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篇一:【职场礼仪】商务实战-握手礼仪
江西省南昌市20XX-20XX学年度第一学期期末试卷 (江西师大附中使用)高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。1.回归教材,注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。2.适当设置题目难度与区分度
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选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察
在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。 二、亮点试题分析
1.【试卷原题】11.已知A,b,c是单位圆上互不相同的三点,且满足Ab?Ac,则AbAc?的最小值为() ? ? ?? 1 41b.? 23c.? 4D.?1 A.?
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【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。解法较多,属于较难题,得分率较低。 ???
【易错点】1.不能正确用oA,ob,oc表示其它向量。 ????
2.找不出ob与oA的夹角和ob与oc的夹角的倍数关系。 ???
【解题思路】1.把向量用oA,ob,oc表示出来。 2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。 ??2??2
【解析】设单位圆的圆心为o,由Ab?Ac得,(ob?oA)?(oc?oA),因为 ??????
,所以有,ob?oA?oc?oA则oA?ob?oc?1?????? Ab?Ac?(ob?oA)?(oc?oA) ???2????
?ob?oc?ob?oA?oA?oc?oA ?????ob?oc?2ob?oA?1 ????
设ob与oA的夹角为?,则ob与oc的夹角为2?
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??11
所以,Ab?Ac?cos2??2cos??1?2(cos??)2? 22 ??1
即,Ab?Ac的最小值为?,故选b。 2 ? ?
【举一反三】
【相似较难试题】【20XX高考天津,理14】在等腰梯形AbcD中,已知
Ab//Dc,Ab?2,bc?1,?Abc?60?,动点e和F分别在线段bc和Dc上,且,????????????1????????????be??bc,DF?Dc,则Ae?AF的最小值为. 9?
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
????????????????运算求Ae,AF,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算Ae?AF,体 现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现.【答案】
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????1????????1???? 【解析】因为DF?Dc,Dc?Ab, 9?2
????????????1????????1?9?????1?9?????cF?DF?Dc?Dc?Dc?Dc?Ab, 9?9?18? 2918
????????????????????Ae?Ab?be?Ab??bc,????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?Ab?bc?cF?Ab?bc?Ab?Ab?bc, 18?18?
?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????Ae?AF?Ab??bc??Ab?bc??Ab??bc??1????Ab?bc 18?18?18????? ??
211717291?9?19?9? ???????4????2?1? cos120?? 9?218181818?18 ?????212???29
当且仅当.??即??时Ae?AF的最小值为 9?2318
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