二十二届初中物理竞赛复赛试卷2008
说明：
1．本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分。
2．答案及解答过程均写在答卷纸上。其中第一、第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三至第五大题按题型要求写出完整的解答过程。解答过程中可以使用计算器。 3．考试完毕只交答卷纸，试卷可以带回。
4．本试卷中常数g取10 N/kg，水的比热容4.2?103 J/kg?C，水的密度1.0?103 kg/m3，冰的密度0.9?103 kg/m3。 一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分） 1．根据你的日常生活经验，你认为雪的密度
（A）大于103 kg/m3 （C）等于103 kg/m3 （A）红、橙、黄 （C）橙、靛、紫
（
）
）
（B）小于103 kg/m3 （D）以上三种情况都有可能 （B）黄、绿、蓝 （D）绿、红、蓝
）
2．彩色电视荧光屏上呈现各种颜色，都是由3种基本色光合成的，这3种基本色光是（
3．如图所示，斜面上质量为m的物体受到方向沿斜面向上、大小为7 N的力F作用物体 F 静止在斜面上，则关于斜面对物体的静摩擦力，以下说法中正确的是（
（A）方向一定沿斜面向上 （B）方向一定沿斜面向下 （C）大小不可能大于7 N （D）大小可能等于7 N
4．如果不考虑散热的影响，给一定质量的水加热，水的温度与时间的关系如图中实线a所示，其他条件不变，仅将水的质量增加，则水的温度与时间的关系图像正确的是
（
）
（C）c
（D）d
）
（A）a
（B）b
温度 b c a d 时间 5．在大楼电梯的箱顶上用绳悬挂一个物体，电梯静止时剪断悬绳，物体下落至电梯底板所需时间为t1，电梯在匀速下降过程中，剪断悬绳，物体下落至电梯底板所需时间为t2，则（
（A）t1大于t2 （C）t1等于t2
（B）t1小于t2 （D）无法判断
）
（B）发热的功率最大 （D）电阻率最大
6．白炽灯泡用旧后，灯丝容易在最细处熔断。这是因为旧白炽灯在工作时，灯丝最细处 （
（A）通过的电流最大 （C）通过的电量最大
7．如图a所示，在一个电阻均匀的金属圆环上有两A、B、C、D四点。其中O为圆心，AB、CD为圆环的两条互相垂直的直径。现把A、B两点接入电源电压保持不变的如图b所示的电路MN两端时，发现电流表示数为I0，当换接A、D两点，则此时电流表的示数应为（
（A）I0/4
（B）3I0/4
（C）I0
） （D）4I0/3
C M N A O B A K D a b
8．如图所示电路，电源电压恒为U＝8 V，小灯泡上标有“6V，4W”字样，电阻R2＝30Ω，闭合电键后，若滑动变阻器R1的滑臂P在离b端1/4处时，小灯泡的实际功率为1 W。不考虑电阻随温度的变化，为了使滑臂P左、右移动时，灯泡两端电压不超过额定电压，变阻器R1阻值（有电流部分）的变化范围是（ （A）0-40Ω
（B）3.4Ω-40 Ω
（C）7.5Ω-30 Ω
）
（D）10Ω-30Ω
R2 R1 P a b
二、填空题（每小题6分，共30分）
9．有一根长度为L的弹簧，它能承受的最大拉力为F，在最大拉力F的作用下，弹簧伸长了?L。现用剪刀将弹簧剪成长度为L/3和2L/3的两段，则长度为2L/3的弹簧能承受的最大拉力为__________F，在这个最大拉力作用下，弹簧伸长了__________?L。
R 10．家用电热灭蚊器中电热元件是用钛酸钡材料制成的，它具有控温功能。图中给出了这 种电热元件的电阻随温度变化的曲线。请你根据这条曲线分析，灭蚊器稳定工作时发热元 件处于_________温度区间，环境温度在_________区间时这种灭蚊器可以正常使用。
T0 T1 T2 T 11．洗澡时将11?C的冷水与66?C的热水充分混合成550 kg、36?C的温水，在混合的过程
中有2.31?106 J的热量损失掉了，则所用冷水为__________kg，所用热水为__________kg。
12．一密闭容器中，盛有高温的油，放在温度保持不变的环境中慢慢冷却。小明每隔30分钟记录一次容器内的油温，共记录七次，具体数据如下表：
根据表中数据可知在冷却时间为60 min时，内外温度之差为
__________?C，油温T与冷却时间t的关系式为__________。
冷却时间t（min） 油温T（?C） 内外温差?T（?C） 0 30 60 52 90 36 16 120 150 180 28 8 24 4 22 2 148 84 128 64 r 13．如图所示，在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面面接触，圆锥的轴 （图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形。有一半径为r的圆柱形平行 光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为__________，并在图中画出光路图。 三、计算题（本题32分）
14．（12分）水在热电厂的锅炉中变为水蒸气，通过涡轮机带动发电机发电，用过的水蒸气在液化器中凝结成水，再到锅炉，循环使用。溶化器中的冷却水则流到冷却塔中降温，如图所示，求：
（1）夏天，来自冷却塔的水温为16?C，而回到冷却塔的水温为30?C.若冷却塔和液化器间水的流量为15 m3/s，试求这个系统通过冷却塔散热的功率。 （2）如果发电机的发电功率为5.6?105 kW，发电机把机械能转化为电能的效率为80%，不计水蒸气通过涡轮机过程中由于热传递造成的能量损失及涡轮机的摩擦，试求水蒸气的能量转化为电能的效率。
15．（10分）让液体在管道中流动，液体可以看作是由片液层组成的，各片液层之间存在着摩擦，产生液体内部的阻力，这就是液体的粘滞性。小王用长度相同的细管来研究液体的粘滞性，在温度相同的情况下，通过实验测得1 s内通过细管的液体体积如下：
（1）在小王用油做的实验中，若细管的半径是3 mm，1 s内通过细管的油的体积是40.5 mm3，则细管两端的压强差是多少？
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 液体种类 水 油 水 油 水 水 水 细管半径/mm 1 1 2 2 3 1 1 桌面 涡轮机 发电机 水蒸气 液化器 水 细管两端压强差 P P P P P 2P 3P 通过细管的液体体积/mm3 100 2 1600 32 8100 200 300 v vr O t
（2）由于液体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度v运动时，所受的液体阻力可用公式f＝6??Rv表示。一个密度为?、半径为R的小球，在密度为?0、粘滞系数为?的液体中由静止自由下落时的v-t图像如图所示，请推导出速度vr的数学表达式。
16．（10分）如图所示是一种水闸，闸门的底部与铰轴O相连，厚度不计的闸门高为H、宽为a。AB为一根不计质量的杆，A端通过铰链与闸门相连，B端通过铰链与地面相连。杆AB与地面成60?角，A端距离地面高h。已知水的密度为?， A B O 试求杆AB对闸门的作用力。
17．（6分）如图所示，一根无弹性的轻绳悬挂着一个砝码，另外用一个轻质弹
簧秤沿水平方向拉着砝码，使轻绳与水平方向成?角，一位同学尝试以实验求
? 得弹簧秤的拉力F与?的关系。他不断改变?并记录相应的弹簧秤的示数。
（1）请以F为y轴，并1/tan?以为x轴，在方格纸上画出F与1/tan?的关系图。并判断在这些拉力数据中，哪一个最有可能是由于测量或记录的疏忽而产生的错误。 实验序号 1 2 3 （2）求?＝45?时绳子的张力。
? F/N 50? 8.0 45? 10.0 40? 13.0 4 35? 14.5 5 30? 17.0 18．（6分）如图a所示是一个用不变形的硬纸片环（图中灰色部分）和橡皮筋（图中轮辐部分）制成的转盘，橡皮筋一端与转盘的中心轴相连且均绷紧。现将转盘的中心轴水平放置在支架上，如图b所示，使转盘处于竖直平面内。
（1）通过怎样的操作，可以判断转盘的重心恰好在中心轴上？ （2）将一个发光的白炽灯泡，靠近放在图a中转轴右侧水平橡皮筋附近，你会看到什么现象？并简述产生这一现象的原理。 五、判断与说理题（本题共44分） 19．（14分）
a b
（1）（4分）小王同学为了测量积雪的密度，设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法。他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪，用脚竖直向下踩在雪上，形成一个向下凹的脚印。然后通过测量积雪原来的厚度H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度h，就可以估测雪的密度。请通过扒导得出雪的密度的计算表达式。
（2）（5分）大雪过后，会造成路面积雪和积水，危及交通安全。为了尽快消除路面积水，可以通过撒盐和铺设防滑物以及组织扫雪等措施。
下表反映的是盐的浓度与凝固温度之间的关系，利用这一表格，请你估计当桥面上积水的厚度达到2 cm，环境温度为－3?C
盐的浓度（%） 0 凝固温度（?C） 0 5 －3 10 －7.5 15 －12 20 －17 时，撒盐车应在每平方米的冰面上撒多少盐才能去除桥面上的积水？
（3）（5分）雪地车在松软的雪地上行驶时，所受阻力主要源于履带或车轮与雪层的挤压。某型号的履带式雪地车的每根履带宽为d，空载时与雪地接触的压强为p0.
（a）当雪地车以速度v在雪地上匀速行驶时，在雪层上造成的雪沟深度为h。试估算此时雪地车克服雪层阻力做功的功率P。
（b）假设雪地车挤压雪层形成的雪沟深度与压强成正比。当雪地车所载货物的重力为雪地车空载时自重的1/4，则仍以功率P在雪地上匀速行驶时的速度为多大？ 20．（6分）将一个电磁铁和白炽灯并联后接入电路，如图a所示，当闭合电键时，灯L1即刻点亮，随后熄灭；当断开电键时，灯会闪亮后熄灭。
（1）（2分）此现象说明当闭合电键时，流过电磁铁的电流变化是____________；当断开电键时，流过电磁铁的电流变化是____________。
（2）（4分）在图b中，当电磁铁中无电流时，铁质弹簧片的可动端与右侧接线柱接通；当电磁铁中有电电路中的电键闭合后，灯L1、L2会交替发光。 21．（12分）
如图为一种电磁继电开关，图中L为电磁铁线圈。L不通电时，继电器不吸合，如图a所示，三对常闭接点A1与A1’接通，A2与A2’接通，A3与A3’接通；三对常开接点B1与B1’、B2与B2’、B3与B3’均不相通。L通电时，继电器吸合，如图b所示，三对常闭接点A1与A1’、A2与A2’、A3与A3’均不相通；三对常开接点B1与B1’、B2与B2’、B3与B3’均接通。
某学校学生社团有一台用上述电磁继电开关成的智力竞赛的抢答显示系统（抢答机），如图c所示。图中S1、S2、S0是按钮式开关按下时接通，松手时自动弹起为断开。，该抢答机可供两个参赛队使用。主持人宣布问题，然后说“现在开始”以后，最先按下按钮的队的指示灯点亮，其余任何一个队再按按钮则无任何反应，而亮灯的队
松开按钮后其指示灯依然点亮。若在主持人说“现在开始”前任何一个队违规提前按按钮，导致自己的指示灯点亮，主持人即可判定该队犯规。为了解除某队指示灯点亮状态，主持人只需按一下自己操作台上的按钮S0，即可恢复初始的待命状态。
（1）（4分）当按一下S2后，用若干个箭头标明电路中电流的走向。
（2）（8分）现在为满足三个队参加比赛，必须增加一个供第三队使用的线路，为此需将原线路改装，技术人员已经将部分线路连好，如图d所示，请你将尚未完成的接线继续接妥，使其整体成为一台供三个队参赛的抢答机。
S1 S2 S0 c L1 弹 簧 L1 片 L2 a b
流时，在电磁铁的吸引下，铁质弹簧片的可动端与左侧接线柱接通。试用笔线代替导线，完成电路连线，使
a b
d
22．（12分）
如图所示的铁管，半径为R、重为G。现在铁管顶点A处作用一个水平拉力F，使铁管恰好绕高度为h的转角C缓慢转动。现测得对应相同材料制成的不同高度的台阶，使铁管恰好绕高度为h的转角C缓慢转动所需力的大小如下表a所列。换用，上不同摩擦因数的材料制成的不同高度的台阶，在A点施加的水平拉力使恰好绕高度为h的转角C缓慢转动而不打滑，对应台阶的最大高度如下表b所列。
请完成下列问题：
（1）（5分）在表格的空白处填写正确的数据。
（2）（7分）在重700N的铁管顶点A处作用一个水平拉力，使铁管绕高为0.45 m的台阶恰好缓慢转动，必须满足的条件。
表a：项目 台阶高度h/m 水平拉力F/N 转角对铁管的摩擦力f/N 转角对铁管的支持力N/N 表b：项目 铁管与转角处的摩擦因数? 台阶高度h/m 水平拉力F/N 转角对铁管的摩擦力f/N 铁管所受重力大小G/N 0.02 50.00 0.08 100.00 0.17 150.00 0.28 200.00 0.40 250.00 6 0.10 7 0.20 8 0.30 9 0.40 10 0.50 500.00 1 0.05 80.06 80.06 2 0.15 142.37 A F R O C B h 3 0.25 188.98 4 0.35 230.28 5 0.45 269.41 269.41
参考答案：
一、1 B， 2 D， 3 D， 4 C， 5 C， 6 B， 7 D， 8 B，
二、9 1，2/3， 10 T1-T2，T0-T2， 11 290，260， 12 32，T＝（20＋128/2t/30） 13 2r，图略， 三、14 （1）8.82?108 W，（2）35.4%， 15 （1）P/4，（2）2R2g（?－?0）/9?， 16 ?gah2/3， 四、17 （1）第三组数据有误，（2）14.1 N， 18 （1）当转盘可以绕水平中心轴自由转动，且将转盘转至任意位置，盘均可保持平衡，（2）照射时右侧橡皮筋受热发生收缩，转盘的重心左移，在重力作用下会逆时针转动，
H－h
五、19（1）?雪＝ ?冰（脚踩在雪上后雪形成冰，而冰的密度可认为是已知的），（2）0.95 kg，（3）
HGhvt2dlp0hvt16
（a）P＝ ＝ ＝2dp0hv，（b）v’＝ v， 20（1）逐渐增大，逐渐减小，（2）图略，
ltlt25
21（1）如图，（2）如图，
S1 S2 S0 22（1）表a：188.98，142.37，230.28，500.00，500.00，500.00，500.00，表b：50.00，100.00，150.00，200.00，250.00，500.00，500.00，500.00，500.00，500.00，
（2）F＝700?269.41/500＝377.17N，?＝f/N＝F/G＝377.17/700＝0.54，
上海市第22届物理竞赛及答案
