的热损失可忽略，试计算所需的传热面积。 解：苯蒸气的密度为
PM1?78 ???kgm3?2.692kgm3
RT0.08206??273?80.1? Wh?1600?2.692kgh?4307.2kgh
Q?Wh??4307.2?394kJh?1.697?106kJh?4.71?105W Q?WcCp,c(t2?t1)
35000?4.17?103(t2?20)?4.71?105 3600解出 t2?31.6℃
?求?tm
苯 80.1 → 80.1 水 31.6 20 ———————————————— ?t 48.5 60.1
60.1?48.5?tm??C?54.1?C
60.1ln48.5Q4.71?1052S??m?19.3m2
K?tm450?54.110．在一单壳程、双管程的管壳式换热器中，水在壳程内流动，进口温度为30 ℃，出口温度为65 ℃。油在管程流动，进口温度为120 ℃。出口温度为75 ℃，试求其传热平均温度
整编汇总化工基本知识知识题目解析(05)第五章传热过程基础
