参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知平行四边形ABCD中，向量（ ） A．15
B．﹣27
C．（5，4）
D．（1，10） ，然后带入坐标即可．
．
＝（3，7），
＝（﹣2，3），则向量
的坐标为
【分析】根据向量加法的平行四边形法则即可得出解：根据向量加法的平行四边形法则，故选：D． 2．sin（﹣A．﹣
）的值是（ ）
B．
C．
D．﹣
【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果． 解：sin（﹣故选：B．
3．某学校从编号依次为01，02．…72的72个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为12，21，则该样本中来自第四组的学生的编号为（ ） A．30
B．31
C．32
D．33
）＝sin（﹣4π+
）＝sin
＝sin
＝
，
【分析】由样本中相邻的两个组的编号分别为12，21，得到抽样间隔为：21﹣12＝9，从而第二组的编号为12，第三组的编号为21，由此能求出该样本中来自第四组的学生的编号．
解：某学校从编号依次为01，02．…72的72个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，
样本中相邻的两个组的编号分别为12，21， ∴抽样间隔为：21﹣12＝9， ∴样本单元数为
＝8，第二组的编号为12，第三组的编号为21，
则该样本中来自第四组的学生的编号为21+9＝30． 故选：A．
4．下列函数中是偶函数且最小正周期为A．y＝cos24x﹣sin24x C．y＝sin2x+cos2x
的是（ ）
B．y＝sin4x D．y＝cos2x
【分析】利用三角函数的奇偶性和三角函数的周期公式逐一判断即可． 解：A．y＝cos24x﹣sin24x＝cos8x，是偶函数，周期T＝B．函数是奇函数，不符合条件； C．y＝sin2x+cos2x＝D．函数是偶函数，周期T＝故选：A．
5．已知某7个数据的平均数为5，方差为4，现又加入一个新数据5，此时这8个数的方差s2为（ ） A．
B．3
C．
D．4
，是非奇非偶函数，不符合条件；
，不符合条件．
，符合条件；
【分析】根据平均数和方差的定义，计算加入一个新数据后，这组数据的平均数和方差．解：因为7个数据的平均数为5，方差为4， 又加入一个新数据5，则这8个数的平均数为＝方差为s2＝×[4×7+（5﹣5）2]＝． 故选：C．
6．已知cosθ＝，且θ∈（﹣A．﹣7
B．7
，0），则tan（
+θ）＝（ ）
D．
＝5，
C．﹣
【分析】由已知结合同角基本关系可求sinθ，tanθ，然后利用两角和的正切公式可求tan（
+θ）．
，0），
解：∵cosθ＝，且θ∈（﹣∴sinθ＝
，tan
，
则tan（故选：D．
+θ）＝＝．
7．设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的两位数．将组成a的2个数字按从小到大排成的两位数记为I（a），按从大到小排成的两位数记为D（a）（例如a＝75，则I（a）＝57，D（a）＝75），执行如图所示的程序框图，若输入的a＝97，则输出的b＝（ ）
A．45 B．40 C．35 D．30
【分析】模拟运行程序，直到满足条件，确定输出b的值，可得答案． 解：模拟程序的运行，可得 a＝97，b＝97﹣79＝18 a＝18，b＝81﹣18＝63 a＝63，b＝63﹣36＝27 a＝27，b＝72﹣27＝45
45为5的倍数，退出循环，输出b的值为45． 故选：A．
8．如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等．某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，则其命中深色部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
【分析】设中心圆的半径为r，求出由内到外的区域面积，再计算所求的概率值． 解：设中心圆的半径为r，则
由内到外的环数对应的区域面积依次为 πr2，3πr2，5πr2，7πr2， 则命中深颜色的概率为 P＝故选：D． 9．在△ABC中，
＝（ ）
A．2
B．1
C．
D． ?（
+
）的值即
，且∠BAC＝120°，若
，则
＝．
【分析】建立适当的平面直角坐标系，利用坐标表示向量，计算可．
解：建立平面直角坐标系，如图所示， 由题意知A（0，1），B（﹣则所以＝所以
＝λ++?（
＝λ（2
，0），C（
λ，0），
，0）， ＝（﹣
，0）＝（2，﹣1），＝（ ，﹣1），
＝（0，﹣2）， ＝（2+
λ﹣
，﹣1），
λ﹣
）+（﹣1）×（﹣2）＝2．
）＝0×（2
故选：A．
10．若点＝sin（2x+
在函数的图象上，为了得到函数y
）（x∈R）的图象，只需把曲线f（x）上所有的点（ ）
个单位长度 个单位长度 个单位长度 个单位长度
A．向左平行移动B．向右平行移动C．向右平行移动D．向左平行移动
【分析】首先利用点的坐标求出函数的关系式，进一步利用函数的图象的平移变换和伸缩变换的应用求出结果． 解：点所以由于
在函数
φ）＝1，
，整理得：φ＝﹣
．
个单位得到y＝cos[2（x+
）的图象．
）
的图象上，
故f（x）＝cos（2x﹣﹣
]＝cos（2x﹣
），将函数的图象向左平移）＝sin（
）＝sin（2x+
故选：D．
11．已知＝（2sin13°，2sin77°），|﹣|＝1，与﹣的夹角为A．2
B．3
C．4
，则?D．5
＝（ ）
【分析】利用向量的模以及向量的数量积的运算法则化简求解即可． 解：＝（2sin13°，2sin77°）＝（2sin13°，2cos13°），||＝2， |﹣|＝1，与﹣的夹角为所以
＝
，
＝
﹣
，1＝4﹣
，
2019-2020学年河南省郑州市高一下学期期末数学试卷 (解析版)
