（1）
W+=5+2+2=9n?8查表可得：c0.025?33n(n?1)
?c0.025?3
2
2P(W+?3)?0.05d0.025?
2P(W+?9)?0.05则 接受原假设
（2） 零售店 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Walsh平均由小到大排列：
50 55 60 65 65 70 70 70 75 75 75 80 80 80 80 80 80 80 85 85 85 8585 90 90 90 90 90 90 95 95 95 95 95 95 100 100 100 100 100 100 100 105 105105 105 105 110 110 110 110 110 115 115 120 N=55 则对称中心为??W??N?1?/2??W28?90
^豪华车 390 390 450 380 400 390 350 400 370 430 普通车 270 280 350 300 300 340 290 320 280 320 差值 i=1 120 110 100 80 100 50 60 80 90 110 120 115 110 100 110 85 90 100 105 115 i=2 110 105 95 105 80 85 95 100 110 Walsh值Walsh=xi?xj/2i=3 100 90 100 75 80 90 95 105 i=4 80 90 65 70 80 85 95 i=5 100 75 80 90 95 105 i=6 50 55 65 70 80 ??1?i?j?n i=7 60 70 75 85 i=8 80 85 95 i=9 90 100 i=10 110
d?n?n?1?/4?0.5?U1??/2n?n?1??2n?1?/24?27.5?0.5?1.96?10?11?21/24?7.77101146c?n?n?1?/4?0.5?U1??/2n?n?1??2n?1?/24?27.5?0.5?1.96?10?11?21/24?47.22898853
与w之间，其中k表示比d大的最小整数即为8 因为c不是整数，则?L介于w（k）（k+1）^?L为70与75之间，即为72.5 则H-L的点估计为90 95%的区间估计为?72.5,105?
^习题五
1.1
22800 30450 32750 35600 38200 男职工 女职工 合计 725200 30650 32900 35700 38800 26550 30800 33250 35900 39200 26550 31000 33550 36100 39700 26900 31300 33700 36300 40400 27350 31350 33950 36700 41000 28500 31350 34100 37250 28950 31800 34800 37400 29900 32050 35050 37750 30150 32250 35200 38050 3045032350355003820050个和在一起的中位数是（33250+33550）/2=33400 工资<33400元 N11=7 N21=18 N+1=25 工资>33400元 N12=17 N22=8 N+2=25 合计 N1+=24 N2+=26 N=50 p??i?1P(i,24,25,50)?0.005060988p值很小，则拒绝原假设
即认为女职工的收入比男职工的低。1.2
Wilcoxon秩和W女=1+2+3.5+5+6+7+8+10+11.5+11.5+13+15+16+17.5+17.5+20+22+24+26+29+31+32+34+35+36+44.5=478因为N=n+m=50，查不到表，则用其渐进正态分布求解n=26,m=24,N=50,W女?478?W?n(N?1)/2?p=2P?W+?478?=??女=0.000327643?mn(N?1)/12????则拒绝原假设，认为女职工的收入低
2．
Wilcoxon秩和WB=1+2+3+4+5+6+8+10+12=51因为N=n+m=19，则用其渐进正态分布求解n=9,m=10,N=19,WB?51?W?n(N?1)/2?p=2P?W+?51?=2*??B=0.001450862?mn(N?1)/12????则拒绝原假设，认为A比B的作用好
7.
指数 秩 指数 秩 1116(11月) 1120(12月) 1125 1125 1130 1147 1149 1149 1151 1152 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1155 1161 1166 1169 1171 1176 1182 1184 1184 1194 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Wilcoxon秩和W11月=1+5+7+8+10+11+16+18+19+20=115因为n=n1+n2=20，n1=10,n1=10,n=20,W11月?115所以，p=2P?W+?115?查表可得：c0.025=158因为，158>115，所以p值一定大于0.05则接受原假设，认为11月和12月的波动相同
位置参数检验：d?nm/2?0.5?U1??/2nm(N?1)/12?10*10/2?0.5?1.9610*10*101/12?23.64 c?nm/2?0.5?U1??/2nm(N?1)/12?10*10/2?0.5?1.9610*10*101/12?76.36^^?L介于w与w之间，其中k表示比d大的最小整数即为24 ?L=-29（k）（k+1）?U介于w?c??1与w?c?之间，其中?c?表示比c小的最大整数即为76 ?U=17
所以，区间为：[-29,17] 即0在区间内 则认为11月和12月的波动相同
^^8
机器（y） 5.05 3 5.16 5.19 5.2 5.22 5.25 5.27 5.28 5.28 5.28 5.29 5.3 5.3 5.3 5.3 5.33 5.34 5.34 5.35 5.35 5.36 5.38 6 8 12 15 17 19 21 22 23 24 25 26 27 28 30 32 33 35 36 38 40 平均秩 3 5.5 8 10.5 14 16.5 19 21.5 21.5 21.5 24 26.5 26.5 26.5 26.5 29.5 32 32 35 35 37.5 39.5 my 441 342.25 256 182.25 100 56.25 25 6.25 6.25 6.25 0 6.25 6.25 6.25 6.25 30.25 64 64 121 121 182.25 240.25 ay 3 5.5 8 10.5 14 16.5 19 21.5 21.5 21.5 24 21.5 21.5 21.5 21.5 18.5 16 16 13 13 10.5 8.5 和
511.5 2269.25 346.5 尺度参数检验：My??a(Ri)?2269.25i?122?N2?1?12??i3??i???E?My??n??i?112N?12????472?1288??22*???4036.765957?12*47??124nm?122?D?My???d?N?1/2?NN?1/144???????tt?N?N?1??t?122*25?796056.5-47*(47*47-1)/144??202328.727347*46所以渐进正态分布计算其p值：??M-EM??y??=4.25641E-05yp=????D?My?????则 认为较小
22
Ay??a(Ri)?346.5i?11232?（N+1）?i?1??i??i???E?Ay??n?-12N?4N???2?47+1）（288?=22*??=258.3829787?12*47??4*474nm?122（N+1）?D?My???d???t?1ttN?N?1??16N??22*25?484?=24245-?=6167.00503947*46?16*47??所以渐进正态分布计算其p值：?A-EA??y??=0.869085147yp=????D?Ay?????则认为较大
综合：因为My比较小而Ay比较大，可知b?1 且b应该有b<1
因为b<1，则认为机器一更有机会改进质量
王静龙《非参数统计分析》课后计算题参考答案.
