2019年山东潍坊市中考数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个均记0分)
1.(3分)2019的倒数的相反数是( ) A.﹣2019
B.?2019
1
C.
1
2019
D.2019
2.(3分)下列运算正确的是( ) A.3a×2a=6a C.﹣3(a﹣1)=3﹣3a
B.a8÷a4=a2 D.(a3)2=a9
31
1
93.(3分)“十三五”以来,我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程.截止去年9月底,各地已累计完成投资1.002×1011元.数据1.002×1011可以表示为( ) A.10.02亿
B.100.2亿
C.1002亿
D.10020亿
4.(3分)如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体.将小正方体①移走后,则关于新几何体的三视图描述正确的是( )
A.俯视图不变,左视图不变 B.主视图改变,左视图改变 C.俯视图不变,主视图不变 D.主视图改变,俯视图改变
5.(3分)利用教材中时计算器依次按键下:
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( ) A.2.5
B.2.6
C.2.8
D.2.9
6.(3分)下列因式分解正确的是( )
1
A.3ax2﹣6ax=3(ax2﹣2ax) C.a2+2ab﹣4b2=(a+2b)2
B.x2+y2=(﹣x+y)(﹣x﹣y) D.﹣ax2+2ax﹣a=﹣a(x﹣1)2
7.(3分)小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下:
成绩(分) 周数(个)
94 1
95 2
97 2
98 4
100 1
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是( ) A.97.5 2.8 C.97 2.8
B.97.5 3 D.97 3
8.(3分)如图,已知∠AOB.按照以下步骤作图:
①以点O为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交∠AOB的两边于C,D两点,连接CD.
②分别以点C,D为圆心,以大于线段OC的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点E,连接CE,DE.
③连接OE交CD于点M. 下列结论中错误的是( )
A.∠CEO=∠DEO C.∠OCD=∠ECD
B.CM=MD
1
D.S四边形OCED=2CD?OE
9.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D.设运动的路程为x,△ADP的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是( )
2
A. B.
C. D.
10.(3分)关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12,则m的值为( ) A.m=﹣2
B.m=3
C.m=3或m=﹣2 D.m=﹣3或m=2
11.(3分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径,AD=CD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC交DE于点F.若sin∠CAB=5,DF=5,则BC的长为( )
3
A.8
B.10
C.12
D.16
12.(3分)抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t=0(t为实数)在﹣1<x<4的范围内有实数根,则t的取值范围是( ) A.2≤t<11
二、填空题(本题共6小题,满分18分。只要求填写最后结果,每小题填对得3分。) 13.(3分)若2x=3,2y=5,则2x+y= .
14.(3分)当直线y=(2﹣2k)x+k﹣3经过第二、三、四象限时,则k的取值范围是 . 15.(3分)如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,顶点A,B分别在反比例函数y=??(x>0)与y=??(x<0)的图象上,则tan∠BAO的值为 .
3
B.t≥2 C.6<t<11 D.2≤t<6
1
?5
16.(3分)如图,在矩形ABCD中,AD=2.将∠A向内翻折,点A落在BC上,记为A′,折痕为DE.若将∠B沿EA′向内翻折,点B恰好落在DE上,记为B′,则AB= .
17.(3分)如图,直线y=x+1与抛物线y=x2﹣4x+5交于A,B两点,点P是y轴上的一个动点,当△PAB的周长最小时,S△PAB= .
18.(3分)如图所示,在平面直角坐标系xoy中,一组同心圆的圆心为坐标原点O,它们的半径分别为1,2,3,…,按照“加1”依次递增;一组平行线,l0,l1,l2,l3,…都与x轴垂直,相邻两直线的间距为l,其中l0与y轴重合若半径为2的圆与l1在第一象限内交于点P1,半径为3的圆与l2在第一象限内交于点P2,…,半径为n+1的圆与ln在第一象限内交于点Pn,则点Pn的坐标为 .(n为正整数)
4
三、解答题(本题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。) 2???3??=519.(5分)己知关于x,y的二元一次方程组{的解满足x>y,求k的取值范围.
???2??=??20.(6分)自开展“全民健身运动”以来,喜欢户外步行健身的人越来越多,为方便群众步行健身,某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示,改造前的斜坡AB=200米,坡度为1:√3;将斜坡AB的高度AE降低AC=20米后,斜坡AB改造为斜坡CD,其坡度为1:4.求斜坡CD的长.(结果保留根号)
21.(9分)如图所示,有一个可以自由转动的转盘,其盘面分为4等份,在每一等份分别标有对应的数字2,3,4,5.小明打算自由转动转盘10次,现已经转动了8次,每一次停止后,小明将指针所指数字记录如下:
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 数字
3
5
2
3
3
4
3
5
(1)求前8次的指针所指数字的平均数.
(2)小明继续自由转动转盘2次,判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3,且不大于3.5”的结果?若有可能,计算发生此结果的概率,并写出计算过程;若不可能,说明理由.(指针指向盘面等分线时为无效转次.)
5
2019年山东潍坊中考数学试卷及详细答案解析(word版)
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