山东省2024-2024学年七年级数学下学期期末模拟试卷及
答案（五）
一、选择题
1．实数4的算术平方根是（ ） A．﹣2
B．2 C．±2 D．±4
2．12的负的平方根介于（ ）
A．﹣5与﹣4之间 B．﹣4与﹣3之间 C．﹣3与﹣2之间 D．﹣2与﹣1之间
3．在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（ ） A．
B．
C．m＜4 D．m＞4
5．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a2=a5 B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2 C．a6b÷a2=a3b
D．（﹣ab3）2=a2b6
6．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ） A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x 7．在分式
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．分式方程
的解是（ ）
中，是最简分式的有（ ）
A．x=3 B．x=﹣3 C．x= D．x=
9．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（ ）
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A．120° B．130° C．140° D．40°
10．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（ ） A．C．
二、填空题
11．计算：（﹣2）3+（
﹣1）0= ．
B． D．
=
12．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ． 13．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是 ． 14．不等式组
的解集是 ．
15．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2= ．
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16．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于 度．
17．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= ． 18．已知关于x的方程
的解是负数，则n的取值范围为 ．
）÷
的值为 ．
19．若x+y=1，且x≠0，则（x+
20．杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 ．
三、解答题（共60分） 21．计算： （1）（
﹣3）0﹣
﹣（﹣1）2013﹣|﹣2|+（﹣）2．
﹣
﹣
（2）（﹣3）0﹣（﹣5）+（）1﹣22．（1）（2）
；
．
﹣|﹣2|．
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23．解方程： （1）（2）
﹣
=1；
．
的解，求a的取值范围．
并求它的所有的非负整数解． ﹣
）
，其中x2﹣4=0．
24．已知x=3是关于x的不等式25．解不等式组26．先化简，再求值：（
27．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE．请你求∠DOB的度数．
28．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1 即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1 请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
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29．义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．
（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？
（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？
30．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问： （1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
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山东省2024-2024学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（五）
