222对数函数及其性质（一）
自主学习
@学习目标
1. 掌握对数函数的概念、图象和性质.
2 ?能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质，把握指数函数与对数 函数关系的
定义域
值域 单调性 共点性 函数值 特点 对称性 图象 3?反函数 对数函数y= logax
(0, + ^ )
R
在（0,+^ ）上是增函数
图象过定点 ____
在(0,+^ )上是减函数 _，即卩 x= 1 时，y= 0 ,x� (0,1)
x（0,1）时，y� ______
时，y� — x� [1 ,+s )时， y� � m
[1, +）时， , 1 x
函数y= logax与y= log x的图象关于 � a
对称
I
（a>0且a丰1）和指数函数
互为反函数.
实质.
?自学导引
1. 对数函数的定义：一般地，我们把函数y= logax（a>0,且1）叫做 其中x是自变量，函数的定义域
m
是 （0,+ ）. 2.
对数函数的图象与性质
定义 底数 y= logax (a>0，且 a>1 y d 1 1) 0 对点讲练 对数函数的图象 【例1】 下图是对数函数y= logax的图象，已知 C2， C3, C4相应的 a值依次是（ 3 3，3, , 10,则图象 C1, a值取 ） 4 1 3 B. 3、 、 、 3 10 5 4 1 3 3 3、 CD 、 3、 、 ?10 3 10 5 3、 （1）y= logax（a>0，且a丰1）图象无限地靠近于 规律方法y轴，但永远不会与 ⑵设 y1= log ax, y2= logbx,其中 a>1, b>1(或 0 3 3 1 3、5 10 y轴相交. “底大 222对数函数及其性质（一） 低” ⑵设 y1= log ax, y2= logbx,其中 a>1, b>1(或 0 2.2.2 对数函数及其性质 (一) 自主学习 1．掌握对数函数的概念、图象和性质． 2．能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质，把握指数函数与对数 函数关系的实质． 1. 对数函数的定义：一般地，我们把函数y= logax(a>0,且a* 1)叫做 _____________________ m 其中x是自变量，函数的定义域是 (0,+ ). 2. 对数函数的图象与性质 定义 底数 y= logax (a>0，且 a* 1) a>1 0 图象 定义域 值域 (0,+^ ) R 在(0,+s )上是增函数 在(0,+^ )上是减函数 ，即x= 1时，y= 0 图象过定点 单调性 共点性 x� (0,1)时，y� ______________________ ; x� (0,1)时，y� _____________ 函数值 x� [1 ,+s )时， 特点 x� [1 ,+s )时， y� ____________________ y� _______________________ 1 对称性 函数y= log ax与y= log x的图象关于 a 3. 反函数 对称 对数函数y= logax (a>0且a丰1)和指数函数 _____________________________ 互为反函数. 对点讲练 对数函数的图象 a 值取 3， 34， 35， 110，则图象 C1， 【例1】 下图是对数函数y= logax的图象，已知 C2， C3， C4 相应的 a 值依次是 ( ) (2)设 y1= log ax, y2= logbx,其中 a>1, b>1(或 0 低”，即若a>b，则ycy2.当0
人教版高中数学必修一学案：《对数函数及其性质》(含答案)
