课后跟踪训练1 高考：与名师对话总复习 课标版(文科数学)

课后跟踪训练(一)

基础巩固练

一、选择题

1．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则?RA＝( ) A．{x|－12} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}

[解析] 解法一：A＝{x|(x－2)(x＋1)>0}＝{x|x<－1或x>2}，所以?RA＝{x|－1≤x≤2}，故选B.

解法二：因为A＝{x|x2－x－2>0}，所以?RA＝{x|x2－x－2≤0}＝{x|－1≤x≤2}，故选B.

[答案] B

2．(2018·湖北部分重点中学模拟)若集合M＝{(x，y)|x＋y＝0}，N＝{(x，y)|x2＋y2＝0，x∈R，y∈R}，则有( )

A．M∪N＝M C．M∩N＝M

B．M∪N＝N D．M∩N＝?

[解析] N＝{(x，y)|x2＋y2＝0，x∈R，y∈R}＝{(0,0)}，且点(0,0)满足直线x＋y＝0，所以M∪N＝M，故选A.

[答案] A

3．(2019·百校联盟联考)已知集合A＝{x∈N|x2－2x－8≤0}，B＝{x|2x≥8}，则集合A∩B的子集个数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

[解析] 因为A＝{x∈N|x2－2x－8≤0}＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x≥3}，所以A∩B＝{3,4}，所以集合A∩B的子集个数为4.故选D.

[答案] D

4．(2019·陕西延安高考模拟)若全集U＝{－2，－1,0,1,2}，A＝{－2,2}，B＝{x|x2－1＝0}，则图中阴影部分所表示的集合为( )

A．{－1,0,1} C．{－1,1}

B．{－1,0} D．{0}

[解析] B＝{x|x2－1＝0}＝{－1,1}，阴影部分表示的集合为?U(A∪B)．A∪B＝{－2，－1,1,2}，全集U＝{－2，－1,0,1,2}，

所以?U(A∪B)＝{0}．故选D. [答案] D

5．(2019·山东济南期末)已知集合A＝{x|ax－6＝0}，B＝{x∈N|1≤log2x<2}，且A∪B＝B，则实数a的所有值构成的集合是( )

A．{2} B．{3} C．{2,3} D．{0,2,3}

[解析] B＝{x∈N|1≤log2x<2}＝{2,3}．因为A∪B＝B，所以A?B，当a＝0时，集合A为空集，符合题意，当a≠0时，A＝{x|ax－6＝

?6?66

0}＝?a?，由题意得a＝2或a＝3，解得a＝3或a＝2，所以实数a的

??

所有值构成的集合是{0,2,3}，故选D.

[答案] D 二、填空题

6．(2019·江苏扬州质检)已知集合M＝{x|－1

?x?

N＝{x?x－1≤0?，则M∩N＝________.

??

[解析] 由N中不等式变形得x(x－1)≤0，且x－1≠0，解得0≤x<1，即N＝{x|0≤x<1}，又因为M＝{x|－1

{x|0≤x<1}．

[答案] {x|0≤x<1}

7．(2019·山西大学附中模拟)已知全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}，?UA＝{5}，则实数a＝________.

[解析] 由题意知，a2＋2a－3＝5，解得a＝－4或a＝2.当a＝－4时，|2a－1|＝9，而9?U，所以a＝－4不满足题意，舍去；当a＝2时，|2a－1|＝3,3∈U，满足题意．故实数a的值为2.

[答案] 2

8．(2019·辽宁师大附中调研)若集合A＝{x|(a－1)·x2＋3x－2＝0}有且仅有两个子集，则实数a的值为________．

[解析] 由题意知，集合A有且仅有两个子集，则集合A中只有

?2?

一个元素．当a－1＝0，即a＝1时，A＝?3?，满足题意；当a－1≠0，

??

即a≠1时，要使集合A中只有一个元素，需Δ＝9＋8(a－1)＝0，解11

得a＝－8.综上可知，实数a的值为1或－8. 1

[答案] 1或－8 三、解答题

???x－5

≤09．(2019·河北邯郸模拟)已知集合A＝?x?x＋1???

??

?，B＝{x|x2－??

2x－m<0}，

(1)当m＝3时，求A∩(?RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1

[解] 由≤0，

x＋1

解得－1