74.(2011·海南卷)一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q。求
(i)水的折射率n；
(ii)赛艇的长度l。(可用根式表示)
75.(2011·辽宁卷)一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点的入射角为30?，角MOA=60?，角NOB=30?。求
(1)光线在M点的折射角； (2)透明物体的折射率。
76.(2013·海南卷)如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L，棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2。一束很细的白光由棱镜的侧面A、B垂直射入，直接到达A、C面并射出。画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。
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B C M
A N
77.(2015·江苏卷·T12B(3))人造树脂时常用的眼镜片材料，如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点，已知光线的入射角为30°，OA=5cm，AB=20cm，BP=12cm，求该人造树脂材料的折射率n。
78.(2012·山东卷)如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B点的光线BM在M点射出。出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM=30°，求
(1)玻璃的折射率。 (2)球心O到BN的距离。
79.(2012·新课标全国卷)一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为
2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
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80.(2013·新课标全国卷Ⅰ)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为C.
(i)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
(ii)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。
81.(2013·重庆卷)利用半圆柱形玻璃，可减小激光束的发散程度。在题11(2)图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率。
82.(2014·新课标全国卷Ⅱ)一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率。
83.(2014·江苏卷·T12B(2))Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图见题12B-2 图。一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射。设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t。
84.(2014·山东卷)如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知
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?=150，BC边长为2L，该介质的折射率为2。求：
(i)入射角i
(ii)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到：
sin750=6+20或tan15=2?3)。 485.(2014·新课标全国卷Ⅰ)一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为R的半圆，AB为半圆的直径。O为圆心，如图所示，玻璃的折射率为n=2.
(i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？ (ii)一细束光线在O点左侧与O相距出点的位置。
86.(2014·海南卷)如图，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面内有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h，反射光线和折射光线的底面所在平面的交点到AB的距离分别为l1和l2。在截面所在平面内，改变激光束在AB面上入射点的高度和入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB的距离为l3时，光线恰好不能从底面射出。求此时入射点距底面的高度H。
3R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射224
87.(2015·海南卷·T16(2))一半径为R的半圆形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角r(r<
??)。与玻璃砖的底平面成(?r)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻32璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度。
88.(2011·山东卷)如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB。
(1)求介质的折射率。
(2)折射光线中恰好射到M点的光线__________(填“能”或“不能”)发生全反射。
89.(2017·江苏卷)人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点.取球体的折射率为2，且D=2R，求光线的会聚角α.(示意图未按比例画出)
90.(2017·新课标Ⅰ卷)(10分)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；
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高三物理十年高考专题17 光学 电磁波 相对论 学生版
