北京邮电大学随机信号分析与处理综合练习题
一、判断题:
1. 设x(t)和Y(t)是相互独立的平稳随机过程，则它们的乘积也是平稳的。 2. X(t)为一个随机过程，对于任意一个固定的时刻 ti，X(ti)是一个确定值。 3. 设X和丫是两个随机变量，X和丫不相关且不独立，有D(X Y) D(X) D(Y)。 4. 一般来说，平稳正态随机过程与确定性信号之和仍然为平稳的正态过程。 5. 设X(t)是不含周期分量的零均值平稳随机过程， 其自相关函数为RX()，从物
理概念上理解，有lim RX ( )
0。
6. 对于线性系统，假设输入为非平稳随机过程，则不能用频谱法来分析系统输
出随机过程的统计特性。
7. 若随机过程X(t)满足；!■:： = i「，HI卅逬与t无关，则X(t)是广义平稳(宽 平
稳)过程。
8. 随机过程的方差表示消耗在单位电阻上瞬时功率的统计平均值。 9. 广义循环平稳的随机过程本身也是一种广义平稳的随机过程。 10. 高斯白噪声经过匹配滤波器后仍然为高斯白噪声。 ?选择填空
1 ?对于联合平稳随机过程X(t)和Y(t)的互相关函数RXY()，以下关系正确的是
(1) 。 (1) A ? RXY(
C. RXY ( )
) RXY() RYX ( )
B. RXY(
)
-RYX()
D. RXY ( ) RXY ()
2.随机过程X(t)的自相关函数满足Rx(t“t2)mx(tjmx(t2)0,则可以断定X(tJ 和X (t2)之间的关系是
(2)。
1
(2) A.相互独立 B.相关 C.不相关 D.正交
1
3?两个不相关的高斯随机过程 X(t)和丫⑴，均值分别为mx和mY，方差分别为
则X(t)和丫(t)的联合概率密度为 (3)
f(x, y)
1 T^=exp
,2 X Y
(3)。
(x mx) 2 X
(y m) 2 2
2 Y
2 2 Y
B. f (x,y)
1 exp 2
X Y
(x mx)2 2 2
2 X
(y mY)2 2 丫
2
C. f (x,y)
1
才 X Y
(x mx)
exP
(y mY)2 2( X :)
(y mY)2
2
D. f(x,y)
4.设 X(t)
1
exp 2
X Y
2
(x mx) 2( x 丫)
2
Asin( ct) n(t),其中 n(t)
%(t)cos( ct) ns(t)sin(
c
t)是零均值平稳
窄带高斯噪声，A是不等于0的常数，则X(t)的包络服从(4) , X(t)的复包 络服从 (5)。
(4) A.莱斯分布
B.瑞利分布 B.瑞利分布
C.高斯分布 C.高斯分布
D.均匀分布 D.均匀分布
0t
(5) A.莱斯分布
5.设N(t)是平稳随机过程, 其功率谱密度为GN()，定义X (t) N(t)s in
在0到2之间均匀分布，则X(t)的平均功率谱密度为 (6)。
(6) A.
1
-[GN( 4 1
0
) GN(
0
)]
B.
1
—[GN( 2
0
) GN(
0
)]
C.
4
[GN
(
0
)
GN
(
0
)]
D.
[GN
(
4
1
0
)
GN
(
0
)]
6. 已知2 10 1，信号m(t) cos 1tcos 2t的Hilbert变换为(7).复包络为(8)。
(7) A. sin
1tsin
2t
B. cos
1tsin 2t
C. sin 1tcos
2t
D. sin 1tcos D. cos 2t
2t
(8) A. sin 1t B. cos 壮 C. sin 2t
7. 设频带信号X(t)为一实数平稳过程，Z(t) X(t) jX?(t)，则Z(t)的平均功率是
X(t)平均功率的 (9)倍,X(t)的平均功率是 臾⑴平均功率的
(10)倍。
(9) A. 1
B. 2 C. 1/2 D. 1/4
2014年北京邮电大学随机信号分析与处理期末考试试题
