第1章 晶体学基础 1.1 复习笔记一、空间点阵
1. 晶体特征和空间点阵概述 （1） 晶体特征
晶体的一个基本特征是具有周期性。
（2） 空间点阵
空间点阵是指用来描述晶体中原子或原子集团排列的周期性规律的在空间有规律分布的几何点的集合。
2. 晶胞、晶系和点阵类型 （1） 晶胞
①晶胞的定义
空间点阵可以看成是由最小的单元——平行六面体沿三维方向重复堆积（或平移）而成。这样的平行六面体称为晶胞。 ②点阵常数
a．描述晶胞的大小：三条棱的长度a，b和c； b．描述晶胞的形状：棱之间的夹角α，β和γ。 ③选取晶胞的条件
a. 能反映点阵的周期性；
b．能反映点阵的对称性； c．晶胞的体积最小。
（2） 晶系
按照晶胞的大小和形状的特点，或按照6个点阵常数之间的关系和特点，可以将各种晶体归为7种晶系。表1-1 7种晶系
（3） 点阵类型
①简单三斜点阵（如图1-1（1）所示）； ②简单单斜点阵（如图1-1（2）所示）； ③底心单斜点阵（如图1-1（3）所示）；
④简单斜方点阵（如图1-1（4）所示）； ⑤底心斜方点阵（如图1-1（5）所示）； ⑥体心斜方点阵（如图1-1（6）所示）； ⑦面心斜方点阵（如图1-1（7）所示）； ⑧六方点阵（如图1-1（8）所示）；
⑨菱方点阵（三角点阵）（如图1-1（9）所示）； ⑩简单正方（或四方）点阵（如图1-1（10）所示）； ?体心正方（或四方）点阵（如图1-1（11）所示）； ?简单立方点阵（如图1-1（12）所示）； ?体心立方点阵（如图1-1（13）所示）； ?面心立方点阵（如图1-1（14）所示）。
图1-1 14种空间点阵
（4） 布拉维点阵与复式点阵
①布拉维点阵：由等同点构成的点阵；
②复式点阵：由几个布拉维点阵穿插而成的复杂点阵。二、晶面指数和晶向指数
1. 晶面指数和晶向指数
（1） 晶面指数
将截距的倒数化成三个互质的整数h，k，l，则（hkl）称为待标晶面的晶面指数。
（2） 晶向指数
将晶向上除原点以外的任一点的坐标x，y，z化成互质整数u，v，w，得到晶向指数[uvw]。 （3）注意点
①参考坐标系可以平移，但不能转动；
②晶面指数和晶向指数可为正数，亦可为负数，但负号应写在数字上方；
③若各指数同乘以异于零的数n，则晶面位向不变，晶向则或是同向（n>0），或是反向（n<0）。 （4）晶面族和晶向族的表示
在高对称度的晶体中，往往存在一些位向不同、但原子排列情况完全相同的晶面。这些晶体学上等价的晶面就构成一个晶面族，用{hkl}表示；
由晶体学上等价的晶向也构成晶向族，用（uvw）表示。
2. 常见晶体结构及其几何特征 （1） 常见晶体结构
①体心立方结构（BCC）； ②面心立方结构（FCC）； ③密排六方结构（HCP）。
（2） 几何特征
①配位数
配位数是指单个原子周围的最近邻原子数。 ②晶胞内的原子数
一个晶胞内的原子数可以从晶胞图中直观看出。
③紧密系数
又称堆垛密度， 定义为：
④密排面和密排方向
不同晶体晶格中不同晶面、不同晶向上的原子排列方式和排列密度不一样，如表1-2、表1-3所示。表1-2 体心立方、面心立方晶格主要晶面的原子排列方式和排列密度
潘金生材料科学基础(修订版)知识点笔记课后答案
