2013中考全国100份试卷分类汇编
反比例函数
1、（2013年潍坊市）设点A?x1,y1?和B?x2,y2?是反比例函数y?k图象上的两个点，当xx1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y??2x?k的图象不经过的象限是（ ）.
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：A．
2、(2013年临沂)如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y?3x在OB边的中点
C，则点B的坐标是
（A）( 1， 3). （B）(3， 1 ). （C）( 2 ，23). （D）(23 ，2 ).
答案：C
解析：设B点的横坐标为a，等边三角形OAB中，可求出B点的纵坐标为3a，所以，C点坐标为（
a3a,），代入22y?3得：a＝2，故B点坐标为( 2 ，23) x4交于A，B两点，则当线段AB的x3、(2013年江西省)如图，直线y=x+a－2与双曲线y=长度取最小值时，a的值为（ ）． A．0 B．1 C．2
D．5
【答案】 C.
【解答过程】 把原点（0，0）代入y?x?a?2中，得a?2.选C..
4、(2013年南京)在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y= 图像没有公共点，则
(A) k1?k2<0 (B) k1?k2>0 (C) k1k2<0 (D) k1k2>0 答案：C
解析：当k1>0，k2<0时，正比函数经过一、三象限，反比函数在二、四象限，没有交点；当k1＜0，k2＞0时，正比函数经过二、四象限，反比函数在一、三象限，没有交点；所以，选C。
5、（2013四川南充，8，3分）如图，函数
点B，当
时，自变量x的取值范围是（ ）
的图象相交于点A（1,2）和
k2 x 的A. x＞1 B. －1＜x＜0 C. －1＜x＜0 或x＞1 D. x＜－1或0＜x＜1 答案：C
解析：将点A（1,2）代入，可得：y?2，y?2x， x联立方程组，可得另一交点B（－1，－2），观察图象可知，当
时，自变量x的取值范围是－1＜x＜0 或x＞1
6、（2013凉山州）如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（﹣1，2），若y1＞y2＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
D．
B．
C．
解答：解：∵正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（﹣1，2）， ∴根据图象可知当y1＞y2＞0时x的取值范围是x＜﹣1， ∴在数轴上表示为：故选A．
，
7、（2013?内江）如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，
分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）
1 2 3 4 A．B． C． D． 解答： 解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=，S△OAD=过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□又∵M为矩形ABCO对角线的交点， ∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|， 由于函数图象在第一象限，k＞0，则++9=4k， 解得：k=3． 故选C． ONMG=|k|， ， 8、（2013?衢州）若函数y=
的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大
而增大，则m的取值范围是（ ） A．m＜﹣2 B． m＜0 C． m＞﹣2 D． m＞0 解答： 解：∵函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大， ∴m+2＜0， 解得：m＜﹣2， 故选：A．
9、（2013?温州）已知点P（1，﹣3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（ ） 3 A．B． ﹣3 C． D． ﹣ 解答： 解：∵点P（1，﹣3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上， ∴﹣3=，解得k=﹣3． 故选B． 10、（2013?遂宁）已知反比例函数y=的图象经过点（2，﹣2），则k的值为（ ） 4 A．B． 1C． ﹣4 D． ﹣2 ﹣ 2解答：解 ：∵反比例函数y=的图象经过点（2，﹣2）， ∴k=xy=2×（﹣2）=﹣4． 故选C． 11、（2013?滨州）若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数则y1、y2的大小关系为（ ） A．B． y1＜y2 y1≤y2 解答： 解：∵反比例函数的解析式的图象上，
C． y1＞y2 中的k＜0， D． y1≥y2 ∴该函数的图象是双曲线，且图象经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大． ∴点A（1，y1）、B（2，y2）都位于第四象限． 又∵1＜2， ∴y1＞y2 故选C． 12、（2013?宁夏）函数 A．（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是（ ） B． C． D． 解：y=a（x﹣1）=ax﹣a， 当a＞0时，反比例函数在第一、三象限，一次函数在第一、三、四象限， 解答： 当a＜0时，反比例函数在第二、四象限，一次函数在第二、三、四象限， 故选：C． 13、（2013?苏州）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）
12 20 24 A．B． C． 解答：解 ：过C点作CD⊥x轴，垂足为D， ∵点C的坐标为（3，4）， ∴OD=3，CD=4， ∴OC===5， 32 D． ∴OC=BC=5， ∴点B坐标为（8，4）， ∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B， ∴k=32， 故选D．
14、（2013?株洲）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A．B． C． y3＜y1＜y2 y1＜y2＜y3 y2＜y1＜y3 的图
D． y3＜y2＜y1
2013中考全国100份试卷分类汇编：反比例函数 2 - 图文
