2016~2017广州白云区初三数学九年级期末试题及答案 一、选择题（本题共9个小题，每小题3分，共27分） 1．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥
2．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1=0时，方程可变形为（ ） A．（x﹣3）2=10 B．（x﹣6）2=37 C．（x﹣3）2=4 D．（x﹣3）2=1
3．如果点（﹣2，3）在反比例函数y=（k≠0的常数）的图象上，那么对于反比例函数y=下列说法正确的是（ ） A．在每一象限内，y随x的增大而增大 B．在每一象限内，y随x的增大而减小 C．y恒为正值 D．y恒为负值
4．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=2，AE=4，BD=10，CE=2，则DE：BC等于（ ）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：5
5．鹰城中学“春雨文学社”为了便于开展工作，社长将全部社员随机分成4组进行活动，则小明和小华被分在一组的概率是（ ） A． B． C． D．
6．如图，△ABC中，点E、F分别为AB、AC中点，△AEF面积为2，则四边形EBCF面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
7．某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A．90（1+x）2=144 B．90（1﹣x）2=144
C．90（1+2x）=144 D．90（1+x）+90（1+x）2=144﹣90
8．已知四边形ABCD的两条对角线AC和BD互相垂直，则下列结论正确的是（ ）
A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形
B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形 C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形 D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形
9．反比例函数y=和一次函数y=﹣kx﹣k在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共21分） 10．一元二次方程y2=2y的解为 ． 11．若
=，则= ．
=
=
，∠BAD=20°，则∠BCD= 度．
12．如图，△ABC和△ADE中，
13．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB=2，则BC= ．
14．如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则长方形纸条的宽度是 cm．
15．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣6，3）、F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，按比例尺3：1把△EFO缩小，则点E对应点E′的坐标为 ． 16．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD和BC上，且CD=4DE=4a，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上点P处，则FP= ．
三、解答题（本大题共7小题，70分）
17．某个几何体的三视图如图所示，根据图中有关数据，求这个几何体的各个侧面积之和．
18．已知关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0． （1）若该方程有实数根，求a的取值范围． （2）若该方程一个根为﹣1，求方程的另一个根．
19．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE． （1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）； （2）请分别说明两对三角形相似的理由．
20．某学校举行英语演讲赛，九（1）班有甲、乙、丙、丁四位同学报名，张老师要从中选出两位同学参加比赛．
（1）若已确定甲参加，再从其他三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙的概率；
（2）若从四位同学中任意选取两位参加比赛，请用树状图或表格方法，求恰好选中丙和丁的概率．
21．如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=﹣x+4和反比例函数y2=（x＞0）的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点． （1）求k、m、n的值．
（2）根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围．
（3）若一次函数图象和x轴、y轴分别交于点N、M，则求出△AON的面积．
22．在平顶山鹰城广场升级改造过程中，需要将如图矩形花坛改造成菱形花坛，
且改造后菱形花坛面积是原矩形面积的一半，根据图中数据，求菱形花坛的边长．
23．如图1，点M放在正方形ABCD的对角线AC（不和点A重合）上滑动，连结DM，做MN⊥DM交直线AB于N．
（1）求证：DM=MN；
（2）若将（1）中的正方形变为矩形，其余条件不变（如图2），且DC=2AD，求MD：MN；
（3）在（2）中，若CD=nAD，当M滑动到CA的延长线上时（如图3），请你直接写出MD：MN的比值．
2016-2017学年河南省平顶山市九年级（上）期末数学试
卷
参考答案和试题分析
一、选择题（本题共9个小题，每小题3分，共27分） 1．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答．
【解答】解：如图，俯视图为三角形，故可排除A、B．主视图以及侧视图都是矩形，可排除D， 故选C．
2．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1=0时，方程可变形为（ ） A．（x﹣3）2=10 B．（x﹣6）2=37 C．（x﹣3）2=4 D．（x﹣3）2=1 【考点】解一元二次方程﹣配方法．
【分析】两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得． 【解答】解：∵x2﹣6x=1，
∴x2﹣6x+9=1+9，即（x﹣3）2=10，
2016-2017广州白云区初三数学九年级期末试题及答案
