（超详）六年级小升初数学知识点归纳汇总

3、常用换算 * 一吨=1000千克 * 1千克=1000克

六、时间

1、什么是时间 是指有起点和终点的一段时间

2、常用单位 世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒 3、单位换算

* 1世纪=100年（公元1年—100年是第一世纪，公元1901—2000是第二十世纪） * 平年一年365天，闰年一年366天。

* 1年12个月（一、三、五、七、八、十、十二是大月，大月有31 天 ； 四、六、九、十一是小月小月，小月有30天；平年2月有28天 闰年2月有29天） *闰年年份是4的倍数，整百年份须是400的倍数。 * 1天= 24小时 1小时=60分 一分=60秒

七、货币

1、什么是货币

货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。 2、常用单位 * 元 * 角 * 分

3、单位换算 * 1元=10角 * 1角=10分

常用单位换算

1、长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 2、面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量单位换算

1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 5、人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分 6、时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月 小月(30天)的有:4\\6\\9\\11月

平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

第三章 代数初步知识

一、用字母表示数

1、用字母表示数的意义和作用

用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。 2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 ⑴ 常见的数量关系

① 路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

s=vt v=s/t t=s/v

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② 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

a=bc b=a/c c=a/b

⑵ 运算定律和性质 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c ⑶ 用字母表示几何形体的公式

① 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=2(a+b) s=ab

② 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=4a s=a2

③ 平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah

④ 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah/2

⑤ 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。

s=(a+b)h/2 s=mh

⑥ 圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=∏d=2∏r s=∏ r2

⑦ 扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。

s=∏ nr2/360

⑧ 长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。

v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh

⑨ 正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示.

s=6a2 v=a3

⑩ 圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示. s侧=ch

s表=s侧+2s底 v=sh

? 圆锥的高用h表示，底面积用s表示， 体积用v表示.

v=sh/3

3、用字母表示数的写法

① 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写；数与数相乘，乘号不能省略。

② 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。 ③ 数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。

④ 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。 ⑤ 用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。 4、将数值代入式子求值

① 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。

② 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。

二、简易方程

1、等式：表示相等关系的式子叫等式。 2、方程：含有未知数的等式叫做方程。

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判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立 。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 4、解方程 ：求方程的解的过程叫做解方程。 5、解方程的方法

⑴ 直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12

加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数

被减数－减数=差 减数=被减数－差 被减数=差＋减数 被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商

⑵ 先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。如3x+20=41，先把3x看作一个数，然后再解。

⑶ 按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如2.5×4-x=4.2，要先求出2.5×4的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。

⑷ 利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：2.2x＋7.8x＝20，先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20，然后计算括号里面使方程变形为10x＝20，最后再解。

四、列方程解应用题

在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先应将所求的未知数设为x。 1、列方程解应用题的意义

* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤

① 弄清题意，确定未知数并用x表示； ② 找出题中的数量之间的相等关系； ③ 列方程，解方程；

④ 检查或验算，写出答案。 3、列方程解应用题的方法

① 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

② 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 4、列方程解应用题的范围

小学范围内常用方程解的应用题： a一般应用题； b和倍、差倍问题；

c几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题； e 比和比例应用题。

五、比和比例

1、比的意义和性质 ⑴ 比的意义

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两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 ⑵ 比的性质

比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 ⑶ 求比值和化简比

求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 ⑷ 比例尺

图上距离：实际距离=比例尺

要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 ⑸ 按比例分配

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质 ⑴ 比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 ⑵ 比例的性质

在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 ⑶ 解比例

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3、正比例和反比例 ⑴ 成正比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定） ⑵ 成反比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定) 4、比和比例应用题

⑴ 在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫“按比例分配”。

⑵ 按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答 ⑶ 正、反比例应用题的解题策略 ① 审题，找出题中相关联的两个量

② 分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。

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③ 设未知数，列比例式 ④ 解比例式 ⑤ 检验，写答语

第四章 几何的初步知识

一、线和角

1、线 ⑴ 直线

直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 ⑵ 射线

射线只有一个端点；长度无限。 ⑶ 线段

线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 ⑷ 平行线

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 ⑸ 垂线

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 2、角

⑴ 从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

⑵ 角的分类

① 锐角：小于90°的角叫做锐角。 ② 直角：等于90°的角叫做直角。

③ 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

④ 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 ⑤ 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

二、平面图形 1、三角形

⑴ 特征：由三条线段围成的图形；内角和是180度；三角形具有稳定性；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。 ⑵ 计算公式：s=ah/2 ⑶ 分类 ① 按角分

A、锐角三角形 ：三个角都是锐角。

B、直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 C、钝角三角形：有一个角是钝角。 ② 按边分

A、不等边三角形：三条边长度不相等。

B、等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 C、等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 2、四边形 ⑴ 特征：

① 四边形是由四条线段围成的图形。

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