高考物理一轮复习:
课时作业(十) 动力学中三种典型物理模型
[基础巩固练]
1.(2019·安徽屯溪一中月考)如图所示,水平传送带始终以速度v1顺时针转动,一物块以速度v2(v2≠v1)滑上传送带的左端,则物块在传送带上的运动一定不可能是( )
A.先加速后匀速运动 C.一直减速直到速度为零
B.一直加速运动 D.先减速后匀速运动
C [若v2
2.(2019·江西赣州联考)质量为m0=20 kg、长为L=2 m的木板放在水平面上,木板与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.1.将质量m=10 kg的小木块(可视为质点),以v0=4 m/s的速度从木板的左端水平拋射到木板上(如图所示),小木块与木板间的动摩擦因数为μ2=0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s).则以下说法中正确的是( )
2
A.木板一定静止不动,小木块不能滑出木板 B.木板一定静止不动,小木块能滑出木板 C.木板一定向右滑动,小木块不能滑出木板 D.木板一定向右滑动,小木块能滑出木板
C [木块对木板的摩擦力f1=μ2mg=40 N,水平面对木板的摩擦力f2=μ1(m+m0)g=30 N,因为f1>f2,所以木板一定向右运动,对木块,由牛顿第二定律得a1==μ2g=4 m/s,对木板,由牛顿第二定律有a2=f1
m2
f1-f22
=0.5 m/s,设经过时间t,小木块和木板的速度相等,m0
9
2
81
84v0+v160
v0-a1t=a2t,解得t= s,共同速度v=a2t= m/s,小木块的位移x1=t= m,
9
v16144
木板的位移x2=t= m,小木块相对木板的位移Δx=x1-x2= m 28181 块不能滑出长木板,故C正确.] 1 3.如图所示为车站使用的水平传送带模型,其A、B两端的距离L=8 m,它与水平台面平滑连接.现有物块以v0=10 m/s的初速度从A端水平地滑上传送带.已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.6.试求: (1)若传送带保持静止,物块滑到B端时的速度大小? (2)若传送带顺时针匀速转动的速率恒为12 m/s,则物块到达B端时的速度大小? 解析 (1)设物块的加速度大小为a,由受力分析可知FN=mg,Ff=ma,Ff=μFN 得a=6 m/s 传送带静止,物块从A到B做匀减速直线运动, 2 v2250 又x== m>L=8 m, 2a3 则由vB-v0=-2aL 得vB=2 m/s (2)由题意知,物块先加速到v1=12 m/s 1122 由v1-v0=2ax1,得x1= m 3故物块先加速后匀速运动 即物块到达B时的速度为vB′=v1=12 m/s 答案 (1)2 m/s (2)12 m/s [能力提升练] 4.(2019·江西名校联考)如图所示,在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1 kg、长度L=0.75 m的薄平板A 2 2 B.平板的上表面光滑,其下端B与斜面底 端C的距离为4 m.在平板的上端A处放一质量m=0.6 kg的滑块,开始时使平板和滑块都静止,之后将它们无初速释放.设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,通过计算判断无初速释放后薄平板是否立即开始运动,并求出滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s) 2 解析 对薄板,由于Mgsin 37°<μ(M+m)gcos 37°,故滑块在薄板上滑动时,薄板静止不动. 滑块在薄板上滑行时加速度a1=gsin 37°=6 m/s 2 2 到达B点时速度v=2a1L=3 m/s 滑块由B至C时的加速度a2 2=gsin 37°-μgcos 37°=2 m/s 设滑块由B至C所用时间为t,则有Lvt+12 BC=2a2t 代入数据解得t=1 s 对薄板,滑块滑离后才开始运动,加速度 a3=gsin 37°-μgcos 37°=2 m/s2 设滑至C端所用时间为t′,则有L12 BC=2a3t′ 代入数据解得t′=2 s 滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt=t′-t=1 s.答案 滑块在薄板上滑动时,薄平板静止不动 1 s 3