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周末测试
22,23班周六周日测试题
考试范围：选修2-3；考试时间：120分钟；命题人：胡善瑞
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
…………○○…… …____…_…___…_…__：…订号…考订__…_…____…_…___……：级…○班_○_…___…_…____…_…：……名姓…装____装_…___…_…__:校……学………○○……………………外内……………………○○……………………第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 给出下列结论：在回归分析中
(1)可用相关指数??2的值判断模型的拟合效果，??2越大，模型的拟合效果越好； (2)可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；(3)可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越大，模型的拟合效果越好； (4)可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高． 以上结论中，不正确的是( ) A. (1)(3) B. (2)(3) C. (1)(4) D. (3)(4) 2. ??∈???，则(21???)(22???)…(100???)等于( )
A. ??80
100???
B. ??21???
100???
C. ??79
100???
D. ??21???
100
3. 抛掷2颗骰子，所得点数之和??是一个随机变量，则??(??≤4)等于( )
A. 1
9
B. 5
36
C. 1
6
D. 1
4
4. 若(??+1
??)??展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为( )
A. 10 B. 20 C. 30 D. 120
5. 校园科技节展览期间，安排小王、小李等4位志愿者到3个不同展区提供义务服务，
每个展区至少有1人，则不同的安排方案共有的种数为( ) A. 36 B. 72 C. 18 D. 81
6. 3位数学家，4位物理学家，站成两排照像．其中前排3人后排4人，要求数学家
要相邻，则不同的排队方法共有( ) A. 5040种 B. 840种 C. 720种 D. 432种 7. 一道试题，A，B，C三人可解出的概率分别为111
2,3,4，则三人独立解答，仅有1人
解出的概率为 ( )
A. 1
17
24
B. 11
24
C. 24
D. 1
8. 已知(???1)9(1???)=??0+??1??+??2??2+?+??10??10，则??8=( ) A. ?45 B. 27 C. ?27 D. 45 9. 如图，将一个四棱锥的每一个面染上一种颜色，使每两个具
有公共棱的面染成不同颜色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为( ) A. 36 B. 48 C. 72 D. 108
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10. 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高??(单位：????)与体重??(单位：????)数据
如表：
x y 165 48 165 57 157 50 ?
170 54 175 64 165 155 61 43 170 59 若已知y与x的线性回归方程为??=0.85???85.7，那么选取的女大学生身高为175cm时，相应的残差为( )
A. ?0.96 B. 0.96 C. 63.04 D. ?4.04
2，2，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中11. 设??～??(??,??)??～??(??,??)
……线…………○………… 1122正确的是( )
A. ??(??≥??2)≥??(??≥??1) B. ??(??≤??2)≤??(??≤??1)
C. 对任意正数t，??(??≤??)≥??(??≤??) D. 对任意正数t，??(??≥??)≥??(??≥??)
12. 将三枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件??=“三个点数之和等于15”，??=“至
少出现一个5点”，则概率??(??|??)等于( )
A. 5
1
1
7
108
B. 13
C. 7
D. 10
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 设随机变量X的分布列为??(??=??)=??(2
3)??，??=1，2，3，则m的值为______ 14. 若随机变量??～??(??,??)，且??(??)=10，??(??)=8，则??=______．
15. 若???3??=6???4
??，则n的值为______． 16. 已知正态分布密度曲线??(??)=
1?
(?????)2
√2??????2??2
，且??(??)??????=??(20)=12√??，则方差为______．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17. 有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内．
(1)恰有1个空盒，有几种放法？
(2)恰有2个盒子不放球，有几种放法？
18. 已知(??
??2+√??)??(??是正实数)的展开式中前3项的二项式系数之和等于37．
(1)求n的值；
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…………○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※…不…※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○…………………………线…………○………… ……线…………○…………
(2)若展开式中含??项的系数等于112，求m的值．
19. 已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一
1
…………○○…… …____…_…___…_…__：…订号…考订__…_…____…_…___……：级…○班_○_…___…_…____…_…：……名姓…装____装_…___…_…__:校……学………○○……………………外内……………………○○……………………件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束． (1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
(2)已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位：元)，求X的分布列和数学期望．
20. 某厂生产A产品的产量??(件)与相应的耗电量??(度)的统计数据如下表所示：
x 2 3 4 5 6 y 2 3 5 7 8 经计算：∑5?
25?
5?
??=1(???????)=10,√∑???1(???????)2.√∑???1(???????)2≈16.12
． 并预测生产10件产品所耗电的度数．
(1)计算(????,????)(??=1,2，3，4，5)的相关系数；(结果保留两位小数)
(2)求y关于x的线性回归方程???
?
=????+???
并预测生产10件产品所耗电的度数． ?
?
?附：相关系数??=
∑????=1(???????)(????????
))(???
?????)
?√∑?????=1(???????)2∑????=1
(????
????∑??)2
，??=??=1(???????∑????=1(??2，??????)
??=???
?
?????．
21. 某市举办数学知识竞赛活动，共5000名学生参加，竞赛分为初试和复试，复试环
节共3道题，其中2道单选题，1道多选题，得分规则如下：参赛学生每答对一道单选题得2分，答错得O分，答对多选题得3分，答错得0分，答完3道题后的得分之和为参赛学生的复试成绩．
(1)通过分析可以认为学生初试成绩X服从正态分布??(??,??2)，其中??=66，??2=144，试估计初试成绩不低于90分的人数；
(2)已知小强已通过初试，他在复试中单选题的正答率为2
1
3，多选题的正答率为2，
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高中数学选修2-3综合测试题(含答案)
