2022-2021年全国体育单招数学真题试卷
姓名__________ 分数________
（注意事项：1.本卷共19小题，共150分。2.本卷考试时间：90分钟）
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。 1、已知集合M=｛2，4，6，8｝，N=｛1≤x≤5｝,则M∩N=（ ） A｛2，6｝ B｛4,8｝ C｛2,4｝ D｛2,4,6,8｝ 2、抛物线y2=2px过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（ ） A、x=-1 B、x=1 C、y=-1 D、y=1 3、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比为（ ） A、1:22 B、1:4 C、1:42 D、1:8 4、已知α是第四象限角，且sin(π-α)=?3,则cosα=（ ） 2 A、
2211 B、 C、? D、? 22225、在一个给定平面内，A，C为定点，B为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点B的轨迹是（ ）
A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线 6、数列｛an｝的通项公式为an?K=（ ）
A、8 B、9 C、15 D、16 7、下列函数中，为偶函数的是( )
1，如果｛an｝的前K项和等于3，那么
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A、
y?11 B、y?sinxcosx C、y?2 D、y?lg(x?1)?lg(x?1) xx?28、从1，2，3，4，5，6中取出两个不同数字组成两位数，其中大于50的两位数的个数为（ ）
A、6 B、8 C、9 D、10 9、函数y?sin2x?cos2x图像的对称轴为( )
1111k???,k?Z B、x?k???,k?Z 282811 C、x?k???,k?Z D、x?k???,k?Z
44 A、x?10、△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且3acosC?3ccosA??2bcosC，则C=（ ）
A、
??2?5? B、 C、 D、3636
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。把答案写在题中横线上。 11、已知平面向量a?(5,?4),b?(?3,x),c?(2,1)，若2a?3b与c垂直，则x=________. 12、不等式5x?2x2?2的解集是__________.
13、函数y?sin(x?)(x?(0,?))的单调增区间是______________.
414、函数y?8?2x的定义域为____________.
15、(1?2x)的展开式中，x的系数为__________.(用数字作答）
6?52x2x2y22?1有相同的焦点，16、设双曲线2?y?1与椭圆?则该双曲线的渐近线的方程
a2516是_______________.
三、解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
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17、已知｛bn｝是等比数列，b1?4,b4?（1)证明｛an｝是等差数列
（2）求｛an｝的前n项和Sn的最大值
1b,数列｛an｝满足an?log2n 1618、已知点Q（6，0），点P在圆x2?y2?16上运动，点M为线段PQ的中点 （1)求点M的轨迹方程，并说明该轨迹是一个圆； （2)求点M的轨迹与圆x2?y2?16的公共弦的长
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2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷
