第二部分 专题二 类型四
1．如图，在边长为1的正方形网格中画一个圆心为O的半圆，请按要求准确画图． (1)请在图1中仅用无刻度的直尺连线将半圆的面积三等份；
(2)请在图2网格中以O为圆心，用直尺与圆规画一个与已知半圆的半径不同，但面积相等的扇形．
解：(1)作图如答图1； (2)作图如答图2.
2．(2018·吉安十校联考二模)如图，8个完全相同的小矩形拼成了一个大矩形，AB是其中一个小矩形的对角线，请按照下列要求画图，要求：①仅用无刻度的直尺；②保留必要的画图痕迹．
(1)在图1中，画出一个45°的角，使点A或者点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边．
(2)在图2中，画出线段AB的垂直平分线．
解：(1) 如答图1，∠BAC或∠ABC即为所求．(画法有多种，正确画出一种即可)
(2)如答图2，MN即为所求．(画法不唯一)
1
3．(2018·宜春模拟)如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，⊙O的半径为10，规定：顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形称为“圆格三角形”，请仅用使用无刻度的直尺，分别按照下列条件，在图1，图2中画一个“圆格三角形”，
1
(1)一个锐角的正切值为 ；
3(2)面积为8.
解：(1)如答图1，直角边长为2,6的Rt△ACB即为所求．(画法不唯一，正确即可) (2)如答图2，直角边分别为22，42的Rt△ABC即为所求．(画法不唯一，正确即可)
4．(2018·崇仁二中模拟)如图所示，在4×4的菱形斜网格图中(每一个小菱形的边长为1，有一个内角是60°)，线段AB的端点在格点上，请仅用无刻度的直尺在下列图形中按要求画图．
(1)在图1中，画出一个以AB为边，且顶点均在格点上的等腰三角形；
(2)在图2中，画出一个以AB为边的面积最大的平行四边形，且该平行四边形的顶点均在格点上．
解：(1)如答图1.(画法不唯一，正确画出一种即可) (2)如答图2, 平行四边形ABFG即为所求．
2
5．(2018·广昌一中模拟)图1、图2是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB，EF的端点均在小正方形的顶点上，请仅用无刻度直尺按要求完成下列作图(保留作图痕迹，不写作法)．
(1)如图1，作出以AB为对角线的正方形；
(2)如图2，以线段EF为一边作出等腰△EFG(点G在小正方形顶点处)且顶角∠EFG为钝角．
解：(1)如答图1，正方形AEBF即为所作； (2)如答图2，△EFG即为所作．
3
（江西专用）2019中考数学总复习 第二部分 专题综合强化 专题二 创新作图题 类型4 针对训练
