联合区间高斯过程的近红外光谱波长选择方法及应用
徐 琛， 尹燕燕， 刘 飞*
【摘 要】针对近红外光谱应用， 提出了一种基于高斯过程(GP)模型的波长选择算法， 即联合区间高斯过程(synergy interval gaussian process， siGP)算法。 首先将全光谱区域划分为一系列无重复且间距相等的区间， 再选取最优的若干个区间联合建立GP模型， 由于GP模型具有非线性处理能力， 因此该方法可以减少非线性的影响。 以红曲菌固态发酵过程中过程参数水分含量和pH值的检测为例， 新算法对水分含量、 pH值的预测集相关系数(rp)分别为0.956 4和0.977 3， 预测均方根误差(RMSEP)分别为0.012 7和0.161 0， 参与建模的数据点由全谱的1 500个分别减少到225个、 375个， 在对独立样本的预测上， 表现出较好的精度。 与传统联合区间偏最小二乘(siPLS)波长选择算法对比， siGP算法预测效果更好： 对水分含量和pH值， rp在GP模型预测时提高了3.37%和3.51%， RMSEP在GP模型预测时提高了29.4%和34.8%。 表明siGP结合GP模型能够有效选择波长区间以及提高近红外模型的准确性， 对进一步实现近红外光谱技术在线检测具有参考价值。 【期刊名称】光谱学与光谱分析 【年(卷),期】2016(036)008 【总页数】5
【关键词】近红外光谱； 高斯过程模型； 联合区间高斯过程(siGP)； 红曲菌； 水分含量； pH值
引 言
近年来， 近红外光谱技术(NIR)作为一个过程分析工具， 被广泛应用于石油、
环境、 食品、 医药、 工业等领域[1-4]。 与传统实验室分析方法相比， NIR具有高效、 快速、 无损、 无污染等特点。
建立NIR定量分析模型， 以往大多使用线性回归方法， 如主成分回归(PCR)、 偏最小二乘(PLS)； 但由于光谱数据中， 不可避免的会出现非线性因素， 一些非线性建模方法被提出， 如人工神经网络(ANN)[5]、 最小二乘支持向量机(LS-SVM)[6]等。 波长选择是NIR建模中非常重要的步骤， 可以减少无效信息对NIR模型的影响， 降低模型复杂度。 目前， 被广泛应用的波长选择算法有遗传算法(GA)、 连续投影算法(SPA)、 无信息变量消除(UVE)、 间隔偏最小二乘(iPLS)等。
iPLS算法是将NIR模型建立在全光谱区域中最优的一个区间上， 但在全光谱区域， 有效的波长区间不止分布在一个区间， 因此联合区间(si)的思想被提出[7]， 通过选取几个(通常是2, 3, 4)区间联合建立NIR模型。 在实际过程中， 过程参数与光谱数据之间常常具有一定的非线性， 因此， 为了提高模型精度， 须在波长选择时考虑非线性因素。
作为一种新的机器学习方法， 高斯过程(GP)模型可以处理复杂的非线性问题， 且泛化能力强[8-10]。 与ANN和LS-SVM相比， GP模型作为一种非参数概率模型， 在给出模型预测值的同时， 还可以给出预测值对模型的精度函数； GP模型的优化参数相对较少， 学习速度快， 而且更易收敛。 近几年， 国内外学者逐步重视这一研究热点， 并在一些领域得到了成功应用[11-12]。 将GP方法引入近红外光谱检测， 提出一种融合GP模型和联合区间策略的波长选择算法： 联合区间高斯过程(siGP)算法， 为近红外光谱技术建立定量分析模型， 在波长选择阶段， 提供了一种处理光谱非线性因素的新思路， 并应用
到红曲菌固态发酵过程参数水分含量和pH值的快速检测中。
1 siGP波长筛选原理及方法
1.1 GP算法描述
对于给定光谱数据样本集A={(xi， yi)}， i=1，…，n， xi∈Rd， yi∈R， n表示训练样本数， d表示输入向量维数。 对于一个新的样本输入x， 预测分布的均值和方差如式(1)所示 (1) (2)
其中， c(x)=[c(x，x1)，…，c(x，xn)]T是训练样本和测试样本之间的协方差向量， C是训练样本之间的协方差矩阵， c(x，x)是测试样本自身的方差， y=[y1，y2，…，yn]T。
GP模型可以选择不同的协方差函数， 我们选择高斯协方差函数 (3)
其中， ν是控制协方差的量度， ωd为每个输入的测度权重。
对于式(1)和式(2)的中的未知参数和高斯噪声方差ν， ω1，…，ωD和高斯噪声方差， 令，ω1，…，ωD]。 在GP建模中， θ一般是通过极大似然估计得到， 似然函数为 (4)
为了得到最优的参数θ， 首先在合理范围内选择一个随机值， 再用共轭梯度法搜索得到一个最优的θ[12]。 确定参数θ之后， 对于测试样本x， 用式(1)和式(2)来估计均值和方差， 高斯过程的输出即为估计的均值。 1.2 siGP算法
联合区间高斯过程的近红外光谱波长选择方法及应用
