《比较图形的面积》名师教案
【教学目标】
1、借助方格纸，能判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。 3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。 【教学重点、难点】
重点：面积大小比较的方法 难点：图形的等积变换。 【准备】
《比较图形的面积》名师课件、《比较图形的面积》随堂小测、学案 【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入 出示课件的第一张幻灯片。
师：下面两个图形，你能比较它们大小吗？
生：能，用数方格的方法比较，左边的图形占了10个方格，右边的图形也占了10个方格，所以一样大。
师：比较图形的大小除了数方格还有别的方法吗？ 板书：比较图形的面积 （二）探究新知
1、出示课件的第三张幻灯片。
师：这些图形能用数方格的方法比较大小吗？
生：这些图形，有的地方占了还不到半个格，有的地方占了大半个格，没办法用数方格的方法比较大小了。
师：拿出从附页上剪下的图形拼一拼，观察并比较这些图形的面积大小有什么关系？小组内讨论交流,大家有什么发现。 学生以小组为单位探究交流。 学生以小组为单位汇报探究交流结果。 老师对学生汇报给予适当的评价。 老师课件出示答案。
生：图①和图③的面积相等，图③可以看成图①向右平移9格得到的图形，图形平移前后大小相等。
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生：那么图②和图⑥的面积也相等。 图⑥可以看成图②向下平移6格再向右平移2格得到的图形，图形平移前后大小相等。 师：和图⑥的面积相等的图形还有吗？
生：图⑤和图⑥的面积也相等，可以在图⑤和图⑥的中间画一条对称轴， ⑤是⑥的轴对称图形，成轴对称的两个图形面积当然也相等了。
师：笑笑还发现⑤和⑥的面积的合起来与图⑦的面积相等。拿出从附页上剪下的图形拼一拼，小组内讨论交流：笑笑的发现对吗？为什么？ 学生以小组为单位探究交流。 学生以小组为单位汇报探究交流结果。 老师对学生汇报给予适当的评价。 老师课件出示答案。
生：对，可以把图⑥进行轴对称转换，然后把轴对称得到的图形向上平移三格再向左平移6格，得到的图形与图⑤合成一个平行四边形。这个平行四边形是图⑤和图⑥的面积和，它与图⑦ 面积相等。 2、出入相补原理
师：淘气还发现了图⑨和图⑩面积相等。拿出从附页上剪下的图形拼一拼，小组内讨论交流：淘气的发现对吗？为什么？ 学生以小组为单位探究交流。 学生以小组为单位汇报探究交流结果。 老师对学生汇报给予适当的评价。 老师课件出示答案。
生：对，把图⑨沿虚线剪开，再把剪下有三角形向左平移四格，得到的图形与原来剩下的图形就拼成了一个长方形，这个长方形的面积与图⑩面积相等。
师：淘气的发现是出入相补原理的一个例子。出入相补原理指这样的明显事实:一个平面图形从一处移置他处，面积不变。又若把图形分割成若干块，各部分面积的和等于原来图形的面积，把分割成的若干块移补成新的图形，新图形的面积与原来图形的面积相等。
师：回想刚才大家的发现，我们都用了什么方法来比较图形的大小呢？ 生：采用了图形的平移和轴对称的方法对图形进行转换，来比较大小 。
生：还用了出入相补原理对图形进行转换，来比较大小 。图形的平移和轴对称的方法，其实也是出入相补原理对图形进行转换常用的方法。
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师：运用刚刚学到的方法，拿出从附页上剪下的图形拼一拼，剪一剪，对这些图形进行仔细的观察，大家会有什么新的发现，小组内讨论交流。 学生以小组为单位探究交流。 学生以小组为单位汇报探究交流结果。 老师对学生汇报给予适当的评价。 老师课件出示答案。
生：图①和图③面积合起来与图⑦的面积相等。
生：先把图⑦沿虚线剪开，把得到的三角形向下平移三格，得到的图形与原来剩下的图形构成一个正方形。
生：先画图③的轴对称图形，再把得到的图形，向左平移9格，得到的图形与图①构成了一个正方形。这两个正方形的面积相等。
3、巩固练习
师：小组内讨论交流：用两个梯形拼一拼，能拼几种面积相等的不同的图形呢？ 学生以小组为单位探究交流。 学生以小组为单位汇报探究交流结果。 老师对学生汇报给予适当的评价。 老师课件出示答案。
师；小组内讨论交流：在下面的方格纸(1个方格为1cm2)上画出面积为15cm2的不同的图形，能画出几种呢？
学生以小组为单位探究交流。 学生以小组为单位汇报探究交流结果。 老师对学生汇报给予适当的评价。 老师课件出示答案。
师：面积为面积为15 m2的不同的图形还有许多不同的画法，下课时同学们可以接着画！
师：同学们今天学习效果相当不错，下面我们做一些练习吧！ （三）课堂练习
①老师课件出示习题。
师：课上大家的学习状态相当不错，检验大家的学习成果的时候到了，课堂练习。 师：1题，同学们以小组为单位讨论，完成填空。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
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北师大版小学数学五年级上册《比较图形的面积》名师教案
