实验一信号与系统的时域分析
一、实验目的
1. 2. 3. 4. 5. 6.
用示波器观察一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应。 理解并掌握一阶电路各响应的物理意义。
观察和测定RLC串联电路的阶跃响应和冲激响应，并研究电路参数对响应波形的影响。 观察RLC并联谐振电路对高频脉冲激励的响应，并研究电路参数对响应波形的影响。 熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的Matlab函数； 牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表
二、实验原理 (一)实验箱部分
1、一阶电路的零输入、零状态响应分析
一阶连续时间系统如图所示：
图1-1 一阶连续系统实验电路
其模型可用微分方程
dVc1V?Vc?表示。微分方程的解反映了该系统的响应，其中dtRR零输入响应由方程的齐次解得到，零状态响应由方程的全解得到。完全响应由零输入响应和
零状态响应得到。
2、二阶电路的瞬态响应
图1-2 RLC串联电路响应实验电路图
RLC串联电路的阶跃响应和冲激响应的观察电路如上图所示，其阶跃响应和冲激响应可以有三种情况。
R?2LLL时为过阻尼情况；R?2时为欠阻尼情况；R?2时为临界情况。 CCC因此对于不同R，其电路响应波形是不同的。因为冲激信号是阶跃信号的导数，所以对
线性时不变电路，冲激响应也是阶跃响应的导数。
为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波替代阶跃信号，而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。
（二）Matlab部分
1、 信号的时域表示方法
可将信号表示成独立时间变量的函数，例如 x(t)=sin(ωt) 和 x[n]=n(0.5)nu[n]分别
表示一个连续时间信号和一个离散时间信号。无论离散信号或是连续信号，都可以用其信号波形图来描述；对于离散信号，还可以表示成一个数列，例如：
x[n]={...., 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, ….} ↑n=0
2、用Matlab仿真连续时间信号和离散时间信号
在matlab中，连续时间信号仿真直接写出其表达式即可，如正弦信号：x=sin(t),plot(t,x); 对于离散信号则可用函数stem实现，如x[n]={...., 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, ….}可由下列程
序实现：↑n=0
x = [0, 0, 0, 0, 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, 0, 0]; stem(n,x);
信号的卷积可由conv命令实现
三、实验内容
6、修改程序Program1_1，将dt改为0.2，再执行该程序，看看所得图形的效果如何？与原程序比，哪一幅图形看起来与实际信号波形更像？
答：program1_1的图形更加圆滑并贴近实际波形，因为该程序中时间变量的步长更小
实验程序：
实验截图：
7、编写一个Matlab程序，使之能够在同一个图形窗口中的两个子图中分别绘制信号x(n)=(-2)nu(n)和h(t)=cos(2πt)[u(t)-u(t-3)] ，要求在图形中加上网格线，并使用函数axis( )控制图形的时间范围在0~4秒之间，画出所得图形。
实验程序：
实验截图：
8、编写一个Matlab程序，由给定信号x(t) = e-0.5tu(t)，求信号y(t) = x(1.5t+3)，并绘制出x(t)和y(t)的图形。
实验程序：
实验截图：
信号与系统的时域分析实验报告
