这世上有两样东西是别人抢不走的：一是藏在心中的梦想，二是读进大脑的知识！
2.2.2.3 对数函数及其性质的应用(1)
班级 姓名 小组________第____号 【学习目标】
1. 进一步加深理解对数函数的概念。
2.从对数函数的图象形成过程中渗透数形结合的思想。 3.体会对数函数就在我们生活身边。 【重点难点】
重点：进一步加深理解对数函数的概念。 难点：掌握对数函数的性质及其应用。 【学情分析】
对数函数应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸． 【导学流程】 自主学习内容 一.回顾旧知：
通过上节所学对数函数的内容，回忆并完成下列问题。
定义 底数 图象 y＝logax(a>0，且a≠1) a>1 0 看人生峰高处，唯有磨难多正果。 这世上有两样东西是别人抢不走的：一是藏在心中的梦想，二是读进大脑的知识！ 通过讨论思考，完成下列问题。 1．y＝logaf(x)型函数性质的研究 (1)定义域：由f(x)>0解得x的取值范围，即为函数的定义域． (2)值域：在函数y＝logaf(x)的定义域中确定t＝f(x)的值域，再由y＝logat的单调性确定函数的值域． (3)单调性：在定义域内考虑t＝f(x)与y＝logat的单调性，根据 法则判定． (4)奇偶性：根据奇偶函数的定义判定． (5)最值：在f(x)>0的条件下，确定t＝f(x)的值域，再根据a确定函数y＝logat的单调性，最后确定最值． 三、探究问题 【例1】解简单的对数不等式 解不等式：log2(x2－2x－3)＝log2(x＋1)． 【例2】对数型复合函数的单调性与最值 1. 讨论函数y＝log0.3(3－2x)的单调性． 1212.求y＝(log x)－2log1 x＋5在区间[2,4]上的最值． 22 请及时记录自主学习过程中的疑难： 看人生峰高处，唯有磨难多正果。 这世上有两样东西是别人抢不走的：一是藏在心中的梦想，二是读进大脑的知识！ 小组讨论问题预设 1.解不等式：log3(x＋1)＞log9(3x＋13)． 2.已知实数x满足4－10·2＋16≤0，求y＝(log3x)－log3x＋2的值域． 提问展示问题预设 1.log3(x－1)>1的解集是( ) A．{x|x>1} B．{x|x>16} C．{x|x<1} D．{x|x<16} 1 2.函数f(x)＝ log2x2 xx2 －1的定义域为( ) ?1??1??1??????A.??0，2? B．(2，＋∞) C. ?0，2?∪(2，＋∞) D.?0，2?∪[2，＋∞) 3.求函数y＝log1(1－x2)的单调增区间，并求函数的最小值． 2 课堂训练问题预设 1.判断： 看人生峰高处，唯有磨难多正果。 这世上有两样东西是别人抢不走的：一是藏在心中的梦想，二是读进大脑的知识！ (1)f(x)＝ln(x－1)是偶函数．( ) (2)f(x)＝log5(x＋3)的单调区间与y＝x＋3的单调区间相同．( ) 2．已知log0.68(x－2)>log0.68(1＋2x)，则实数x的取值范围是( ) A．(5，＋∞) B．(3，＋∞) C． (2，＋∞) 3．函数y＝log1|x|的大致图象是( ) 2 D．(1，＋∞) 2 4．函数y＝log39－x的值域是________． 整理内化 课堂小结 1．利用对数函数的单调性比较大小： (1)同底数的两个对数值的大小比较，由对数函数的单调性比较． (2)底数不同且真数也不相同的两个对数值的大小比较，常用引入中间变量法比较，通常取中间量为－1，0，1等． 2．底数不同而真数相同的两个对数值的大小比较，常用数形结合思想来解决，也可用换底公式化为同底，再进行比较． 3.求函数y＝logaf(x)的值域或最值，主要关注两个方面：①对数函数的单调性；②函数u＝f(x)的值域，且必须u＝f(x)>0. 本节课学习过程中的问题和疑难 2 看人生峰高处，唯有磨难多正果。 这世上有两样东西是别人抢不走的：一是藏在心中的梦想，二是读进大脑的知识！ 【课后限时练】限时50分钟 第Ⅰ部分 本节知识总结 第Ⅱ部分 基础知识达标 一、选择题(每题6分，共42分) 1．设a＝log54，b＝log53，c＝log45，则( ) A．a ?1?b?2．若log3a>0，??3?<1，则( ) A．a>1，b>0 B．0 A．y＝log1(x＋1) B．y＝log2x－1 C．y＝log2x D．y＝log2(x2－4x＋ 2 2 11 5) 1－x4．已知函数f(x)＝lg1＋x，若f(a)＝b，则f(－a)等于( ) 11 A．b B．－b C.b D．－b 5．已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a>0，a≠1)的图象如图，则下列结论成立的是( ) A．a>1，c>1 B．a>1,0 ?1??1????A．(0,1) B.?2，1? C.??0，2? D．(1，＋∞) 7．若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为( ) 11 A.4 B.2 C．2 D．4 二、填空题(每题6分，共24分) 8．函数f(x)＝lg x的单调递减区间是________． 9．若函数f(x)＝loga(x＋x2＋2a2)是奇函数，则a＝________. 10．已知a＝log23＋log23，b＝log29－log2 3，c＝log32，则a，b，c的大小关系为________． 11．函数y＝log2(x2－2x＋3)的值域是________． 三、解答题（共34分） 2 看人生峰高处，唯有磨难多正果。
(新)高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2_2_2_3对数函数及其性质的应用1学案无答案新人教A版必修1
