六年级奥数题及答案
1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？
解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x
(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做
(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入
(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1） 把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}
如此计算后得到总收入，使方程左右相等
2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款
答案
取40％后，存款有
9600×（1－40％）＝5760（元）
这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）
3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 答案
加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%， 巧克力是奶糖的60/40=1.5倍
再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗
4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？
答案 小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮 份3的球的个数为
＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）4*1/6 ＝3又1/3（份）小明还剩：4-2/3
3又2/3（份）3+2/3小亮现有：＝ 3*2＝6（个）这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有： （个）＝24小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6
.15小时105、搬运一个仓库的货物，甲需要小时，乙需要12小时，丙需要仓库同时开始搬运货物，丙开始帮仓库、乙在B有同样的仓库A和B，甲在A问丙帮助甲、乙.助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完 各多少时间？ 解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所
需时间是
答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时
解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4 三人共同搬完，需要
60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时） 甲需丙帮助搬运
（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时） 乙需丙帮助搬运
（小时）4= 5）÷ 8×60- 5（．
6、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?
答案
甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16， 甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4
则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48 则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36
则余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天 答：还需要6天
7、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？ 答案
10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元) 13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元) 0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少 答案
（100+40）/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5）=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元
9、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 解: 设需要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10
10人 所以需要增加
吨，647.2：如果又运走10、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为 那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？ =2/9. （2+7）解：第1次运走：2/ ）=360吨。64/（1-2/9-3/5 吨货物。答：原仓库有360
名同学达标，605，后来又有：11、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3，育才小学共有学生多少人？9/11这时达标人数是未达标人数的
答案 原来达标人数占总人数的3/8
）＝＋53÷（3 现在达标人数占总人数的9/20 ）＝＋9/119/11÷（1 育才小学共有学生 800人9/20－3/8）＝（60÷1/3,小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的12、小王，小李，? ,小李各做多少道小王,小张1/8,等于小张的而且小张比小王多做了72道, 答案 道，小张做了c道道，小李做了设小王做了ab 1/2a=1/3b=1/8c 由题意 c-a=72 a=24 b=36 c=96 解得
分钟，乙做一个零6242个机器零件。甲做一个零件要、13甲乙二人共同完成件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？ 答案
设甲做了X个，则乙做了（242-X）个 6X=5（242-X） X=110
242-110=132（个）
答：甲做了110个，乙做了132个
14、某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比
答案
设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N
甲组有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2
乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N 5N*7/25=7/5N 丙级有：
丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：9
15875原来三个：、甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是：村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳135060人，乙村共派力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱元，结果，甲村共派出40 人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？出 答案8+7+5=20 份根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：20=5 60+40÷）（人每份需要的人数：5=4060-40=20 8×甲村需要的人数：人，多出劳力人数：人5=3540-35=5 7×乙村需要的人数：人，多出劳力人数：人5=25 20+5=25 5×丙村需要的人数：或人人25=54 1350÷每人应得的钱数：元20=1080 54×甲村应得的工钱：元5=270 54×乙村应得的工钱：元
1610.2元。后来、李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出千克水果，可获利150%。每天获利比原来增加了倍，李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了 问：每千克水果降价多少元？ 答案X a 0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x 那么降价设以前卖出0.1X=2aX a=0.05 则
17、哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？ 解：设哈利波特答对2X题，答错X题 20×2X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2 答对：2×2=4题 题4+2=6共有：
爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带、18千克，如150行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重元，求每人可免8果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费 费携带行李的重量。 答案 ，则：设可免费携带的重量为x kg 等式两边非免费部分单价相同； // （150-3x）/4=(150-x)/8 x=30
解方程：人，刚189人，如果每船坐、一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩19 1好剩余只船，求有多少只船？ 答案 解法一： ，则 设船数为X ）/18=X-1 （15X+9 15X+9=18X-18 27=3X X=9
9只船。答：有 解法二：
人时坐了8只船=8只船 --每船坐18(15+9)÷（18-15） 只船8+1=9一堆剩的,30
吨后85吨,两堆沙子各用去堆多20、建筑工地有两堆沙子,一堆比2?
,两堆沙子原来各有多少吨2堆的2倍是 答案 吨,吨则一堆为X+85设2堆为
XX+85-30=2(X-30)
)
堆x=115(2)
堆x+85=115+85=200(1
一辆汽车另一段是泥土路.千米,其中一段路面铺了柏油,42021、甲乙两地相距而在,60千米已知在柏油路上行驶的速度是每小时从甲地驶到乙地用了8小时, ? .泥土路上的行驶速度是每小时40千米泥土路长多少千米 答案
两段路所用时间共8小时。
60 ）÷柏油路时间：（420－x 40 x÷泥土路时间：
40)=8 7-(x÷60)+(x÷120=1 有x÷x=120 所以
两个人一只一个人一个碗,: ,中队长答、22一少先队中队去野营,炊事员问多少人 你算算有多少人?55只碗,菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有 x个人设有55 ＝／＋x3x＋x／230 ＝x
本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级84023、学校购买本。三个年级段各分得多少120倍，中年级段分的是低年级段的3倍少段的2 本图书？ ）本,中年级段分得（3x-120设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本x+2x+3x-120=840 6x-120=840
6x=840+120 6x=960 x=960/6
x=160
) 160*3-120=360(本 中年级段为：160*2=320( 高年级段为：本)
本，高年级段分得图书本，中年级段分得图书360答：低年级段分得图书160. 320本
这样女生就占,后来又有6名女生参加进来24、学校田径组原来女生人数占1/3,? 。现在田径组有女生多少人田径组总人数的4/9 x人设 原来田径队男女生一共解1/3x+6= 4/9(x+6) x=30
1/3x+6=30*1/3+6=16 人女生16
26254本那么小华所有本数是小明、小华有连环画本数是小明倍如果两人各再买 倍两人原来各有连环画多少本？解：设小华的有x本书
4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18
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