解答： 解：∵点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数∴y1==6；y2==3；y3=∵6＞3＞﹣2， ∴y1＞y2＞y3． 故选D． 15、（2013?娄底）如图，已知A点是反比例函数于B，且△ABO的面积为3，则k的值为 6 ．
=﹣2， 的图象上， 的图象上一点，AB⊥y轴
解答： ：根据题意可知：S△ABO=|k|=3， 解由于反比例函数的图象位于第一象限，k＞0， 则k=6． 故答案为：6． 16、（2013?淮安）若反比例函数 A．﹣5 B． ﹣ 的图象经过点（5，﹣1）．则实数k的值是（ ）
C． 5 D． 解答： 解：∵反比例函数的图象经过点（5，﹣1）， ∴k=xy=5×（﹣1）=﹣5，即k的值是﹣5． 故选A． 17、（2013?常州）下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数关系式是（ ） A．B． C． D． 解答： 解：设经过点（1，﹣1）的反比例函数关系式是y=（k≠0），则﹣1=， 解得，k=﹣1， 所以，所求的函数关系式是y=﹣或故选A． ． 18、（2013成都市）若关于t的不等式组?函数y=?t-a?0 ，恰有三个整数解，则关于x的一次
?2t?1?413a?2的图像的公共点的个数位______. x?a的图像与反比例函数y?4x3,恰有3个整数解?-2 解析：不等式组的解为a?t?联立y?13a?22?x?4ax?12a?8?0 x?a和y?4x2△=16(a?3a?2) 当-2 19、（2013?孝感）如图，函数y=﹣x与函数 的图象相交于A，B两点，过A，B两点 2分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（ ） 2 A．解答： 解：∵过函数4 B． 6 C． 8 D． 的图象上A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D， ∴S△AOC=S△ODB=|k|=2， 又∵OC=OD，AC=BD， ∴S△AOC=S△ODA=S△ODB=S△OBC=2， ∴四边形ABCD的面积为：S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC=4×2=8． 故选D． 点评： 20、（2013?宜昌）如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（ ） 1 2 3 4 A．B． C． D． 解答：解 ：∵点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C， ∴故矩形OABC的面积S=|k|=2． 故选B． 21、（2013?荆门）若反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象过（ ） A．第一、二、四象限 B． 第一、三、四象限 C． 第二、三、四象限 D． 第一、二、三象限 解答： 解：∵反比例函数y=的图象过点（﹣2，1）， ∴k=﹣2×1=﹣2， ∴一次函数y=kx﹣k变为y=﹣2x+2， ∴图象必过一、二、四象限， 故选：A． 22、（2013?绥化）对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ） A．图象经过点（1，﹣3） B． 图象在第二、四象限 x＞0时，y随x的增大而增大 C．D． x＜0时，y随x增大而减小 解答： 解：A、∵反比例函数y=，∴xy=3，故图象经过点（1，3），故此选项错误； B、∵k＞0，∴图象在第一、三象限，故此选项错误； C、∵k＞0，∴x＞0时，y随x的增大而减小，故此选项错误； D、∵k＞0，∴x＜0时，y随x增大而减小，故此选项正确． 故选：D． 23、（2013?牡丹江）如图，反比例函数 的图象上有一点A，AB平行于x轴 交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 解答：解 ：如图，过点A作AC⊥x轴于点C．则四边形ABOC是矩形， ∴S△ABO=S△AOC=1， ∴|k|=S矩形ABCO=S△ABO+S△AOC=2， ∴k=2或k=﹣2． 又∵函数图象位于第一象限， ∴k＞0， ∴k=2．则反比函数解析式为故选C． ． 1?2k的图象经过点(-2，3)，则k的值为( )． x77 (A)6 (B)-6 (C) (D) ? 221?2k1?2k解答：反比例函数y?的图象经过点(-2，3)，表明在解析式y?，当x xx7＝-2时，y＝3，所以1-2k＝xy＝3×(－2)＝－6．,解得k= 224、（2013哈尔滨）反比例函数y?故选C 25、（2013年河北）反比例函数y＝x的图象如图3所示，以下结论： ① 常数m ＜－1； m ② 在每个象限内，y随x的增大而增大； ③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k； ④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上. 其中正确的是 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 答案：C 解析：因为函数图象在一、三象限，故有m＞0，①错误；在每个象限内，y随x的增大 而减小，故②错；对于③，将A、B坐标代入，得：h＝－m，k＝以，h＜k，正确；函数图象关于原点对称，故④正确，选C。 26、（2013?黔东南州）如图，直线y=2x与双曲线y=在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（ ） m，因为m＞0，所2 A．（1.0） B． （1.0）或（﹣1.0）C． （2.0）或（0，﹣2）D． （﹣2.1）或（2，﹣1） ， 解答： 解：联立直线与反比例解析式得：2消去y得到：x=1， 解得：x=1或﹣1， ∴y=2或﹣2， ∴A（1，2），即AB=2，OB=1， 根据题意画出相应的图形，如图所示， 可得A′B′=A′′B′′=AB=2，OB′=OB′′=OB=1， 根据图形得：点A′的坐标为（﹣2，1）或（2，﹣1）． 故选D．
2013中考全国100份试卷分类汇编：反比例函数 2 - 图文
