25.已知抛物线y=x2+bx﹣3(b是常数)经过点A(﹣1,0). (1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)P(m,t)为抛物线上的一个动点,P关于原点的对称点为P'. ①当点P'落在该抛物线上时,求m的值;
②当点P'落在第二象限内,P'A2取得最小值时,求m的值.
第6页(共25页)
2020年天津市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算(﹣3)+5的结果等于( ) A.2
B.﹣2 C.8
D.﹣8
【考点】19:有理数的加法.
【分析】依据有理数的加法法则计算即可. 【解答】解:(﹣3)+5=5﹣3=2. 故选:A.
2.cos60°的值等于( ) A.
B.1
C.
D.
【考点】T5:特殊角的三角函数值.
【分析】根据特殊角三角函数值,可得答案. 【解答】解:cos60°=, 故选:D.
3.在一些美术字中,有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( ) A.
B.
C.
D.
【考点】P3:轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:A、不可以看作是轴对称图形,故本选项错误; B、不可以看作是轴对称图形,故本选项错误;
第6页(共25页)
C、可以看作是轴对称图形,故本选项正确; D、不可以看作是轴对称图形,故本选项错误. 故选C.
4.据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止2020年4
月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为( )
A.0.1263×108 B.1.263×107 C.12.63×106 D.126.3×105 【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.
n为整数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,确定n的值是易错点,由于12630000有8位,所以可以确定n=8﹣1=7. 【解答】解:12630000=1.263×107. 故选:B.
5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
A. B. C. D.
【考点】U2:简单组合体的三视图.
【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.
【解答】解:从正面看易得第一层有3个正方形,第二层中间有一个正方形. 故选D. 6.估计
的值在( )
A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 【考点】2B:估算无理数的大小. 【分析】利用二次根式的性质,得出【解答】解:∵
<<,进而得出答案.
<<,
第6页(共25页)
∴6<∴
<7,
的值在整数6和7之间.
故选C. 7.计算A.1
B.a
的结果为( ) C.a+1 D.
【考点】6B:分式的加减法.
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案. 【解答】解:原式=故选(A) 8.方程组A.
B.
的解是( ) C.
D.
=1,
【考点】98:解二元一次方程组. 【分析】利用代入法求解即可. 【解答】解:
①代入②得,3x+2x=15, 解得x=3,
将x=3代入①得,y=2×3=6, 所以,方程组的解是故选D.
9.如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是( )
. ,
第6页(共25页)
A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C C.AD∥BC D.AD=BC 【考点】R2:旋转的性质.
【分析】由旋转的性质得到∠ABD=∠CBE=60°,AB=BD,推出△ABD是等边三角形,得到∠DAB=∠CBE,于是得到结论.
【解答】解:∵△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE, ∴∠ABD=∠CBE=60°,AB=BD, ∴△ABD是等边三角形, ∴∠DAB=60°, ∴∠DAB=∠CBE, ∴AD∥BC, 故选C.
10.若点A(﹣1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征. 【分析】根据反比例函数的性质判断即可. 【解答】解:∵k=﹣3<0,
∴在第四象限,y随x的增大而增大, ∴y2<y3<0, ∵y1>0,
第6页(共25页)
的图象上,