立体几何动态问题(二轮)含答案
立体几何中的动态问题
一、轨迹问题
1.如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,长为2的线段MN的一个端点M在棱DD则MN的中点P轨迹的面积( )D A.4? B.2? C.? D.? 2
2.[2015·浙江卷] 如图, 斜线段AB与平面α所成的角为60°,B为斜足,平面α上的动点P满足∠PAB=30°,则点P的轨迹是( )C A.直线 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线的一支
图-2
?
1
上运动,另一端点N在正方形ABCD内运动,
BAP图-3
3.如图,AB平面?的斜线段,A为斜足.若点P
在平面?内运动,使得△ABP的面积为定值,则
动
点
P
的
轨
迹
是
( )B
A.圆 B.椭圆 C.一条直线 D.两平行直线
4.如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是平面ABCD内的一个动点,且∠ADM =45°,
1
则动点M的轨迹是
( )D
A.圆 B.双曲线 C.椭圆 D.抛物线
5.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是底面ABCD内的动点PE⊥AC于点E,且
1
PA=PE,( )A
则点P的轨迹是
A.线段 B.圆弧 C.椭圆的一部分 D.抛物线的一部分
二、判断平行,垂直,夹角问题
1.已知矩形ABCD,AB=1,BC=2,将△ABD沿矩
形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过
A D , 程中( )B
B A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直.
C
B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直. C.存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直. D.对任意位置,三对直线“AC与BD”, “AB与CD”,“AD与BC”均不垂直
2.如图,已知点E是正E A E D B C C A'
B E D
方形ABCD的边AD上一动点(端点除外),现将△ABE沿BE所在直线翻折成△A'BE,并连结
A'C,A'D.记二面角A'?BE?C的大小为?(0????).(D)
A.存在?,使得BA'?面A'DE B.存在?,使得BA'?面A?CD C.存在?,使得EA'?面A?CD. D.存在?,使得EA'?面A'BC
3.(浙江2015)如图,已知?ABC,D是AB的中点,沿CD将?ACD折成?A?CD,
所成二面角A??CD?B的平面角为?,则 (B)
A??? A.?A?DB?? B.?A?DBA C.?A?CB?? D.?A?CB?D?
BC
立体几何动态问题(二轮)含答案
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