由极限教学引发的一点思考

由极限教学引发的一点思考

●任芬芳 傅克昌

【摘 要】“山颠一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐!”众所周知，这首打油诗是圆周率前22位数字的谐音．说到圆周率不能不说“割圆术”．很多人都知道南北朝时代的数学家祖冲之用“割圆术”计算的圆周率精确到了小数点后7位；但是有更多的人不知道“割圆术”是由魏晋时代的数学家刘徽发明的，而“割圆术”所用的就是极限思想． 【期刊名称】中学教研：数学版 【年(卷),期】2009(000)001 【总页数】3

【关键词】极限思想;教学;南北朝时代;割圆术;圆周率;魏晋时代;数学家;小数点 “山颠一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐！”众所周知,这首打油诗是圆周率前22位数字的谐音.说到圆周率不能不说“割圆术”.很多人都知道南北朝时代的数学家祖冲之用“割圆术”计算的圆周率精确到了小数点后7位；但是有更多的人不知道“割圆术”是由魏晋时代的数学家刘徽发明的，而“割圆术”所用的就是极限思想.

就哲学而言，极限是一个渐变的过程.在这个过程中，循着一定的思路量变，或可达到质变的目的，也可能永远是量变.极限思想在我国的先秦时期就已经产生了，当时的思想者们已经开始讨论无穷分割的可能性问题了.到了战国后期，由道家的庄子首先提出：“至精无形，至大不可围”(《庄子·秋水》),意思是说“无形的才是最小的，没有范围的才是最大的”.而墨家的《墨经》中认为“端”：“非半弗著斤(同“斫”)则不动”，即认为最小的点是不能再分的.名