2024届高三理科数学精准培优专练十：等差等比数列
1．等差数列的性质
例1：已知数列?an?，?bn?为等差数列，若a1?b1?7，a3?b3?21，则a5?b5?_______ 2．等比数列的性质
例2：已知数列?an?为等比数列，若a4?a6?10，则a7?a1?2a3??a3a9的值为（ ） A．10 B．20 C．100 D．200 3．等差、等比综合
例3：设?an?是等差数列，?bn?为等比数列，其公比q?1，且bi?0?i?1,2,3,L,n?，若a1?b1，a11?b11，则有（ ）
A．a6?b6 B．a6?b6 C．a6?b6 D．a6?b6或a6?b6
对点增分集训
1．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤．”（ ） A．6斤 B．7斤 C．8斤 D．9斤
2．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S5?40，S9?126，则S7?（ ） A．66 B．68 C．77 D．84
3．已知等比数列?an?的前n项和为Sn，且满足2Sn?2n?1??，则?的值为（ ） A．4 B．2 C．?2 D．?4
4．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，a5?a7?14，则S11?（ ） A．140 B．70 C．154 D．77
5．已知数列?an?是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则公比q的值为（ ）
111A．? B．?2 C．1或? D．?1或
22216．公比不为1的等比数列?an?的前n项和为Sn，且?2a1，?a2，a3成等差数列，若a1?1，则S4?（ ）
22024届高三理科数学精准培优专练十：等差等比数列
2024届高三理科数学精准培优专练十：等差等比数列
A．?5 B．0 C．5 D．7
7．等比数列?an?的各项均为正数，且a5a6?a4a7?18，则log3a1?log3a2?L?log3a 10?（ ）A．12 B．10 C．8 D．2?log35
8．设公差为?2的等差数列?an?，如果a1?a4?a7?L?a97?50，那么a3?a6?a9?L?a99等于（ ）
A．?182 B．?78 C．?148 D．?82
9．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且3S1?2S3?15，则数列?an?的第三项为（ ） A．3 B．?4 C．?5 D．6
10．等差数列?an?的前n项和为Sn，若2a8?6?a10，则S11?（ ） A．27 B．36 C．45 D．66
11．设?an?是各项为正数的等比数列，且K5?K6，Kn是其前n项的积，K6?K7?K8，q是其公比，则下列结论错误的是（ ） ．．
A．0?q?1 B．a7?1 C．K9?K5 D．K6与K7均为Kn的最大值
12．定义函数f?x?如下表，数列?an?满足an?1?f?an?，n?N?，若a1?2，则a1?a2?a3?L（?a201? ） 8
A．7042 B．7058 C．7063 D．7262
13．已知等差数列?an?，若a2?a3?a7?6，则a1?a7?________
14．已知等比数列?an?的前n项和为Sn，若公比q?32，且a1?a2?则S12的值是______． a3?1，15．设Sn是等差数列?an?的前n项和，若
a510S?，则9?_______． a39S516．在等差数列?an?中，a1?a4?a10?a16?a19?100，则a16?a19?a13的值是_______．
2024届高三理科数学精准培优专练十：等差等比数列
2024届高三理科数学精准培优专练十：等差等比数列
17．已知数列?an?中，a1?2，an?1?2an． （1）求an；
（2）若bn?n?an，求数列?bn?的前5项的和S5．
18．设?an?是等差数列，其前n项和为Snn?N*；?bn?是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tnn?N*．
已知b1?1，b3?b2?2，b4?a3?a5，b5?a4?2a6． （1）求Sn和Tn；
（2）若Sn??T1?T2?L?Tn??an?4bn，求正整数n的值．
2024届高三理科数学精准培优专练十：等差等比数列
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2024届高三理科数学专练10：等差等比数列(解析版)
