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宁夏中考数学试卷
一、选择题
1.某地一天的最高气温是8℃,最低气温是﹣2℃,则该地这天的温差是( ) A.10℃ B.﹣10℃ C.6℃ D.﹣6℃ 2.下列计算正确的是( ) A.
+
=
B.(﹣a2)2=﹣a4
÷
=
(a≥0,b>0)
C.(a﹣2)2=a2﹣4 D.
3.已知x,y满足方程组A.9 B.7 C.5 D.3
,则x+y的值为( )
4.为响应“书香校响园”建设的号召,在全校形成良好的阅读氛围,随机调查了部分学生平均每天阅读时间,统计结果如图所示,则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是( )
A.2和1 B.1.25和1 C.1和1 D.1和1.25
5.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF=则菱形ABCD的面积为( )
,BD=2,
A.2B. C.6D.8
6.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组成这个几何体的小正方形个数是( )
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A.3 B.4 C.5 D.6
7.某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛,选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示,如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,则应选择的学生是( )
s2
甲 8.9 0.92
乙 9.5 0.92
丙 9.5 1.01
丁 8.9 1.03
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=<y2时,x的取值范围是( )
的图象相交于A,B两点,其中点B的横坐标为﹣2,当y1
A.x<﹣2或x>2 B.x<﹣2或0<x<2 C.﹣2<x<0或0<x<2 D.﹣2<x<0或x>2
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分) 9.分解因式:mn2﹣m= .
10.若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是 . 11.实数a在数轴上的位置如图,则|a﹣3|= .
12.用一个圆心角为180°,半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为 .
13.在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线AE交BC于点E,且BE=3,若平行四边形ABCD的周长是16,则EC等于 .
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14.如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA在x轴上,OB在y轴上,点A,B的坐标分别为(1),把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B,则点O′的坐标为 .
,0),(0,
15.已知正△ABC的边长为6,那么能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径是 . 16.如图,在平面直角坐标系xOy中,△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到,则点P的坐标为 .
三、解答题(本题共6道题,每题6分,共36分)
17.解不等式组.
18.化简求值:(),其中a=2+.
19.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,﹣1),B(3,﹣3),C(0,﹣4) (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1; (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2.
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20.为了解学生的体能情况,随机选取了1000名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中“√”表示喜欢,“×”表示不喜欢.
200 300 150 200 150
长跑 √ × √ √ √
短跑 × √ √ × ×
跳绳 √ × √ √ ×
跳远 √ √ × × ×
(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率;
(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;
(3)如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大?
21.在等边△ABC中,点D,E分别在边BC、AC上,若CD=2,过点D作DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F,求EF的长.
22.某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元,从A地到B地用电行驶纯电费用26元,已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元. (1)求每行驶1千米纯用电的费用;
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少用电行驶多少千米?
四、解答题(本题共4道题,其中23题、24题每题8分,25题、26题每题10分,共36分) 23.已知△ABC,以AB为直径的⊙O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若ED=EC. (1)求证:AB=AC; (2)若AB=4,BC=2
,求CD的长.
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24.如图,Rt△ABO的顶点O在坐标原点,点B在x轴上,∠ABO=90°,∠AOB=30°,OB=2y=(x>0)的图象经过OA的中点C,交AB于点D. (1)求反比例函数的关系式; (2)连接CD,求四边形CDBO的面积.
,反比例函数
25.某种水彩笔,在购买时,若同时额外购买笔芯,每个优惠价为3元,使用期间,若备用笔芯不足时需另外购买,每个5元.现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择,为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据,整理绘制出下面的条形统计图:
设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数,y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用(单位:元),n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数. (1)若n=9,求y与x的函数关系式;
(2)若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5,确定n的最小值;
(3)假设这30支笔在购买时,每支笔同时购买9个笔芯,或每支笔同时购买10个笔芯,分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的平均数,以费用最省作为选择依据,判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯.
26.在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,动点Q从点A出发,以每秒1个单位的速度,沿AB向点B移动;同时点P从点B出发,仍以每秒1个单位的速度,沿BC向点C移动,连接QP,QD,PD.若两个点同时运动的时间为x秒(0<x≤3),解答下列问题:
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2020届中考模拟宁夏自治区中考数学模拟试卷(含参考答案)(word版)
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