解答：解 ：连接EF， ∵点E、点F是AD、DC的中点， ∴AE=ED，CD=DF=CD=AB=， 由折叠的性质可得AE=A'E， ∴A'E=DE， 在Rt△EA'F和Rt△EDF中， ∵， ∴Rt△EA'F≌Rt△EDF（HL）， ∴A'F=DF=， BF=BA'+A'F=AB+DF=1+=， 在Rt△BCF中，BC==． ∴AD=BC=． 故答案为：． 点评：本 题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是连接EF，证明Rt△EA'F≌Rt△EDF，得出BF的长，注意掌握勾股定理的表达式． 39、（2013?宁波）已知一个函数的图象与y=式为 y=﹣
6的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析x6 ． x 解答：解 ：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数， 即﹣y=666，∴y=﹣ 故答案为：y=﹣． xxx
40、（2013? 德州）函数y=与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，则+的值为 ﹣2 ． 解答： 解：根据题意得=x﹣2， 化为整式方程，整理得x﹣2x﹣1=0， ∵函数y=与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b， 2∴a、b为方程x﹣2x﹣1=0的两根， ∴a+b=2，ab=﹣1， ∴+===﹣2． 2故答案为﹣2．
41、（2013?包头）设有反比例函数y=
，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x1
＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围 k＜2 ． 解答： 解：∵（x1，y1），（x2，y2）为函数y=图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2， ∴该反比例函数的图象位于第二、四象限， ∴k﹣2＜0． 解得，k＜2． 故填：k＜2． 42、（2013?宁夏）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数
的图象经过点C，则k的值为 ﹣6 ．
解答：解 ：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4， ∴A（﹣3，2）， ∵点A在反比例函数y=的图象上， ∴2=，解得k=﹣6． 故答案为：﹣6． 43、（2013?自贡）如图，在函数
的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点
P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1= 4 ，Sn= 代数式表示）
．（用含n的
解答： ：当x=2时，P1的纵坐标为4， 解当x=4时，P2的纵坐标为2， 当x=6时，P3的纵坐标为， 当x=8时，P4的纵坐标为1， 当x=10时，P5的纵坐标为：， … 则S1=2×（4﹣2）=4=2[S2=2×（2﹣）=2×=2[S3=2×（﹣1）=2×=2[… Sn=2[﹣]=． ； ﹣﹣﹣]； ]； ]； 故答案为：4，
44、（2013?铁岭）如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是 2 ．
解答：解 ：过P作PB⊥OA于B，如图， ∵正比例函数的解析式为y=x， ∴∠POA=45°， ∵PA⊥OP， ∴△POA为等腰直角三角形， ∴OB=AB， ∴S△POB=S△POA=×2=1， ∴k=1， ∴k=2． 故答案为2．
45、（2013?衡阳）反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则k的值为 ﹣2 ． 考点：待 定系数法求反比例函数解析式． 分析： 将此点坐标代入函数解析式y=（k≠0）即可求得k的值． 解答：解 ：将点（2，﹣1）代入解析式可得k=2×（﹣1）=﹣2． 故答案为：﹣2． 点评：本 题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容． 46、（2013?徐州）反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），则k的值为 ﹣2 ． 解答：解 ：∵反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2）， ∴=﹣2， 解得k=﹣2． 故答案为：﹣2．
47、（2013?常德）请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式： y=﹣ ． 解答：解 ：∵图象在第二、四象限， ∴y=﹣， 故答案为：y=﹣． 点评： 此题主要考查了反比例函数（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内． 48、（2013?绍兴）在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y=或﹣2 ． 解答：解 ：如图所示： 上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是 2
∵点A与双曲线y=∴点B的横坐标是∴OB=上的点B重合，点B的纵坐标是1， ， =2， ∵A点可能在x轴的正半轴也可能在负半轴， ∴A点坐标为：（2，0），（﹣2，0）． 故答案为：2或﹣2． 49、（2013山西，16，3分）如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=
1kx-1经过点C交x轴于点E，双曲线y=经过点D，则k的值为________. 2x
【答案】1
【解析】显然C点的纵坐标为1，将y=1代入，直线方程y=
1x-1，得x=4，即OB=4， 2又AB=3，所以，OA=1，所以D点坐标为(1,1)，代入双曲线方程，可得k=1。
50、（2013?黄冈）已知反比例函数
在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B
为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB= 6 ．
解答：解 ：过点A作AC⊥OB于点C，
2013中考全国100份试卷分类汇编：反比例函数 2 - 图文
