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宁夏中考数学试卷
一、选择题
1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（ ） A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃ 2．下列计算正确的是（ ） A．
+
=
B．（﹣a2）2=﹣a4
÷
=
（a≥0，b＞0）
C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．
3．已知x，y满足方程组A．9 B．7 C．5 D．3
，则x+y的值为（ ）
4．为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（ ）
A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25
5．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=则菱形ABCD的面积为（ ）
，BD=2，
A．2B． C．6D．8
6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（ ）
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A．3 B．4 C．5 D．6
7．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）
s2
甲 8.9 0.92
乙 9.5 0.92
丙 9.5 1.01
丁 8.9 1.03
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=＜y2时，x的取值范围是（ ）
的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1
A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式：mn2﹣m= ．
10．若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是 ． 11．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|= ．
12．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ．
13．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于 ．
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14．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为 ．
，0），（0，
15．已知正△ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径是 ． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为 ．
三、解答题（本题共6道题，每题6分，共36分）
17．解不等式组．
18．化简求值：（），其中a=2+．
19．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4） （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2．
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20．为了解学生的体能情况，随机选取了1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢．
200 300 150 200 150
长跑 √ × √ √ √
短跑 × √ √ × ×
跳绳 √ × √ √ ×
跳远 √ √ × × ×
（1）估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；
（2）估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；
（3）如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？
21．在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD=2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求EF的长．
22．某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元． （1）求每行驶1千米纯用电的费用；
（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？
四、解答题（本题共4道题，其中23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分） 23．已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC． （1）求证：AB=AC； （2）若AB=4，BC=2
，求CD的长．
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24．如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2y=（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D． （1）求反比例函数的关系式； （2）连接CD，求四边形CDBO的面积．
，反比例函数
25．某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据，整理绘制出下面的条形统计图：
设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数． （1）若n=9，求y与x的函数关系式；
（2）若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5，确定n的最小值；
（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的平均数，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯．
26．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤3），解答下列问题：
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2020届中考模拟宁夏自治区中考数学模拟试卷(含参考答案)(word版)
