立体几何动态问题(二轮)含答案

立体几何动态问题(二轮)含答案

立体几何中的动态问题

一、轨迹问题

1．如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD则MN的中点P轨迹的面积（ ）D A．4? B．2? C．? D．? 2

2．[2015·浙江卷] 如图, 斜线段AB与平面α所成的角为60°，B为斜足，平面α上的动点P满足∠PAB＝30°，则点P的轨迹是( )C A．直线 B．抛物线 C．椭圆 D．双曲线的一支

图-2

?

1

上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，

BAP图-3

3.如图，AB平面?的斜线段，A为斜足．若点P

在平面?内运动，使得△ABP的面积为定值，则

动

点

P

的

轨

迹

是

（ ）B

A．圆 B．椭圆 C．一条直线 D．两平行直线

4．如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是平面ABCD内的一个动点，且∠ADM =45°，

1

则动点M的轨迹是

（ ）D

A．圆 B．双曲线 C．椭圆 D．抛物线

5．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是底面ABCD内的动点PE⊥AC于点E，且

1

PA=PE，（ ）A

则点P的轨迹是

A．线段 B．圆弧 C．椭圆的一部分 D．抛物线的一部分

二、判断平行，垂直，夹角问题

1.已知矩形ABCD，AB=1，BC=2，将△ABD沿矩

形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过

A D ， 程中（ ）B

B A.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直.

C

B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直. C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直. D.对任意位置，三对直线“AC与BD”， “AB与CD”，“AD与BC”均不垂直

2.如图，已知点E是正E A E D B C C A'

B E D

方形ABCD的边AD上一动点（端点除外），现将△ABE沿BE所在直线翻折成△A'BE，并连结

A'C，A'D．记二面角A'?BE?C的大小为?(0????)．(D)

A．存在?，使得BA'?面A'DE B．存在?，使得BA'?面A?CD C．存在?，使得EA'?面A?CD． D．存在?，使得EA'?面A'BC

3.（浙江2015）如图，已知?ABC，D是AB的中点，沿CD将?ACD折成?A?CD，

所成二面角A??CD?B的平面角为?，则 (B)

A??? A．?A?DB?? B．?A?DBA C．?A?CB?? D．?A?CB?D?

BC